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1.
吴行平 《西南师范大学学报(自然科学版)》1995,20(3):228-231
赋范空间X的一个真闭子空间M称为Riesz子空间,如果存在y∈X\M,使得对任何x∈M都有1。讨论了Riesz子空间与可逼近子空间的关系;用Riesz子空间刻划了实Banach空间的自反性,进一步得到Pettis定理的一个逆定理。定理1可逼近的真闭子空间是Rieaz子空间,反之不然。定理2实Banach空间是自反的当且仅当它的每个真闭子空间都是Riesz子空间。定理3若实Banach空间的每个真闭子空间都是自反的,则它本身也是自反的。 相似文献
2.
Seifert流形间映射的映射度不为零的一种判断方法 总被引:2,自引:2,他引:0
黄成邦 《北京大学学报(自然科学版)》1999,35(5):577-578
A.Reid,王诗成和周青证明了如下定理:高设M1,M2为两个闭的非球状三维Seifert流形且它们的基本群的秩相同,如果映射f:M1→M2是π1-满射,那么它的映射度degf≠0。它们利用该定理构造出一个极小的Haken流形,并研究了三维流形群之间的满同态。本文证明了:若把以上的条件“π1-满射”换成“π1-有限指数”,则结论degf≠0仍然成立。 相似文献
3.
熊腊梅 《江汉大学学报(自然科学版)》1988,(1)
文章认为“振动方向相同、频率相同、相位差恒定”既不是干涉的必要条件,也不是干涉的充分条件。若不引入部分相干光的普遍的干涉定律,那么干涉条件应表述为:“在波相遇区,如果能够观测到加强与减弱花样就为称相干,否则称为不相干。” 相似文献
4.
许道云 《贵州大学学报(自然科学版)》2018,(3)
哥德尔不完全定理揭示了数学认知的局限性,任何一个含有初等数论及一阶谓词逻辑的形式证明系统中,都存在这样的命题,在此(封闭)系统中,依靠系统中的公理及一阶逻辑演算方法,既不能证明该命题为真,也不能证明它为假。哥德尔在定理的证明中开启可计算理论(递归论)之门,用现在成熟递归论的结果重新认识哥德尔不完全定理,使其变得更容易接受。近年来,机器学习取得突破性成果,由此引发有关人工智能是否可以完全代替人的思维能力等热点问题讨论。针对这一问题,如果承认"人工智能"是在一个交互计算系统中完成的,那么哥德尔不完全定理给出的是否定回答。 相似文献
5.
魏木党 《曲靖师范学院学报》1999,(Z2)
在现行高中(代数》课本中,有一个重要定理:如果a,b6R,那么a‘+b’ZZab(当且仅当。=b时既‘=”号)。它的推论为.如果。bCR+.那么一。/筋(a=b时既‘=”号)。“一”-“-”““’““”“‘””““““”””—一’—“““’””’一2>’——”一—“””这个定理及推论有着广泛的应用,特别在求最大值和求最小值时,用起来较为方便。但是学生在使用时往往忽视取等号的条件。例如:丁V==Sll-I-——(<X<7)guffe/J\沮。^。。。4_/.4。。,,、,。。。。、,。,。。。4、。。学生会直接用st。+>三>… 相似文献
6.
赵锡武 《辽宁大学学报(自然科学版)》1983,(1)
本文较详细地讨论了质点、质点组的动量、角动量定理。特别是提出了区分所谓绝对定理与相对定理的概念,论述了相对定理从数学形式上蜕化为绝对定理简洁数学形式的条件。给出了两个定理的简洁数学统一形式对那些动点是成立的讨论。这样就给出了对特殊点运用动量、角动量定理的理论根据。故它既丰富了基本定理的内容,也开拓了“理论力学”习题求解的方法。 相似文献
7.
余盛利 《高等函授学报(自然科学版)》1998,(5):27-27
在实系数多项式团式分解定理[1]的证明中有“设f(x)是n次实系数多项式,由代数基本定理,f(x)有一复根a,那么在复数域上有f(x)=(x-a)f1(x)若a为实数,则f1(x)是n-1次实系数多项式”。此处说“f1(x)是n-1次实系数多项式”实际上是用了下述定理。在下述定理中分别取P为实数域,P为复数域,即可得到上述结论。定理设P和P是两个数域且P是P的真子集,用P[x]和P[x]分别表示P和P上的多项式环,且设g(x)EP卜〕,/(X)EP卜〕,g(X)一0,如果存在人(X)E川x〕使@这个定理在[卫]的12页中作了直观说明,下面给出这个… 相似文献
8.
木乐华 《山东大学学报(理学版)》1985,(1)
本文先将正规发散的概念推广到角形闭域中去,然后给出下面定理。定理一若在张角小于π的角形闭域中正规发散,则z=z_0为奇点。同时指出定理一中“张角小于π”不可改进。利用定理一证明了定理二及推论。由此构造了一类幂级数,它以其收敛圆为自然边界,而此类幂级数不满足哈达玛特(Hadamard)空隙定理的条件。最后,又把定理二推广到复系数级数中去,得出定理三及推论。 相似文献
9.
