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本文用文献「4」中的不等式作加细为例,展示「2」中提出的一种建立不等式的方法是有效的。 相似文献
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关于A+B以及A+^B的性质问题,一直是数论与组合数学中的困难课题和重要问题.本文首先指出,在一般情况下,关于Sárkzy的一个加法剩余类猜想的答案是否定的.其次,对于模偶数m的既约剩余系,利用Cauchy-Davenport定理,给出当m=2p,2kp(k≥2)时该问题的两个初步的结果,这里p为素数.最后,提出一些待研究的问题和猜想. 相似文献
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本文用矩阵分块的技巧和Lagrange乘子法证明在R~n空间内半径为r的超球的内接单形体积V_n〔(n+1)~(n+1)/n~n〕~(1/2)r~n/n!,其中右边是内接正则单形的体积。 相似文献
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使用降维法建立了一些著名不等式,包括关于方差平均不等式的一个猜想,王-王不等式以及其它.通过论证再次观察到,这种新近发展起来的方法可以广泛用于不等式研究,且有别于用在证明不等式的归纳法. 相似文献
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不等式是数学的重要组成部分,它遍及数学的每一个分支学科.不等式证明的途径与方法很多,每种方法都具有一定的特点和适用性,并有一定的规律可循.本文通过对具体实例的分析和总结,谈谈不等式的几种证明方法以及如何把握问题的实质并熟练运用各种证明技巧。 相似文献
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建立不等式的降维方法(Ⅰ) 总被引:1,自引:0,他引:1
使用一种称为降维法的新方法建立一些著名不等式,包含算术平均-几何平均不等式、马克劳林不等式、切比雪夫不等式和琴生不等式.通过这些论证可以看出,这种新近发展的方法在建立不等式的研究中能够广泛地应用.也可以看出,此种方法有别于另外一些归纳技巧. 相似文献
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不等式是研究数学问题的重要工具。它渗透在数学的各个部分,在高等数学中也有极其重要的应用。但是有关不等式证明的高等数学的方法的研究一直缺乏系统的理论层面的提升。我们从导数、函数的凸性、泰勒公式、排序不等式、构造法等高等数学的层面对不等式证明方法进行了有益的探讨。 相似文献
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不等式的证明是《高等数学》课程的重要内容之一.为了帮助学员更熟练地掌握利用微分学理论证明不等式的方法,本文就利用微分学理论证明不等式的常用方法进行总结,提出可以利用函数的单调性、利用拉格朗日中值定理和利用泰勒公式三种方法来证明不等式. 相似文献
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在建立不等式时,将判别式法、极值法与和机械化法做比较,实例表明机械化法之优越性. 相似文献
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求解单调变分不等式的一个新的连续方法 总被引:2,自引:0,他引:2
文中给出了求解一般非空闭凸集上单调变分不等式的一个新的连续方法.证明了算法的收敛性等价于所求问题的可解性,算法生成轨线的聚点不仅是变分不等式的解,而且还是其极小二模解. 相似文献
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将分解方法的子问题转化为强单调变分子问题,并通过求此问题的不精确解来产生下一个迭代点. 相似文献
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变分不等式的新的外梯度方法 总被引:2,自引:0,他引:2
本文引入了一个新的求解非扩张映射的不动点集和具有单调及Lipschitz连续映射的变分不等式的解集的公共元素的近似算法。这一算法是建立在外梯度方法和粘性逼近方法基础上的。在Hilbert空间上得到了这一算法产生序列的强收敛性定理。其内容如下:设C是实Hilbert空间H中的非空闭凸集,映射A:C→H是单调和k-Lipschitz连续的,S:C→H是非扩张映射满足Fix(S)∩VI(C,A)≠Ф,其中Fix(S)和VI(C,A)分别是S的不动点集和变分不等式的解集f:H→H是压缩映射,序列{xn}和{γn}由下列算法产生的:{x1=x∈C γn=Pc(xn-γnAxn) xn+1=αnf(xn)+βnxn+(1-αn-βn)SPc(xn-γnAγn),n=1,2,…,其中{γ},{αn}和{βn}是满足条件limαn n→∞=0和∑n=1^∞αn=∞,1〉lim n→∞ sup βn≥lim n→∞ inf βn〉0和limγn n→∞=0的数列,则{xn}和{yn}强收敛到w=PFix(S)∩VI(C,A)f(w),这里PFix(S)∩VI(C,A)f(w)表示f(w)在Fix(S)∩VI(C,A)上的投影。本文结果推广了文献中的一些著名结果。 相似文献
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本文针对职业院校实训教学中存在的实训现场"脏、乱、差"和不重视实训现场管理的问题,提出了职业院校实训教学中推行6S活动的重要性和一般方法,以求引广大职业教育界对推行6S活动的高度重视。 相似文献
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广义变分不等式问题的自适应算子分裂方法 总被引:1,自引:0,他引:1
提出了一种求解广义变分不等式问题的分裂方法,此方法利用自适应准则来调整参数β,使该参数可以在某些区间上取值,增加了算法的适应性.所构造的算法具有全局收敛性. 相似文献