用“设而不求”法解题

"设而不求"解题法,就是在解决数学问题时,先设定一些未知数,然后把它们当成已知数,根据题设本身各量间的制约关系,列出方程,求得未知数。但在有些数学问题中,设定一些未知数,不需要求出未知数,而根据题目本身的特点,将未知数消去或代换,使问题的解决变得简捷、明快,在这里不妨命曰"设而不求"法。     

采用高阶矩量法分析LPDA电磁特性

采用高阶矩量法研究对数周期天线的电磁特性;首先借助广义导线截锥体几何建模技术对天线进行线剖分,再依据电磁场边界条件在天线表面建立电场积分方程,最后用基于混合域基函数的高阶矩量法对其离散求解;仿真验证表明,此方法简单易行、结果精确,与传统的分域基矩量法相比,大大减少了未知数个数,而且不失精度;高阶矩量法是一种切实可行的高效电磁场数值计算方法,在分析相关辐射问题时具有一定的应用价值和理论意义.     

陀螺经纬仪定向的条件平差法

运用附有未知数的条件平差法导出了线性衰减下的逆转点法陀螺北方向值的计算公式,得出与相关平差法相同的结论,从而证明了两种方法均为经典平差的实质。     

关于相容线性方程组通解的几点注记

给出相容线性方程组通解中的未知数被唯一确定的充分必要条件,讨论了相容线性方程组中有唯一确定解的未知数的数量问题,进一步得到相应的求解公式.     

待定系数法在高等代数中的应用

待定系数法是将某个解析式的一些常数看作未知数,利用已知条件确定这些未知数,使问题得到解决的方法。其实质是方程思想,体现的是＂恒等变形＂和＂形变而值不变＂的解题功能。待定系数法是一种重要的数学方法,在高等代数的教学中要用好这种方法。     

用广义位移法分析结构

本文提出一种结构分析的广义位移法。同通常的有限元法相比,该方法中的未知数大大减少,而计算精度却与有限元法大致相当。文中还给出了用于弹性薄板和弹性力学平面问题的算例。     

朝核问题的困境及国际社会的应对

<正>河内朝美第二次首脑会谈无果而终,并不简单地是由会谈过程中的一些分歧而致,而是朝美战略选择的冲突,也暴露出相关国家在朝核问题上的政策分歧。6月30日金正恩与特朗普在板门店戏剧性会面,并没有消解这些分歧。朝美将会重启朝核问题的谈判,但能否打破僵局仍是未知数。朝美分歧产生于原则性和与国家根本利益相关的问题上,因此想达成双方都满意的结果是相当困难的。朝核问题     

运用方程思想巧解折纸计算问题

方程思想就是通过巧设未知数,寻找等量关系,构建方程求解有关问题的一种思想方法.运用方程思想不仅能解生产生活中的实际问题,也能巧解与几何图形有关的计算问题.现撷选两例折纸问     

P-未知数据集及其过滤-分离

当普通集合X的属性集合α发生动态变化时,X中隐藏着未知数据信息.根据这一情况,利用X生成的P-集合((X)F,XF)和∧-型大数据的结构,提出内P-未知数据集、外P-未知数据集、P-未知数据集概念,给出它们的数值特征.定义未知数据集的P-依赖度、P-过滤度概念,讨论未知数据集的P-依赖度与P-过滤度的关系.利用过滤度分...     

二维S型剖面设计第II类初值问题的解析解

第II类初值问题的共同特点是第三井段井斜角作为未知数包含在三角函数中，而另一个未知数关于方程是线性的。使用平方和方法可以将角度未知数先行消去。得到包含其他未知数的至多二次的代数方程。所得到的解析解公式具有非常简单的形式，对于钻井软件开发具有重要的指导意义。     

二维S型剖面设计第III类初值问题的解析解

第III类初值问题的特点是在三角函数中包含了未知数入靶井段井斜角；而另一个未知数具有长度量钢，出现在方程的线性系数位置上。可以使用平方和方法先将角度未知数从方程组中消去，所得到的方程为一个二次代数方程或线性方程，极易求出解析解。     

