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周同藩 《西北师范大学学报(自然科学版)》1994,30(3):32-35
用分支理论的思想方法,在弱化Hilbert16问题意义下,证明了一类二次系统极限环的唯二性,详细地讨论了其极限环分支的各种情况。 相似文献
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王洪珂 《哈尔滨商业大学学报(自然科学版)》2005,21(3):349-351
在平面二次系统(Ⅱ)类方程形式为{dx/dt=-y δx lx^2 mxy ny^2 dy/dt=x(1 ax),(a≠0),的基础上做了一些研究.给出了当n=0,m=-a,l-aδ≠0时,二次系统(Ⅱ)类方程形式为{dx/dt=-y δx lx^2-axy dy/dt=x(1 ax),(a≠0)。存在极限环的一个充分条件。 相似文献
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二次系统不存在三次代数极限环 总被引:1,自引:0,他引:1
沈聪 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》1996,19(3):197-201
文[3]曾给出了具有孤立闭分支的三次曲线共有九类.本文逐一地证明了这九类三次曲线的孤立闭分支均不同能成为二次系统的极限环,从而证明了二次系统不存在三次代数极限环 相似文献
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研究了二次多项式系统(E2)的极限环的相对位置关系,给出了(E2)极限环集中分布的几个新的判定准则。 相似文献
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讨论了二次多项式系统的极限环的相对位置问题 ,证明当l≥ 0 ,mδ >0时 ,系统 (E2 )的极限环是集中分布的 ;当l<0时 ,给出了系统 (E2 )的极限环集中分布的充分条件 相似文献
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本文利用二次系统初等奇点的性质及等倾线图,给出一类二次系统存在双细鞍点的充要条件,并对某些复杂的系数条件作出数值例子 相似文献
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对于二次微分系统(Ⅲ)n=0,x=-y+δx+lx^2+mxy,y=x(1+ax-y)可证得如下定理:假设a〈0,0〈a/m〈1/5,l^2+a^2(2l-1)〉0,若l/a≥2,则系统(1)在二阶细焦点O(0,0)外围恰有唯一的极限环。并得到如下推论:假设a〉0,0〈a/m〈1/5,l^2-a^2(2l-1)〉0,若l/a≤-2,则系统(1)在二阶细焦点O(0,0)外围恰有惟一的极限环。 相似文献
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夏青 《青岛大学学报(自然科学版)》2007,20(1):11-15
对论文“二次系统极限环之唯一性的判别法”(文献[1])做进一步的研究,利用多项式的特性和常数β的任意性,得到了若干新的唯一性判别法,其中包括在单个焦点外围的极限环的唯一性,在两个焦点外围的极限环的同时唯一性。与前文相比,这些判别法(定理1~3,5~9)所要求的条件简单,应用方便,有明显的几何意义,容易得出极限环的唯一性所要求的条件在参数空间中所对应的区域。 相似文献
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袁明生 《石河子大学学报(自然科学版)》1995,(3)
本文在《一类Volterra捕食模型分界线环的存在与唯一性》的结论基础上讨论系统:x=ax(x-L)(K-x)-bxy,y=cy-αy2在L>0时极限环的存在与唯一性 相似文献
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研究一类具有二虚不变直线的三次系统,通过对该系统在实平面内的定性分析得出了系统极限环存在性、唯一性的若干充分条件.并将该系统与其相伴系统对比发现,两者无极限环的充分条件相同,但存在唯一极限环的充分条件发生了变化. 相似文献