在简易逻辑中“否定”有两种形式:一种是否命题,一种是非P(记作“「P”)。如果原命题是“若p则q”,那么这个原命题的否命题是“若非p则非q”,即否命题是对一个原命题的条件和结论都加以否定;“非P”也叫做命题p的否定,它则是“若p则非q”,即非P是对原命题的结论加以否定。它实际上只给出了命题P的否定和它的否命题的一个简单定义,但是其定义的内涵深沉,值得我们推敲。 相似文献
10.
在简易逻辑中“否定”有两种形式:一种是否命题,一种是非P(记作“┌P”)。如果原命题是“若p则q”,那么这个原命题的否命题是“若非p则非q”,即否命题是对一个原命题的条件和结论都加以否定;“非P”也叫做命题p的否定,它则是“若p则非q”,即非P是对原命题的结论加以否定。它实际上只给出了命题P的否定和它的否命题的一个简单定义,但是其定义的内涵深沉,值得我们推敲。 相似文献
11.
易道建 《达县师范高等专科学校学报》2001,11(4):117-118
否定命题判断的相反判断 ,从而肯定原来判断的正确性 ,这种证明法称为反证法。使用反证法的步骤可归纳为 :一、假设命题的结论不成立 ,即命题结论的否定方面成立 (每个否定方面均应考虑到 ) ;二、以命题的否定方面作为条件进行推理 ,得出和已知条件、公理、定义和定理等相矛盾或自相矛盾的结论 ;三、确认命题的所有否定方面不能成立 ,从而肯定命题的结论成立。哪些命题适宜用反证法证明 ,要一般地回答这个问题是不容易的 ,也不是绝对的 ,在此 ,提出如下几类适宜用反证法证明的命题 ,仅供参考。(一 )当命题含有涉及到各种“无限”形式的结论… 相似文献
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在简易逻辑中“否定”有两种形式:一种是否命题,一种是非P(记作“「P”)。如果原命题是“若p则q”,那么这个原命题的否命题是“若非p则非q”,即否命题是对一个原命题的条件和结论都加以否定;“非P”也叫做命题p的否定,它则是“若p则非q”,即非P是对原命题的结论加以否定。它实际上只给出了命题P的否定和它的否命题的一个简单定义,但是其定义的内涵深沉,值得我们推敲。 相似文献
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14.
彭明海 《吉首大学学报(自然科学版)》1993,(1)
<正> 线性代数里有这样一个重要定理:“实n阶对称矩阵A是半正定矩阵的充要条件是:A的一切主子式≥0.” 该定理的条件的必要性容易证明,但对条件的充分性,很多有关的教科书或参考资料都作了几乎雷同的证明,证明中都要用到这样一个命题:“若K阶实对称矩阵Akk的一切主子 相似文献
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16.
姚克仁 《浙江万里学院学报》1990,(1)
任何一个域不能被它的有限个真子域所覆盖(对复数域而言,这是十分明显的事实。)。关于域的这个性质可视为一个更一般的定理的特例。 定理 设Fi(i=0,1,2,……,n)都是域F的子域。若包含F_o,则Fi(i=1,i=12,……,n)中必有一个子域包含F_o。 证明 Ⅱ 当F的子域是无限域时,可用数学归纳法证明。 i=0 当n=1时,命题显然为真。 假设当n=k时命题为真(归纳法假设)。为了证明当n=k 1时命题也为真,可设 相似文献
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18.
王振鸣 《曲阜师范大学学报》1986,(4)
数学中为了证明命题“若 A 则 B”为真,有时要采用反证法.所谓反证法,是要证明这个命题的否定形式为假.这里就有一个正确写出命题“若 A 则 B”的否定形式的问题.然而有很多人把一个命题的否定形式与这个命题的否命题混淆,因而把命题“若 A 则”(简记为“A→B”)的否定形式错误地写成它的否命题:“若 A 则非 B”(简记为“A→B”).这类错误在一些已出版的书籍中也时有所见.下面摘录一段某书在证明原命题和它的逆否命 相似文献
19.
祁永谨 《西北师范大学学报(自然科学版)》1983,(2)
数学的基本特征之一,是逻辑推理的严格性以及它的结论的确定性。那末逻辑推理的确切涵义与根据是什么呢?本文试用逻辑代数的观点给以阐述。数学中推理的有效性数学中的命题,大都具有“如果…,那么…”的形式,或者,更简单些可以表为“若p则q”,其中p,q是命题。命题“若p则q”称为“条件命题”或“假言命题”,在逻辑代数中表为“p→q”,p称为前提(条件),q称为结论(终结)。命题p→q的真假由下表给出: 相似文献
20.
《西北师范学院学报》(自然科学版)1986年第二期刊登了“超网与超积”一文,(以下简称文).当时,我们猜想定理3结论中的“子有序域”是“真子有序域”.这样由X_i到X_i就产生了真扩大.最近,我们证明了这一点. 相似文献