一类多项式系数奇异积分方程的解

主要讨论非线性奇异积分方程矿φ^2＋b（t）/πi∫L φ（T）/T-1dT＋d（t）φ（t）＋c（t）=0,其中b（t）,c（t）,d（t）是多项式且b（t）L≠0。在Holder连续函数空间中的求解问题。     

两类非线性发展方程解的爆破

考虑一类非线性双曲方程和一类非线性抛物方程的具有三类边界条件的初边值问题,讨论其古典解的爆破。首先利用含参数t的积分,构造一个关于时间t的函数,然后利用凸分析的方法对该函数进行分析,讨论其性态。在此过程中,利用了自共轭椭圆算子的特征函数、Jensen不等式、格林公式等方法。在大初值情形,证明了当非线性项f（u）、线性项系数c（x）及初值函数u0（x）,u1（x）满足一定条件时,两类方程的古典解u（x,t）必在有限时间内爆破。给出了解爆破的充分条件,并利用积分中值定理、格林公式对大初值做了定量的讨论。本文的优点在于非线性项f（u）简洁,实际应用中易于实现,在定理1、定理2中只要求f（u）≥b up,b〉0,p〉1（b,p为常数）;在定理2中只要求f（u）=up-1u,p〉1（p为常数）。     

混合型积分方程的解

运用先验估计和重新赋范技巧,讨论Ｂａｎａｃｈ空间中的混合型积分方程ｘ（ｔ）＝ｈ（ｔ）＋∫Ｔ ０ ｋ１（ｔ,ｓ,ｘ（ｓ）ｄｓ＋∫＾ｔ ０ ｋ２（ｔ,ｓ,ｘ（ｓ）ｄｓ,得到了解的存在性定理。这些结果是相应的Ｆｒｅｄｈｏｌｍ型与Ｖｏｌｔｅｒｒａ型积分方程的结果的推广。     

混合型积分方程的解

运用先验估计和重新赋范技巧,讨论Ｂａｎａｃｈ空间中的混合型积分方程ｘ（ｔ）＝ｈ（ｔ）＋∫Ｔ０ｋ１（ｔ,ｓ,ｘ（ｓ））ｄｓ＋∫ｔ０ｋ２（ｔ,ｓ,ｘ（ｓ））ｄｓ,得到了解的存在性定理．这些结果是相应的Ｆｒｅｄｈｏｌｍ型与Ｖｏｌｔｅｒａ型积分方程的结果的推广     

关于“Sasaki空间形式M^2n＋1（c）中奇维极小积分子流形的Ricci曲率”一文的注记

瞿（数学年刊,1996,17A（40：371－376）,给出了Sasaki空间形式M^2n 1(c)中奇维极小积分子流形的Ricci曲线的一个拼挤定理,并改进了Maeda的拼挤常数,在此基础上,证明了在目前条件下其结果是最好的。     

IM分担一个值的整函数

讨论了整函数IM分担一个值的唯一性,并得到了如下唯一性定理：设f（z）和g（z）是超越整函数,令n,k（≥2）是两个整数且有n〉5k＋7.如果（f^n（z））^（k）和（g^n（z））^（k）IM分担1,则f（z）=c1e^cz,g（z）=c2e^-cz,其中c1,c2,c是满足（-1）^k（c1c2）^nc^2k=1的常数,或者f（z）≡tg（z）,t是满足t^n=1的常数.     

