Heegaard分解稳定性定理的简单证明

给出一般情形下Heegaard分解稳定性定理的一个简单证明．     

关于Kantorovich型的矩阵不等式

对几个著名的Kantorovich型矩阵不等式给出了较为简洁的证明,并给出了在半正定矩阵情形时这些不等式的一般形式。     

判定三角形全等与相似的一种新方法及其证明（IV）

三角形的边、中线、角平分线和高称为三角形的主要线段，若一个三角形任意的三条主要线段与另一个三角形的分别与之同名且相对位置完全对应相同的三条主要线段对应相等或成比例，那么这两个三角形金等或相似，此问题共有四十八种互不相同的基本情形，除一种情形尚未给出证明外，其余四十七种情形的证明均已给出，现发表其中的第Ⅳ部分。     

判定三角形全等与相似的一种新方法及其证明(Ⅲ)

三角形的边、中线、角平分线和高称为三角形的主要线段，若一个三角形任意的三条主要线段与另一个三角形的分别与之同名且相对位置完全对应相同的三条主要线段对应相等或成比例，那么这两个三角形全等或相似，此问题共有四十八种互不相同的基本情形，除一种情形尚未给出证明外，其余四十七种情形的证明均已给出，现发表其中第Ⅲ部分。     

AM-GM不等式的一个证明

利用Taylor级数展开，从摄动角度对经典AM－GM不等式给出一般情形的证明。     

判定三角形全等与相似的一种新方法及其证明(Ⅴ)

三角形的边、中线、角平分线和高称为三角形的主要线段,若一个三角形任意的三条主要线段与另一个三角形的分别与之同名且相对位置完全对应相同的三条主要线段对应相等或成比例,那么这两个三角形全等或相似.此问题共有四十八种互不相同的基本情形,除一种情形尚未给出证明外,其余四十七种情形的证明均已给出.现发表其中的第Ⅴ部分.     

多重Fourier级数的Dini型判别法及其推论

本文将一元Fourier级数的Dini判别法推广到多元,并对二元情形给出了证明。     

判定三角形全等与相似的一种新方法及其证明（V）

三角形的边、中线、角平分线和高称为三角形的主要线段，若一个三角形任意的三条主要线段与另一个三角形的分别与之同名且相对位置完全对应相同的三条主要线段对应相等或成比例，那么这两个三角形全等或相似．此问题共有四十八种互不相同的基本情形，除一种情形尚未给出证明外，其余四十七种情形的证明均已给出．现发表其中的第V部分．     

判定三角形全等与相似的一种新方法及其证明(Ⅱ)

三角形的边、中线、角平分线和简称为三角形的主要线段，若一个三角形任意的三条主要线段与另一个三角形的分别与之同名且相对位置完全对应相同的三条主要线段对应相等或成比例，那么这两个三角形全等或相似，此问题共有四十八种互不相同的基本情形，除一种情形尚未给出证明外，其余四十七种情形的证明均已给出．本文发表了其中第Ⅱ部分．     

几类多投递员中国邮路问题

本文建立多投递员中国邮路问题的几种数学模型，对于右侧通行的情形，给出有效算法，对于一般情形的各种多投递员中国邮路问题，证明它们是ＮＰＣ的．     

判定三角形全等与相似的一种新方法及其证明（Ⅵ）

三角形的边、中线、角平分线和高称为三角形的主要线段，若一个三角形任意的三条主要线段与另一个三角形的分别与之同名且相对位置完全对应相同的三条主要线段对应相等或威比例，那么这两个三角形全等或相似．此问题共有四十八种互不相同的基本情形。除一种情形尚未给出证明外，其余四十七种情形的证明均已给出．现发表其中的第Ⅵ部分（也是最后一部分）．     

泰勒级数在一类不等式证明中的应用

将一类常见的根式不等式推广到实指数情形,并利用泰勒级数给出了它们的证明.     

拟Hopf代数情形的Masehke定理——一种新的证明

给出了拟Hopf代数情形的Maschke定理的一种新的基本证明,它不同于F.Panaite的方法.     

可数样本空间上先验构造的一般方法

给出了可数样本空间上先验构造的两种一般方法,并证明Dirichlet先验构造是它们的特殊情形．     

判定三角形全等与相似的一种新方法及其证明(VI)

三角形的边、中线、角平分线和高称为三角形的主要线段,若一个三角形任意的三条主要线段与另一个三角形的分别与之同名且相对位置完全对应相同的三条主要线段对应相等或成比例,那么这两个三角形全等或相似.此问题共有四十八种互不相同的基本情形,除一种情形尚未给出证明外,其余四十七种情形的证明均已给出.现发表其中的第VI部分(也是最后一部分).     

多元逻辑模型的极大似然估计

在经济计量研究中，逻辑模型是一种应用非常广泛的非线性概率模型，几今关于一元情形参数估计的讨论文献很多，对多元情形仅证明似然估计的存在性，而没有给出求参数的具体算法，然而多元模型也有其十分广阔的实际应用，本文将给出了多元情形下逻辑模型的极大似然估计及一种具体计算方法。     

紧致半单纯李代数的有限阶内自同构

讨论紧致半单纯李代数的有限阶内自同构归结为单纯的情形。利用代数方法给出复单纯李代数(等价的问题是紧致单纯李代数)的有限阶自同构的共轭分类。本文用另外的方法重新给出有限阶内自同构分类定理的证明,这个证明比原证明有明显的简化。     

Toponogov比较定理的简单证明

讨论黎曼几何中的比较定理,给出Toponogov定理的一个简单证明,证明主要依赖于Petersen的一个思路和对内设半径的讨论,从而把结论推广到截曲率有上界的情形.     

关于电话总局最佳局址的Lukaszewicz逐次逼近方法收敛性的证明

本文给出了Lukaszewicz猜想的证明,还将Lukaszewicz逐次逼近法推广到最佳点可以和某一局址重合的情形。此外给出了这个逼近方法的距差和值差的估计。     

关于可数复数集比较的一个引理的证明

通过构造辅助甬数对比较可数复数集的一个引理给出详细的初等证明,从证明中可以很好地体会遍历理论的思想.该方法也可用于有限集的比较,因此讨论了有限情形的实质,并且给出该引理的一个应用.