一类生态微分系统极限环的存在性问题

本文讨论一类Ｋｌｅｍａｇｏｒｏｖ（１），得到系统（Ⅰ）的可行平衡点的全局稳定性，正平衡点的全局稳定性及围绕正平衡点极限环的存在性。     

一个生化反应模型的极限环唯一性

本文研究了一个仅为两个种类细胞反应的生物化学反应系统。证明了此系统只存在唯一稳定的极限环，从而发展了文献[5]的结果。     

一类生化反应模型极限环的存在唯一性

摘要：用定性的方法讨论了一类生化反应模型，dx/dt=ζ-xy^4,dy/dt=xy^4-by，并证明了其极限环的存在性，不存在性及极限环的存在唯一性，得到了完整的结果。     

一个生化系统极限环的存在唯一性定理

文献给出了如下一个生化反应系统:dx/dt=a-bx-xy~2dy/dt=bx+xy~2-y其中a>0,b>0;x>0,g>0对于系统(1)的研究已发表了多篇文章.本文给出了一个极限环存在唯一性的充要条件为a~2-b>(a~2+b)~2,并画出了系统的全局结构图。从而完整了对该系统的研究.     

极限环存在性的控制判别

在一定条件下,方程组dx/dt=y dy/dt=-y(x)的两条闭轨线所构成的环域,可作为方程组{dx/dt=y-F(x) dy/dt=-g(x)的广义Poincare-Bendixson环域,从而肯定方程组dx/dt=y-F(x) dy/dt=-g(x)的单侧极限环的存在性.     

一类微分方程极限环的存在性

研究了系统ｄｘ／ｄｔ＝ψ（ｙ）－Ｆ（ｘ）,ｄｙ／ｄｔ＝ｈ（ｘ,ｙ）－ｇ（ｘ）的极限存在性。     

一类微分方程极限环的存在性

研究了系统ｄｘｄｔ＝φ（ｙ）－Ｆ（ｘ）,ｄｙｄｔ＝ｈ（ｘ,ｙ）－ｇ（ｘ）的极限环的存在性     

具有双曲线解xy－1＝0的系统E13的极限环的存在性问题

证明了具有双曲线解ｘｙ－１＝０的系统Ｅ１３可以存在极限环，而且至少可以存在两个．     

一类平面二次方程的极限环存在性

研究了一类二次微分方程 x =- y +δx +mxy +y2 , y =x(1+by)的极限环的存在性问题 .给出了系统存在唯一稳定或者不稳定极限环的条件     

一类生态系统的全局稳定性和极限环的存在性与唯一性

本文对具有 Holling 第三类功能性反应的食饵-捕食者两种群且食饵种群具有常数存放率的系统进行了研究.主要讨论了:平衡点的性态,解的有界性,可行平衡点的全局渐近稳定性,系统无环性的条件和正平衡点周围存在唯一稳定极限环的条件.同时也解释了这些结论的生态意义.     

一类生态微分系统的极限环

本文对一类 Kolmogorov 生态微分系统进行定性分析,得到正平衡点的中心——焦点判定及其周围存在唯一极限环的条件.     

关于极限环的一个定理

给出了文[1]中定理4的一个初等分析证明，获得了一个较为深刻的结果．     

一类三次系统的鞍点量和极限环

本文通过求出具有双纽线解y~2=x~2-1/4x~4的三次系统的奇点(0,0)的鞍点量,得出鞍点量与分界线环y~2=x~2-1/4x~4的稳定性及极限环分枝,并求出了可积条件及通积分。     

一类以拋物线为特殊积分曲线的二次系统存在极限环的必要条件

本文将一类以抛物线为特殊积分曲线的二次系统分成四种情形来研究,分别给出了存在极限环的必要条件和易于判别极限环不存在的充分条件。     

一类非光滑捕食与被捕食系统极限环的唯一性

Loladze等提出了一类非光滑的捕食与被捕食系统,其极限环的存在性已被Lixiong等人得证,并且猜测其唯一性．本文通过证明极限环的稳定性而得出其唯一性．