多k类广州压缩最小二乘估计

提出了线性模型中回归多数的多k类广州压缩最小二乘估计的概念,在均方的意义下,给出了该估计一致优于最小二乘估计的充分条件。     

自回归AR模型整体最小二乘分析

主要讨论时间序列的自回归模型AR（p）的参数估计问题,列出常用的普通最小二乘估计和整体最小二乘估计方法,列出算例进行比较分析。     

复共线性下的主成分全最小二乘估计

针对最小二乘法在参数估计中的局限性,在多维解释变量存在复共线性时,提出主成分全最小二乘估计,避免奇异矩阵求逆的问题.经多组大量测试,计算得到的回归系数的平均绝对偏差均较小,且表现稳定,其效果明显地优于最小二乘估计和全最小二乘估计.     

随机场回归系数的最小二乘估计

论述了随机场回归系数的最小二乘估计，其中包括格子点随机场回归数的最小二乘估计，连续参数平稳过程回归系数的最小二乘估计、连续参数向量随机场回归系数的最小二乘估计。     

多κ类广义压缩最小二乘估计

提出线性模型中回归系数的多k类广义压缩最小二乘估计的概念．在均方误差的意义下，给出了该估计一致优于最小二乘估计的充分条件．     

线性回归模型的广义刀切最小二乘估计

在误差为相依的情况下,讨论了线性回归模型的刀切最小二乘估计与广义刀切最小二乘估计。在均方误差意义上,广义刀切最小二乘估计优于刀切最小二乘估计,并利用算例进行了验证。     

广义线性回归方程的假设检验

本文主要从经典的满足高斯-马尔可夫条件的线性回归方程的最小二乘估计和假设检验问题入手,研究了一般情况即误差项不满足高斯-马尔可夫条件的线性回归议程的广义最小二乘估计和假设检验问题。     

基于区间估计的最小二乘法在卡尔曼滤波中的应用研究

卡尔曼滤波是以最小均方误差为估计的最佳准则来寻求一套递推估计的算法。最小二乘估计是最常用的估计理论,它能保证每个偏差都较小,而区间估计反映误差范围使用起来把握大,但它无法估计单点的误差。针对滤波精确度问题,为使估计值误差达到最小,滤波精确度提高,提出了采用区间估计与最小二乘法估计2种策略结合的新方法,充分利用二者优势,求得观测点与估计点的距离的平方和最小值,对目标函数多次拟合。仿真实验结果表明,区间估计最小二乘卡尔曼算法大大提高滤波精确度,与区间卡尔曼滤波相比,它有较小的误差,滤波性能也得到很好的提升,极大的降低了噪声在滤波过程中干扰,在以后实际工作中将得到很大应用。     

一般线性回归模型的参数估计

传统的最小二乘估计在处理一般线性回归模型的参数β和σ2的估计问题时,若遇到异常数据模型拟和得往往不好,现提出另一种估计方法:修正的最小二乘估计.结果表明此方法在处理异常数据时具有明显的优越性.     

设计阵列亏秩时几种估计性能的比较

在给定的线性模型下，讨论了在设计阵列亏秩时，最小二乘估计、最优加权最小二乘估计和线性无偏最小方差估计的性能比较。得出了在一定条件下，最优加权最小二乘估计等价于线性无偏最小方差估计。在噪声方差矩阵可逆、未知参数方差矩阵可逆条件下，可算出最优加权最小二乘估计与线性无偏最小方差估计方差的差表达式，并在一定条件下，两者趋于一致。     

非齐次等式约束下奇异型线性回归模型的广义条件岭估计

文章对线性回归模型参数有偏估计做进一步研究,提出了在非齐次等式约束下奇异型线性回归模型参数的广义条件岭估计,并给出它的一些性质,而且证明了在一定条件下,在均方误差阵和广义均方误差意义下,广义条件岭估计都优于约束最小二乘估计.最后,通过实际数据进行实证分析,得到了取不同岭参数矩阵时对应的广义条件岭估计及其MSE,验证了广义条件岭估计优于约束最小二乘估计的充分条件的正确性.     

线性模型参数一类新的s-K估计

基于线性回归模型参数向量的先验信息提出一类新的s-K估计--改进s-K估计, 并在均方误差阵意义下, 得到了这类估计分别优于最小二乘估计、 广义岭估计、 Stein估计及s-K估计的充要条件.     

线性模型广义最小二乘估计的中偏差、重对数律与相对效率

对回归模型进行适当变换,得到了线性模型广义最小二乘估计的中偏差及重对数律,并且在均方误差矩阵准则下得到了Bayes（BE）估计与广义最小二乘估计的2种不同相对效率的上下界．     

NEAR(p)模型的参数估计

分别用条件最小二乘、 加权条件最小二乘和最大拟似然方法估计了平稳的NEAR(p)模型的参数. 并讨论了这些估计量的渐近性质. 通过数值模拟发现, 当参数真值较小时, 最大拟似然方法的估计效果较好; 当参数真值较大时, 加权条件最小二乘方法的估计效果较好.     

部分线性模型中非参数估计的强相合性

考虑部分线性模型:y_i=x_iβ+g(t_i)+σ_ie_i,1≤i≤n,其中σ_i~2=f(u_i),(x_i,t_i,u_i)是固定非随机设计点列,f(·)和 g(·)是未知函数,β是待估参数,e_i 是随机误差。我们研究了基于β的最小二乘估计β_n 和加权最小二乘估计_n 的非参数 g(·)的估计,并证明了他们的强相合性。     

加权最小二乘估计的影响探测

本文对加权最小二乘估计的影响分析进行了研究,得到了一组数据对加权最小二乘估计的影响的度量准则,简便计算公式及其统计解释。     

LS估计的抗差性分析

依据LS估计的分解，对LS估计的抗差性进行了分析。通过观测数据协方差矩阵的改进，建立了一种抗差参数估计方法。     

多传感器多变量AR模型信息融合辨识方法

对于带白色公共干扰噪声、白色观测噪声和传感器偏差的多传感器多变量自回归（AR）模型,当AR模型参数、传感器偏差和噪声方差未知时,提出了一种信息融合多段辨识方法,其中用多重递推增广最小二乘法（MRELS）得到AR模型参数和传感器偏差的局部和融合估值器,再用相关方法得到局部和融合噪声方差估值器。这些估值器具有一致性。一个仿真例子验证了其有效性。     

线性回归模型中的渐近最优性

对线性回归中系数的一类估计给出了理论上的最优均方误差.证明了渐近意义下最小二乘估计和lasso估计均不具有最优均方误差性.最后给出了一个具有渐近最小均方误差的回归估计.     

一阶广义随机系数自回归模型参数的最小渐近方差估计

研究广义随机系数自回归模型中参数的估计问题, 给出了未知参数的一个估计类, 证明了该估计类中估计的相合性和渐近正态性, 并且获得了该估计类中的最小渐近方差估计, 并通过数值模拟比较了估计类中各种估计方法的优劣.