加W权Drazin逆的扰动理论及其应用

建立了加W叔Drazin逆的扰动理论，并且定义了加W权Drazin逆的条件数，还考虑了它的应用．     

关于2×2分块矩阵的Drazin逆的一般表达式

1979年,Campbell和Meyer就提出:希望找到一个公式研究求解2×2分块矩阵M=(A B C D)的.Drazin逆这个问题,其中A和D必须是方阵.受Drangana S.Cvekovic-Ilic近期关于2×2分块矩阵的Drazin逆表示的启发,提出在特定条件下2×2分块矩阵的Drazin逆的一般表达式,继而给出一个例子以证明结论的正确性.     

Drazin逆及Drazin逆的有关性质

对n阶方阵A的Drazin逆Ad、m×n阶矩阵带W权的Drazin逆及其性质做了系统的总结和研究.     

带W权Drazin逆的性质及计算

给出了带W权Drazin逆阵的一些性质以及AT.S^(2)的一种计算方法。     

矩阵Drazin逆的计算方法

介绍计算了Ｄｒａｚｉｎ逆的Ｃｌｉｎｅ分解方法和Ｓｏｕｒｉａｕ－Ｆｒａｍｅ算法, 给出利用矩阵特征多项式求其Ｄｒａｚｉｎ逆的步骤,利用矩阵的奇异值分解,提出了计算矩阵Ｄｒａｚｉｎ逆的正交收缩算法。     

约束矩阵方程W-加权Drazin逆解的敏感性

对于给出了约束矩阵方程WAWXW^～BW^～ = D, R（ X） C R[ （ AW）^h1 ], N（ X）∪N[ （W^～B）^k2]的Cramer法则．研究上述约束矩阵方程当方程右端项D有扰动时该方程解的敏感性,并得到了该方程在最坏情况下约束矩阵方程解的敏感性的严格上界．     

矩阵加权Moore-Penrose逆和Drazin逆的一种简捷求法

利用特征多项式给出了求矩阵的加权Moore-Penrose逆和Drazin逆的一种计算方法，推广了文献[2]的结果。     

关于加权Drazin逆扰动的几个结果

设A是一个m×n矩阵,E是A的扰动矩阵并且B=A+E给出了A和B的加权Drazin逆Ad,W和B W的新的性质,在一定的条件下,建立了加权Drazin逆Ad,W和Bd,W的Banach-型扰动定理,得到了‖ Bd,W‖和‖ Bd,W-Ad,W ‖/‖Ad,W‖的上下界估计,推广了有关Drazin逆和群逆的文献中的相应结果.     

一类分块矩阵的Drazin逆表示

复数域上2×2分块矩阵M的Drazin逆表示是有待解决的一个公开问题,文中利用和的Drazin逆,给出了M在D^πC=0,BD^DC=0,∑k=0^iA-1A^πA^kB（D^D）^k＋2C=0时的Drazin逆的表达式。     

Banach空间中算子加W-权Drazin逆的分裂法

给出了求解Banach空间中有界线性算子加W-权Drazin逆的一种分裂法及其相应的迭代格式,讨论了迭代收敛到加W-权Drazin逆的充分必要条件,并且给出了迭代收敛到加W-权Drazin逆的误差估计。     

关于Drazin逆算子的和性质

利用算子的矩阵分解,研究Hilbert空间上一些线性有界算子和的Drazin逆性质.     

两个矩阵和的Drazin逆

研究了两个矩阵和的Drazin逆的表示。 根据一个分块矩阵拆分为两个三角矩阵的思想, 利用Drazin逆的相关性质, 给出了两个矩阵和在一定条件下Drazin逆表示的新的证明方法。     

Banach代数上两个元素差的Drazin逆的表达

利用Banach代数中元素分块矩阵形式给出了两个元素差的Drazin逆的表达式,进而推广了已有的相关结果。     

两个幂等矩阵线性组合的Drazin逆

利用幂等矩阵的性质及Drazin逆的定义, 证明了两个不同的非零幂等矩阵P,Q的线性组合aP＋bQ(其中a,b∈,a,b≠0)在条件mP＝m下存在Drazin逆, 并且给出其Drazin 逆的计算公式.     

分块矩阵的Drazin逆表示

复数域上2×2分块矩阵M的Drazin逆表示是有待解决的一个公开问题。文中主要利用和的Drazin逆,给出了M在AB=0,BDD=0,DπCB=0时的Drazin逆的表达式。     

Drazin逆的一些性质

讨论了n阶方阵A的广义逆AD的Jordan标准形，特征值和特征向量，最小多项式等。     

矩阵和的Drazin逆表示的一些结果

研究两个矩阵和的Drazin逆的表示.对于n阶矩阵P,Q,在P~DQ=0,PQ~D=0,Q~πPQPP~π=0,Q~πPQ~2PP~π=0,Q~πPQ~3P~π=0的条件下,利用矩阵的核心幂零分解给出了P+Q的Drazin逆的表达式.     

两个矩阵之和的Drazin逆的表示

考虑两个矩阵之和的Drazin逆的表示, 对于n阶矩阵A,B, 在A^DB=0, AB^D=0, B^πABAA^π=0, B^πAB²A^π=0的条件下, 利用矩阵的核心幂零分解给出A+B的Drazin逆的表达式.