关于两个Simons Pinching定理

在[1]中S.T.Yau证明了如下的定理,设M~n是N~(k (k p))(c)的紧致极小子流形,N~(k p)(c)是常曲率为c的(n p)维黎曼流形,s为M~n的第二基本形式长度的平方,k(x)=inf R_(ijij),则有下列积分不等式:     

三维位势问题新的规则化边界元法

本文致力于三维位势问题的间接变量规则化边界元法研究,提出了新的规则化边界元法的理论和方法.构造了与法向量关联的两个线性无关的特别切向量,建立与问题基本解有关的量的法向、切向梯度的特性定理,提出转化域积分方程为边界积分方程的极限定理,在此基础上,导出间接变量规则化边界积分方程.与广泛实践的直接边界元法比,本文具有优点：（1）降低了密度函数的连续性要求;（2）更适合求解薄体结构问题.因为所给方程中不含超奇异与几乎超奇异积分,积分的规则化算法更加有效;（3）可计算任何边界位势梯度.数值实施时,C0连续单元描述几何曲面,不连续插值逼近边界量.针对问题的特殊的边界曲面,提出一种精确几何单元.数值算例表明,本文算法稳定、效率高,所得数值结果与精确解相当地吻合.     

Sasaki空间形式^—M^2n＋1（c）中极小积分子流形的一个Pinching定理

设M是Sasaki空间形式^-M^2n 1(c)的一个n维极小积分子流形，B是M的第二基本形式，^-UM=Ux∈M^UMx是M的单位切丛。^-M^2n 1(c)的积分子流形的最大维数是n，关于第二基本形式模长平方已经得到了较好的Pinching定量（四川师范大学报（自然科学版），1999，22（2）：158-161）。研究函数f(u)=||B（u,u）||^2，U∈^-UM,给出关于第二基本形式的一个Pinching定理。     

高阶奇异积分和推广留数定理的注记

高阶奇异积分和推广留数定理的注记钟寿国（武汉大学武汉市４３００７２）［１］，［２］引进曲线上高阶奇异积分，在有界多连通域，［１］得到推广的留数定理；［３］，［４］分别引进单侧及端点处高阶奇异积分；［４］用共形映照方法得∞点高阶奇异积分及相应无界域中的...     

关于随机独立性和回归独立性的几个命题的证明

有3种情形来描述随机变量X和Y之间的关系：（i）X和Y随机独立；（ii）Y回归独立于；（iii）X和Y不相关。主要证明了：1）若X和Y随机独立，则Y回归独立于X；2）若Y回归独立于X，则X和Y不相关；3）若X和Y均为两值随机变量或（X，Y）服从二维正态分布，则三种情形等价。同时得到一个推广：设Y为两值随机变量，X是离散型随机变量，若Y回归独立于X，则X和Y随机独立。     

P-平坦模的特征

给出了P-平坦模的定义,然后给出了P-平坦模的一些特征,而后定义了维数lTPD(R),并且研究了这个整体维数.得到了一些重要的结果:(1)每一个P-平坦模的商模是P-平坦的,等价于内射模的商模是P-平坦的;(2)R是左完全环等价于每一个左R-模是P-平坦的.     

SF'-环的正则性

目的 环R的每一个单奇异的左(右)R-模是平坦的,则称R是左(右)SF'-环,文章研究SF'-环的正则性.方法 在幂等元是左半中心的和LANE-环的条件下讨论SF'-环.结果 得到了SF'-环是强正则环的两个充要条件:(1)R是左SF'-环,如果R/Z(RR)是约化的,则R是强正则环;(2)R是强正则环当且仅当R是满足幂等元左半中心的左SF'-环,且R是LANE-环.结论 这些结果对于解决SF-环是否是正则环有一定意义.     

关于有限群的正规子群的补子群Ⅱ

研讨了关于有限群G的一个正规子群K的补子群之存在性与共轭性的更多一些的结果。主要结果如下：(1)假设K是Abel群并且K的每个Sylow子群S在G之含S的Sylow子群中有补子群，则有：(i)K在G中有补子群；(ii)若G有Hall π—子群H，其中π=π(K)，并且K在H中的所有补子群在H中是共轭的，则K在G中的所有补子群在G中是共轭的，(2)假设K是可解的并且对所有的S／K∈Syl(G／K)，K是S的一个直因子，则有：(i)K在G中有补子群；(ii)若G有Hall π—子群H，其中π=π(K)，则K在G中的所有补子群在G中共轭的充要条件是K在H中的所有补子群在H中共轭。     