在单核中央处理器上分析千万未知数集成电路封装问题的线性(最优)复杂度的全波直接算法

为分析大尺寸系统级的互联结构及与之相关的信号与电源完整性问题,提出一种拥有线性复杂度的直接有限元快速算法.该算法成功分析了工业级的封装电路,计算结果与时域测量结果匹配.在数值离散一个工业级的封装电路时,产生的有限元矩阵包含超过一千万的未知数.该算法在3GHz中心频率的单核处理器上求矩阵解的时间不到1.6h.与当下最前沿的有限元方法及广泛运用的商业有限元方法软件比较可知,该算法具有明显的计算效率优势.     

半线性热方程的一个反问题

讨论了无界区域上半线性热方程确定未知数偶（ｕ，ｐ）的反问题。设计了一种独特的迭代方法，给出了该问题整体解的存在惟一性和稳定性。     

二次样条混合型回转壳单元

本文提出的回转壳二次样条混合型单元,可用于求解回转壳的线性和几何非线性问题,它有未知数少,精度高的优点;又能很好地描述壳体中的局部效应.算例证明了本文方法的有效性.     

短程三维导线网平差

本文提出的短程三维导线网按带有未知数的条件、分区平差法,可解决当方程式内未知数过多而计算机內存少的矛盾,加快了计算速度,並且其结果与三维导线网的整体平差的结果一致。     

直-增-稳剖面设计的无量纲解析解

使用无量钢化方法求出了“直-增-稳”型二维井眼轨道设计问题的6种不同未知数组合的全部解析解。所使用的无量钢化方法对于其他类型的二维剖面设计问题的解析求解具有指导意义。     

中世纪阿拉伯国家代数学发展概论

一、绪论 1.代数学的历史回顾代数是数学科学最基本、最古老的分支之一.在它之前已有算术,算术是解决日常生活中的各种计算问题,这些计算就是数的加、减、乘、除四则运算.开始只有整数四则,后来逐渐发展为分数四则.代数与算术不同,二者的主要区别在于前者引入未知数,根据问题的条件列方程,然后解方程求出未知数的值.因此,长期以来代数被理解为关于方程的科学.     

一种基于目标函数的局部离群点检测方法

针对传统的基于密度的局部离群点检测算法对原始数据集没有进行预处理导致该算法在面对未知数据集时检测效果不理想,又由于其需要计算每一个数据点的离群因子,在数据量过多时,计算量大大增加的问题,通过对局部离群点检测算法的分析,提出了一种基于目标函数的局部离群点检测方法FOLOF(FCM objective function-based LOF).首先,使用肘部法则确定数据集的最佳聚类个数;然后,通过FCM的目标函数对数据集进行剪枝,得到离群点候选集;最后,利用加权局部离群因子检测算法计算候选集中每个点的离群程度.利用该方法在人工数据集和UCI数据集上进行了相关实验,并与其他相关方法进行了对比,结果显示,该算法能够提高离群点检测精度,减少计算量,有效提高离群点检测性能.     

基于Dirichlet-to-Neumann映射计算太赫兹频段旋电光子晶体带隙结构

用扩展Dirichlet-to-Neumann(DtN)映射方法计算太赫兹频段二维旋电光子晶体的带隙结构,由于DtN映射方法仅需在单元晶格的边界上进行离散,避免在其内部离散,因此减少了未知数的个数,使计算速度大幅度加快.首先,构造旋电光子晶体单元晶格的DtN映射;其次,将光子晶体的带隙结构问题转化为矩阵的特征值问题进行求解;最后,数值模拟验证用DtN映射方法计算旋电光子晶体带隙结构的有效性.     

二维S型剖面设计的初值问题分类

二维S型剖面设计归结为求解一个二元方程组，由于设计参数有7个，其中只有2个设计参数可以做为未知数进行求解。本文建立了剖面设计的基本方程组，对于21种未知数的组合情况按照未知数出现在方程组中的位置的不同分成了四类初值问题。