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利用等谱问题的规范变换,为一对耦合的非线性演化方程建立了一个具有多个参数的N-波达布变换,进而求出了该方程的精确解. 相似文献
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汪用征 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》1993,16(4):268-274
本讨论了奇摄动积分微分方程:εy^(n)(x)=f(x,Ty,y,y',…,y^(n-2),ε)的两点边值问题,其中ε>0是小参数,T为Volterra型积分算子。利用构造上下解的方法,证明解的存在定理,并给出解的渐近估计。 相似文献
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向开理 《西南石油大学学报(自然科学版)》1992,14(4):135-147
本文提出了一类求解二阶周期性初值问题y"=f(x,y)的具有极小相位延迟的P—稳定的Hybrid方法。其精度与相位延迟的阶均比[1~3]中的同类方法高。本文10阶方法M_(10)(β)只须求f的二阶全导数,6阶方法M_6(β)及8阶方法M_8(β,γ)不需求f的全导数。数值结果表明,本文所构造的方法是有效的。 相似文献
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孙广成 《中国石油大学学报(自然科学版)》1993,(2)
本文对高阶半线性抛物-双曲型方程(1)提出了两个定解问题.并且证明了其解的存在唯一性.在证明中。首先把方程(1)的右端函数f中的未知函数视为已知的,从而作为线性问题求出其形式解——微分-积分方程;其次,用这个微分-积分方程定义一个算子.从而应用Laray-shauder不动点定理证明这个算子存在唯一的不动点. 相似文献
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利用上下解方法,研究了含导数项的四阶微分方程边值问题的解的存在性,给出了所获结果的一个应用. 相似文献
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插值问题与基本矩阵不等式变换(Ⅰ) 总被引:1,自引:1,他引:0
胡永建 《北京师范大学学报(自然科学版)》2002,38(5):596-601
利用基本矩阵不等式变换研究Nevanlinna函数类中带多重插值点的Nevanlinna-Pick问题与它的相关Hamburger矩量问题,重新证明了这2类插值问题的通解可以表示成"商余"形式. 相似文献
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马红彩 《郑州大学学报(理学版)》2002,34(2):11-17
5对于多参数的AKNS系统的达布变换可以在谱问题的规范变换下得到,利用达布变换的方法得出方程显式的孤子解。得到了发展方程,并利用达布变换求出其新解。 相似文献
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方伟夫 《华南理工大学学报(自然科学版)》1987,(2)
本文讨论了特征四次式恒为零的二阶偏微分方程组(1,2)的一些定解问题,得到了一些类似于双曲型方程组的结果,如解的弱间断性和对顶点定理等. 相似文献
12.
高阶Burgers-Kdv方程的初边值问题 总被引:3,自引:0,他引:3
借助适当的逼近,用散逸算子理论,差分和估计方法证明了「0,1」*「0,T」上高阶Burgers-Kdv方程ut+D^2n+1u-D^2u+uDu=f(x,t)的一类初边值问题存在唯一的解u∈L^∞(0,T;H^2n_(0,1))∩c(0,t;H^2n(0,1)∩W^1,∞(0,T;L^2(0,1)。 相似文献
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孙玉香 《安徽师范大学学报(自然科学版)》2005,28(2):145-148
将拉格朗日插值问题、泰勒插值问题揉合为一体进行综合推广,即高次带导数的插值问题的一般情形;给出了关于问题解的存在唯一性、余项估计的证明;并讨论了具体的实现方法. 相似文献
16.
刘芳 《安徽师范大学学报(自然科学版)》1999,22(3):200-202
运用变形Bessel函数这一工具,研究一类带双转点的εy^n+(x-a)^mf(x)y^‘+(x-a)^m-1(b-x)^n-1g(x).y=0.0〈x〉1.0〈a〈b〈1的解的渐近性态,并用匹配方法求得解的渐近展开。 相似文献
17.
本文主要研究了向量值交换子在变指数Herz—Morrey空间上的有界性. 相似文献
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冯月才 《华南师范大学学报(自然科学版)》2003,(4):9-13
讨论了高阶非线性中立型泛函微分方程[x(t) p(t)x(τ(t))]^(n) q(t)f(x(g(t)))=0的解的振动性,其中p(t)是变号(振动)函数,得到了两个充分性判据。 相似文献
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考虑周期系数高阶线性微分方程f~((n))+∑j=1 n[P_(n-j)(e~z)+Q_(n-j)(e~(-z))]f~((n-j))=R_1(e~z)+R_2(e~(-z)),其中n≥2,P_j(z),Q_j(z)(j=0,1,2,…,n-1),R_1(z)和R_2(z)均是关于z的多项式,且Pj(z),Qj(z)(j=0,1,2,…,n-1)不全为常数.在条件degPjdegP0(j=1,2,…,n-1)下,获得方程的次正规解的表示. 相似文献
20.
周汝光 《徐州师范大学学报(自然科学版)》1992,(4)
本文研究了下列四阶特征值问题 Lφ=λφ,L=其中表示对x的导数,q、p、r是当x→∞时都快速趋于零的光滑函数 我们通过向量场的换位表示,给出一组Lenard对,由此定义了保谱发展方程族并给出了方程族中前两个方程的Darboux变换。通过这个变换得到这两个方程的一些重要解。 相似文献