采用NaI(Tl)晶针阵列的小型单管γ相机的性能研究

通过实验对采用NaI(Tl)晶针阵列的小型单管γ相机的性能进行了研究,得到的实验结果是:(1)能量响应:对Am-241(59.5 keV)的γ射线能量分辨率为19%;(2)位置线性:绝对非线性1 mm,微分非线性0.67 mm;(3)空间分辨率:半高宽为2.2 mm.得出的结论是:(1)采用NaI(Tl)晶针阵列的小型单管γ相机的压缩效应较小;(2)由于晶针单元限制了光子的分布,所以采用NaI(Tl)晶针阵列的小型单管γ相机的空间分辨率基本上由晶针的尺寸大小决定;(3)与平板式NaI(Tl)晶体小型单管γ相机相比,采用NaI(Tl)晶针阵列的小型单管γ相机的能量响应、位置响应和空间分辨率等性能都有一个较大的提高.     

与细胞增殖相关的核仁杭原

用自制的抗核仁抗原的抗血清对其相应的核仁抗原(NAg-1)进行了研究.间接免疫荧光染色及细胞化学分析表明,NAg-1,可能是一种与DNA结合并与rDNA合成有关的酸性蛋白质.其在静止的人淋巴细胞和人正常非增殖组织中基本不表达或仅有微量表达,在人癌细胞和人正常增殖细胞中表达.并具有一定的种属特异性.NAg-1在快速增殖的HL-60细胞中表达的百分比大大高于缓慢增殖的细胞.随着HL-60细胞的密度增大,其细胞核仁抗原表达的百分比大大下降,说明NAg-1与细胞的增殖相关.     

A KNN-based two-step fuzzy clustering weighted algorithm for WLAN indoor positioning

Although k-nearest neighbors (KNN) is a popular fingerprint match algorithm for its simplicity and accuracy,because it is sensitive to the circumstances,a fuzzy c-means (FCM) clustering algorithm is applied to improve it.Thus,a KNN-based two-step FCM weighted (KTFW) algorithm for indoor positioning in wireless local area networks (WLAN) is presented in this paper.In KTFW algorithm,k reference points (RPs) chosen by KNN are clustered through FCM based on received signal strength (RSS) and location coordinates.The right clusters are chosen according to rules,so three sets of RPs are formed including the set of k RPs chosen by KNN and are given different weights.RPs supposed to have better contribution to positioning accuracy are given larger weights to improve the positioning accuracy.Simulation results indicate that KTFW generally outperforms KNN and its complexity is greatly reduced through providing initial clustering centers for FCM.     

Notes on q-ary interleaved sequences

(f(x),m)-interleaved sequences over Fq have been proposed and studied.Roughly speaking,an (f(x),m)-interleaved sequence is a sequence which is made of (or say,interleaved by) m component sequences with a common characteristic polynomial (f(x)(∈Fq [x]).In this note,(f(x),m)-interleaved sequences are studied further.As a result,it is made clear how their minimal characteristic polynomials,linear spans and periods are determined by their component sequences.And also,their period distribution and the number of (f(x),m)-interleaved sequences with maximal linear spans are derived.Furthermore,a large number of interleaved sequences with the lowest correlation among all the (f(x),m)-interleaved sequences are constructed.     

求解一类T型线性方程组的快速算法

本文首先给出一个求解一类T型线性方程组的快速串行算法,它的复杂性是O(nlogn),比目前最好的O(n~2)算法复杂性要低。接着又指出了它的并行计算方案,在n台处理机的条件下,计算步数不超过O(logn),速度倍数是O(n),效率是O(1)。     

准正则环和强正则环

本文中证明了如下主要结果：1对于准正则环R，下面条件是等价的：（1）R是强正则环；（2）R是约化的；（3）R是半交换环；（4）R是左双环；（5）R的幂等元都是中心幂等元．2R是强正则的当且仅当R的不分解南环是拟左（右）duo准正规的．