(h,φ)单调函数及其性质

定义了（ｈ，）单调函数， 给出了其和（ｈ，）凸函数相关的充要条件，从而推广了文献［２］ 的相应结果     

(h,Φ)-变分不等式及其若干性质

定义了 (h ,) -变分不等式及 (h ,) -广义单调函数 ,并探讨了与 (h ,)-广义单调函数有关的 (h ,) -变分不等式的若干性质     

罚金函数φ(u)的近似计算

罚金函数的计算问题是精算数学有待深入探求的一个问题;为此,本文在文献[1]、[2]工作的基础上,用Laplace变换、罚金函数(u)的更新方程和经典的极限理论,就此问题进行全面较深入地探讨,获得了罚金函数(u)几个初等函数近似表达式,使(u)的计算成为可能;同时获得了精算数学推广的Lundberg公式.本文的结果为(u)的鞅计算打开了大门.     

广义单调性与广义凸性

在广义单调性方面做进一步的推广,并建立函数的广义凸性与其梯度向量的广义单调性之间的等价关系.首先,建立F单调映射、F伪单调映射和F拟单调映射概念.其次,利用可微F凸(伪凸、拟凸)函数的梯度等价刻画,结合广义单调映射概念以及微分性质,研究广义凸性与广义单调性的内在联系:在一定条件下,f是K上的F凸函数,当且仅当?f是K上...     

单调函数的特征

本文建立了用等式刻划的单调函数的特征．     

关于preinvex函数和pseudoinvex函数

本文讨论了可微的强invex函数和强pseudoinvex函数分别与其梯度的强不变单调和强不变伪单调的关系,得到了pseudoinvex函数在某些条件下可以等价prequasiinvex函数.证明了:若f关于向量值函数η是preinvex函数,且满足lipschitz条件,则y为f(x)的全局极小点等价于0∈(e)0f(y).     

关于N-函数的指标函数的单调性定理

研究生成N-函数的两类数量指标的指标函数的单调性及其关系,主要结果为 (1)设φ为N-函数,φ(t)为它的左导数,记     

单调算子与伪单调算子和的值域

设X是实Banach空间,X*是其对偶空间.T:X( )D(T)→X*是单调算子,C:X( )D(T)→X*是伪单调算子,本文主要利用S+型算子的度理论讨论了当X是自反Banach空间且X和X*均为局部一致凸空间时单调与伪单调算子和的值域问题,在证明过程中主要应用了伪单调算子与S+型算子的和仍是S+型算子这一理论.     

函数的点单调性

本文引入并讨论了函数的点单调性 ,说明函数的点单调是单调函数的拓广     

G-伪单调性、G-伪凸性及其应用

研究了两类广义单调映射——G-伪单调映射和强G-伪单调映射.建立了强G-伪单调映射与强G-伪凸函数之间的一个关系,并给出了C-伪单调性与G-伪凸性间的一个充分条件,最后还深入讨论G-伪单调映射在似变分不等式及数学规划中的重要应用.     

Gamma 函数的对数完全单调性

研究了函数Γ(αx 1)ααxΓα(x 1)满足x∈(0, ∞)和α>0情况下的对数完全单调性.利用所得结果可以导出几个关于Gamma函数的不等式.     

广义分段单调函数及广义拟分段单调函数的逼近问题

在这篇论文中我们研究了广义分段单调函数和广义拟分段单调函数的逼近问题,并且推广了Reuller在[1]中和崔振文在[2]中的定理,且还给出了一个逼近阶的估计。     

伪单调变分不等式近似点算法的收敛性

将近似点算法推广到具有伪单调映射的变分不等式.经典的近似点算法的子问题利用范数平方作为辅助函数.将一个可微强凸的函数作为辅助函数,在有限维空间和Hilbert空间上讨论伪单调算子近似点算法的收敛性.     

判定函数单调性的几种方法

本文主要阐述了判定函数单调性的几种方法。对于给出具体函数式的函数,由定义出发,先后给出了利用函数单调性的定义法、利用反函数的单调性、利用基本初等函数的单调性、利用复合函数的单调性、利用kf（x）（k≠0）的单调性、利用倒函数的单调性、利用和函数、积函数的单调性和利用导数来判断函数单调性的方法;对于未给出具体函数式的抽象函数,给出了定义法、逐层判定法及列表法。     

单调函数的反函数

对单调但非严格调的函数,给出了反函数的定义,并得到了相关命题,这些命题在概率论中非常有用。     

函数单调的充要条件的证明

在讨论函数的单调性时,一般是分别给出函数单调增加与单调减少的定义,并将单调增加与单调减少函数统称为单调函数。单调函数本身有什么特征性质呢?刘玉琏、苑德新《数学分析学习指导书》给出了如下命题（上册,P8）:     

函数单调性的应用

本文结合一些典型例题,分析说明了函数单调性的应用,如利用函数的单调性求最值、用函数单调性解方程、证明不等式等。     

g-(h，e)-混合单调算子及其应用

通过引入g-(h,e)-混合单调算子,利用锥理论和单调迭代法,对不动点的存在性和唯一性进行研究.针对Sturm-Liouville边值问题,应用主要结论研究其平凡解的存在性及唯一性.该文改进和推广了一些已有的结果,提出了一种研究非线性方程问题的新方法.     

拟伪单调算子

给出了伪单调算子的推广型式─—拟伪单调算子的定义，讨论了拟伪单调算子的性质及其在变分不等式中的应用，所得结果改进和发展了近期一些作者的工作．     

伪预内凸性、伪内凸性和伪不变单调性之间的关系

利用极限次微分的性质讨论了局部Lipschitz连续函数的伪预内凸性,伪内凸性和其极限次微分的伪不变单调性之间的关系.文中结果可看成是非光滑伪凸函数性质的一个推广.