分数布朗运动下离散型亚式期权定价研究

在股票价格符合分数布朗运动环境下,建立了亚式期权的定价模型,运用概率的方法,给出了几何平均亚式期权和算术平均亚式期权的定价公式。并考察了H取不同值时离散型算术平均亚式期权价格的数值结果。     

分数Black-Scholes模型下美式亚式期权的近似定价法

在分数Black-Scholes模型下,首先应用偏微分方程法简要推导具有固定敲定价格的欧式几何平均亚式期权的定价公式,然后将标准Black-Scholes模型下美式期权定价的二次近似法推广到美式亚式期权,得到具有固定敲定价格的美式几何平均亚式期权价格的近似解析式.     

分数型几何平均亚式期权的保险精算定价

在Mogens Bladt和Tina Haviid Rydberg无市场完备假设的条件下,仅利用价格过程实际概率的期权保险精算定价模型基础,得出了标的资产价格服从几何分数布朗运动的几何平均亚式期权定价公式,最后通过计算说明了Hurst参数对几何平均亚式看涨、看跌期权价值的影响.     

算术平均半亚式期权定价的快速算法

算术平均半亚式期权是一种推广的亚式期权,无解析定价公式.因此在实际中大多采用蒙特卡洛法等模拟算法进行定价,尽管定价精度较高,但定价的计算时间长.本文结合改进蒙特卡洛法和矩近似解析法,得到算术平均半亚式期权定价的近似半解析法,在确保精度的前提下,大幅减少计算时间.最后,本文利用对偶变量技术改进近似半解析法,进一步减少计算时间.     

与汇率相关的几何平均亚式交换期权定价公式

在标的资产价格遵循对数正态扩散过程的假设下,研究如何把几何平均亚式期权推广到多资产期权的方法.运用等价鞅测度变换方法导出与汇率相关的几何平均亚式交换期权的定价公式.     

混合高斯和带跳模型下的亚式幂期权定价

考虑到经典的Black-Scholes(B-S)期权定价模型不能描述资产价格的长相依性和跳跃现象,用混合高斯和带跳模型描述标的资产价格的变动过程.首先,得到了几何平均亚式幂期权价格所满足的数学模型.其次,分别获得了几何平均亚式看涨和看跌幂期权的定价公式.最后,讨论了参数对期权价格的敏感性.     

一类更新跳扩散模型下的亚式期权定价

假设标的资产价格服从一类特殊的更新跳跃-扩散过程,即事件发生时间间隔独立同服从于Gamma分布的随机变量序列,研究了此过程下具有浮动敲定价格算术平均支付函数的亚式期权定价,并利用鞅定价方法得到其亚式期权的定价公式.     

债务随机时的有信用风险几何平均亚式期权的定价公式

在标的资产价格与该资产所属企业的企业价值和企业债务遵循对数正态过程的假设下,研究把几何平均亚式期权推广到债务随机且有信用风险的情况,并利用结构方法导出了债务随机时的有信用风险几何平均亚式期权的定价公式.     

次分数跳扩散过程下亚式期权的保险精算定价

在标的资产价格服从次分数跳扩散过程的模型假设下,利用保险精算法建立了具有红利支付的浮动执行价格和固定执行价格几何平均亚式看涨、看跌期权的定价公式,以及看涨、看跌期权的平价关系.数值模拟的结果验证了定价模型的有效性.     

依赖于时间的跳跃-扩散型几何平均亚式期权的定价

采用标的资产价格遵循依赖于时间的跳跃-扩散模型,探讨了在跳跃强度A充分大的前提下,利用等价鞅测度方法对几何平均价格亚式期权的定价,同时得到了相应的几何平均价格亚式期权的平价关系．     

股票价格遵循O-U过程的几何型亚式期权定价

讨论了股票价格过程遵循指数O-U(ORNstein-Uhlenback)过程的几何型亚式期权的定价问题,利用鞅方法,给出了具有固定执行价格的几何平均亚式期权的定价公式.     

分数跳-扩散过程下强路径依赖型期权定价模型

在股票价格遵循分数跳-扩散过程假设下,得到了强路径依赖期权所满足的一般偏微分方程.并依据此偏微分方程获得了亚式期权和回望期权的Black-Scholes偏微分方程以及固定执行价格的几何平均亚式看涨期权定价公式.推广了关于强路径依赖期权定价的结论.     

Pricing Formulae of Asian Options under the Fractional Brownian Motion

In this paper,the pricing formulae of the geometric average Asian call option with the fixed and floating strike price under the fractional Brownian motion(FBM)are given out by the method of partial differential equation(PDE).The call-put parity for the geometric average Asian options is given.The results are generalization of option pricing under standard Brownian motion.     

亚式期权与欧式期权的实证比较

讨论了用欧式看涨期权和连续情形下的几何平均亚式期权中的看涨期权进行投资时收益和风险之间的关系。从上海和深圳证券交易所随机选取10只股票收盘价的数据进行实证分析,得出采用几何平均亚式期权进行投资比采用欧式期权进行投资风险更小,这与几何平均亚式期权的设计是相符的。     

离散算术平均亚式期权近似定价

对一般形式下的均值函数进行泰勒展开．分析标的算术平均与标的几何平均的差距，给出二者之问的近似关系式，进而对离散算术平均亚式期权进行近似定价．     

标的资产的对数收益非正态时的亚式期权的定价

在标的资产的对数收益非正态的情况下,本文通过时间序列的动态结构推导出股票对数收益的Edgeworth展开,由此推导几何平均亚式期权值,并看出对数收益过程的非高斯性及相依性对期权定价的影响。     

关于不确定汇率模型的亚式期权定价公式推导

亚式期权是一种重要的金融衍生工具,它是金融市场最受欢迎的路径依赖型期权之一,其收益取决于期权整个周期内标的资产的平均价值.由于风险的动态不确定性,因此假设外汇市场中的利率是一个不确定过程,其变化规律可由不确定微分方程来刻画.为了对冲外汇市场中的风险,银行拟定一个合同来赋予投资者以敲定价格购买外汇的权力,而拥有这项权利需要付出一定的代价.因此,本文以不确定外汇模型为基础研究了亚式期权问题,结合不确定理论和公平定价原则最终推导了几何平均亚式期权的定价公式.