独立随机变量和的分布

利用有限测度的广义加法公式,对取值在有限区间的n个独立同分布的随机变量的和的分布给出了一种求法.并求出了总体分布为均匀分布、截尾指数分布、截尾Γ分布情况下n个随机变量和的分布.     

独立不同分布的随机变量和的k阶矩

文章计算了一种推广的范德蒙行列；并运用此结果计算了独立不同分布的随机变量和密度函数及其k阶矩．     

卷积公式在求连续型随机变量和分布中的应用

对卷积公式进行推广,得到了求二维连续型随机变量线性组合分布的卷积公式,该方法在求二维连续型随机变量线性组合分布时较分布函数法更加简洁、高效,更适用于此类问题的求解。     

关于独立随机变量和的卷积公式中的定线问题

关于两个独立连续型随机变量之和的概率分布在求解时我们有独立随机变量和的卷积公式，然而在应用公式对其积分变量定线时同学们觉得不易掌握。本文就一道题目给出两种定线的思路。     

随机变量可加性及在概率论与数理统计教学中的应用

随机变量的可加性是概率论与数理统计中一个非常重要的内容,但是很多教材都没有较系统的对此问题进行讨论。本文给出了二项分布、泊松分布、正态分布、χ2分布、Γ-分布、柯西分布、复合泊松分布以及泊松过程都具有可加性,最后讨论了随机变量可加性在概率论与数理统计教学中的应用。     

一类复合随机变量概率分布的说明

复合随机变量在各个领域有着广泛的应用.本文在连续型的情形下,给出复合随机变量的概率密度函数的积分公式,在离散型的情形下,给出复合随机变量的概率分布列的迭代计算公式,考虑到实际应用的问题,最后给出一个把连续型随机变量离散化得出复合随机变量近似分布函数的数值例子.     

一类条件独立的随机变量和的密度函数与分布函数

给出了一类随机变量函数列i．i．d．的条件,并就一类满足某种条件独立的连续型随机变量序列,给出了其和的密度函数和分布函数．     

独立随机变量平方和的极限定理

设X_1,X_2,…为相互独立的随机变量序列,EX_k=0。EX_k~2=μσ_k~2.k=1.2,…B_n=sum from k=1 to n (σ_k~2),X_n~2=sum from k=1 to n(X_h~2)。若各X_k再满足一些条件,则我们有     

指数分布与几何分布的条件可加性

首先证明了独立指数分布随机变量之和的一个条件分布是指数分布,然后证明了独立几何分布随机变量的一个线性组合的一个条件分布是几何分布.     

g-期望关于仿射相关随机变量的可加性

证明了当g满足对任意(y,t)∈R×［0,T］,g(y,0,t)=0时,g-期望对所有的仿射相关的随机变量可加当且仅当g=μt|zt|+vtzt;不要求g满足任意(y,t)∈R×［0,T］, g(y,0,t)=0时,g-期望对所有的仿射相关的随机变量可加当且仅当g=μt|zt|+vtzt+vt′yt,其中μt,vt,vt′是［0,T］上的连续函数.     

两个随机变量和的概率分布

概率统计中两个随机变量和的分布是两个随机变量的函数的分布中的一个重点，同时对学生来说也是一个难点，就求两个随机变量和的分布作了一个归纳总结，并谈了教学中的一些体会。     

B值随机元的随机指标中心极限定理

本文讨论B值随机元的随机指标中心极限定理,证明了如下的结果:设B是2型空间(Spaceof Rademacher-type 2),{X_n,n≥1}是i.i.d.的B值随机元序列,S_n=sum from i=1 to n X_i,EX_1=0,E||X_1||~2<∞;{τ_n,n≥l}是取自然数值的实随机变量序列,τ是取正值的实随机变量,并且,则必存在B上的Gaussian测度γ,使得(S_(τ_n)/(τ_n)~(1/2))γ.     

强平稳NA序列的随机指标中心极限定理

讨论了强平稳NA序列的随机指标中心极限定理,给出其成立的一个充分条件.     

复值独立随机变量序列的收敛性

得到与复值独立随机变量序列收敛性有关的几个定理.     

B值m相依随机元序列的随机指标中心极限定理

讨论B值m相依随机元序列的随机指标中心极限定理, 给出其成立的一个充分条件, 同时给出当B是2型空间时随机指标中心极限定理.     

关于独立随机变量列部分和乘积的一个极限定理

讨论了一类独立非负随机变量列部分和乘积的渐进结构，在一定条件下给出了一个中心极限定理。假设X1,X2…，Xa,…为二阶矩存在的非负独立随机变量列，证明收敛性[^nПk=1（Sk/μk）^1/γk]^1/√Tnd→e√2N成立，其中N是标准正态随机变量，Sk=^k∑i=1Xi,μk=E（Sk）,σk=Var（Sk），γk=σk/μk，且Tn=^n∑k=1k/σk.     

NAr.v.部分和收敛速度的推广(英文)

本文讨论了NA r.v.序列部分和的收敛速度,将独立情形相应收敛速度的结果推广到NA随机变量.     

随机变量部分和之和的L~r收敛性

利用截尾和矩不等式方法,研究在剩余Cesàroα可积条件下NA序列部分和之和的Lr(1≤r<2)收敛性和φ混合序列部分和之和的Lr(r>2)收敛性,推广和改进了一些已有的结果.