一般一阶拟线性椭圆组的广义D2H问题

研究复平面上的一般一阶拟线性椭圆型复方程的带有二阶斜微商的Hilbert边值问题(简称为D2H问题).应用压缩映象原理给出其可解性结果.     

一阶拟线性椭圆复方程带位移的复合边值问题

一阶拟线性椭圆复方程带位移的复合边值问题宋惠元，张武军（郑洲信息工程学院郑州市４５０００２）本文对［１］提出的一类复合边值问题做了进一步探讨，在位移和边界条件比较弱的情况下，证明了一阶拟线性椭圆型复方程在连通区域Ｋ带位移的复合边值问题的可解性和解的唯...     

一阶拟线性椭圆型复方程的广义DC型边值问题

研究了一般的一阶拟线性椭圆型复方程的边界条件中含有斜微商的广义Carleman型边值问题。采用直接将广义DC型问题化为奇异积分方程的方法析出特征部分，然后通过对特征方程的研究得到了广义DC问题的可解条件和计算指标。     

高阶拟线性椭圆方程的正解

讨论拟线性椭圆方程Δ＾２Ｕ＝ｆ（ｘ,ｕ,Δ↓ｕ）,ｘ∈Ωα其中Ωα＝｛ｘ∈Ｒ＾││Ｘ│〉α｝,Ｎ≥２,α〉０,Δ↓ｕ＝（δｕ／δｘ１…δｕ／δｘＮ）,且Δ＾２＝Δ↓．Δ↓,在一定条件下,上述方程有无穷多个正解,并且上述方程在边界条件Ｕ│δΩα＝０下如此。     

拟线性椭圆型方程广义解的最大值原理

对形如(1)的拟线性椭圆型方程的广义解,证明成立解的最大值原理.     

一阶拟线性退化椭圆型复方程的间断Riemann-Hilbert问题

讨论退化秩为0的一阶拟线性椭圆型复方程的间断Riemann-Hilbert问题.先给出这个问题的提法和解的表示式,然后使用复分析方法证明了上述一阶椭圆型复方程Riemann-Hilbert解的存在性和唯一性.     

一类拟线性椭圆型特征值问题正大解的存在性

当λ充分大时，本讨论了一类拟线性椭圆型特征值问题正大解的存在性。     

一阶拟线性退化椭圆型复方程的问断Riemann—Hilbert问题

讨论退化秩为0的一阶拟线性椭圆型复方程的间断Riemann—Hilbert问题．先给出这个问题的提法和解的表示式，然后使用复分析方法证明了上述一阶椭圆型复方程Riemann—Hilbert解的存在性和唯一性．     

一类拟线性椭圆型方程解的最大值原理

文章主要讨论了一类拟线性椭圆型方程解的最大值原理及其三种比较典型的边值问题，得到了解的泛函的最大值原理。Ｐ．Ｗ．Ｓｃｈａｅｆｅｒ和Ｒ．Ｐ．Ｓｐｅｒｂ）曾研究过该问题，但他们对原方程的要求比较严。本文构造了一种新的泛函，这样就对原方程的要求减弱了。从而推广了Ｐ．Ｗ．Ｓｃｈａｅｆｅｒ和Ｒ．Ｐ．Ｓｐｅｒｂ的相应结果     

一阶椭圆型方程组的某类边值问题

研究一阶椭圆型方程组的某类边值问题，得到了问题的Ｎｏｅｔｈｅｒ性指标，并给出了问题的线性无关解个数ｋ_０和可解性条件的个数ｌ_０的估计式：（Ｋ＋ｋ＇）ｒ≤ｋ_０≤（Ｋ＋ｋ＇）ｒ，（Ｋ＋ｌ＇－１）ｒ≤ｌ_０≤（ｋ＋ｌ＇）ｒ。     

一阶线性椭圆型偏微分方程组的R-H-DH-D2H复合边值问题

研究了一阶线性椭圆型偏微分方程组的边界条件中含有二阶偏导数的R-H-DH-D^2H复合边值问题，利用消去法将该问题化为等价的广义解析向量的Hilbert边值问题，并利用奇异积分方程组理论给出了问题的可解性条件．     

一类一阶椭圆型方程组的Schauder估计

考察在两维平面上,当边界并非光滑的情况下,一类一阶椭圆型方程组的边值问题.采取了Schauder估计的方法,选取一种加权的Hlder范数,通过将一阶椭圆组化为二阶的形式,利用二阶椭圆方程相关结果,得到了方程组的正则性和Fredholm型可解性结果.     

一般一阶线性椭圆型复方程解的正则性

考虑复平面上一般一阶线性椭圆型复方程,在条件C″下,证明了其弱正则解必为正则解。     

一阶非线性椭圆组的非线性斜微商的边值问题

本文用不动点定理和连续性方法研究了一阶非线性椭圆组的非线性斜商的边值问题的可解性。     

拟线性双曲组某定解问题整体光滑解的存在性

讨论如下问题：其中λ1（r，s）与λ2（r，s）是已知函数，x＝x（t）是非特征曲线，A（t）及ψ（s）是已知的可微函数．求解区域是H＝{（x，t）|x＞X（t），t}．在适当的假设下．文中采用速矢端变换，证明了上述问题的整体光滑解存在且唯一     

一阶退化椭圆型复方程的Riemann-Hilbert边值问题

讨论了一阶退化椭圆型复方程的Riemann-Hilbert边值问题。先给出这种边值问题的提法和解的表示式,然后使用复分析方法证明了上述边值问题解的存在性和唯一性。