一维非线性抛物型方程blow－up

考虑一维非线性抛物型方程ｕｔ＝（ｕｍ）ｘｘ＋ｕｐ在周期边界条件或Ｎｅｕｍａｎｎ边界条件下的初边值问题．证明ｂｌｏｗｕｐ集是有限和极限ｌｉｍｕ（ｘ，ｔ）＝ρ（ｘ）存在，ρ除了至多有限个奇点外是光滑函数．     

一类非线性抛物型方程的blow－up

考虑如下非线性抛物型方程具有正的非线性Ｎｅｕｍａｎｎ条件的初边值问题得到方程经典解的局部存在性结果，而整体存在性和在有限时间发生ｂｌｏｗ－ｕｐ的现象将依赖于下列积分的发散和收敛性，即     

一类具耗散项非线性双曲型方程解的渐近行为和blow up

研究一类具耗散项的非线性双曲型方程utt-uxx εut f(u)=0的初边值问题解的渐近行为和blow.up,获得了问题的解当t→ ∞有渐近行为及解在有限时间内blow up的一些充分条件,并给出了几个具体实例。     

一粝非线性拟抛物方程解的Blow—up

用Ｆｏｕｒｉｅｒ变换 方法，讨论一类非线性拟抛物方程第二类边初值问题解的ｂｌｏｗ－ｕｐ问题，给出了其解在有限时间ｂｌｏｗ－ｕｐ的条件。     

退化的非线性抛物方程初值问题解的Blow—up

研究了一类退化的非线性抛物程的Dirichlet问题，通过引入特征函数，利用其性质巧妙地确定“爆破因子”的方法，得到了解爆破的充分条件及解爆破的一个上界。     

一类非线性拟抛物方程解的爆破

本文利用Ｆｏｕｒｉｅｒ变换，讨论了一类非线性拟抛物方程第二类初边值问题解的爆破性质，给出了其解在有限时间爆破的条件。     

一类非线性抛物型方程的解在有限时刻的爆破性质

本文考虑一类非线性抛物型方程混合问题的解的爆破性质．通过引入爆破因子，证明了这个问题的解在有限时间的爆破．同时，用凸性方法，进一步研究了解的爆破性质，得到了与前人研究互为补充的结果．     

非线性卷积拟双曲型积分微分方程解的Blow up

考虑了两类非线性卷积拟双曲型积分微分方程初边值问题解的blow up．借助于特征函数法和Jensen不等式，证明了在非线性函数φ,f和初始数据的某些条件下，所论问题的局部解在有限时间内blow up。     

一个非线性边值问题解的Blow—up

这里讨论了非线性方程ｕｔ＝ｄｉｖ，带有非线性边界条件δｕ／δｎ＝ｆ（ｕ）及正初始值。我们证明当∫＾＋∞１／ｆ（ｕ）ｄｕ〈＋∞时一定条件下该问题的解在有限时间内Ｂｌｏｗ－ｕｐ。     

一类广泛的非线性Klein—Gordon方程的整体解与Blow—up

用半群方法和先验估计证明一类广泛的非线性Ｋｌｅｉｎ－Ｇｏｒｄｏｎ方程初边值问题整体解的存在唯一性并讨论解的ｂｌｏｗ－ｕｐ问题，改进并推广了文〔１〕的结果。     

一类非线性势力的方程解的Blow—up

研究了一类带有齐次Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边界条件的非线性退化抛物方程，证明了了解在有限时间Ｂｌｏｗ－ｕｐ，并给出了Ｂｌｏ－ｗｕｐ时间的一个界。     

一类非线性抛物方程的初边值问题

考虑一类非线性拟抛物方程ｕ１－ｕｘｘｔ－ｆ（ｕ）－ｇ（ｕｘ）ｘ＝ｈ（ｘ,ｔ）的初边值问题,证明了整体强解的存在唯一性,并讨论了对非负初值解的非负性,正则性,渐近性及爆破问题。     

一类非线性拟抛物型方程边值问题解的一些整体性质

本文对于一类非线性拟抛物型方程的边值问题建立了弱极值原理、比较原理,给出了解整体有界不存在整体解的一些条件。     

非线性抛物型方程解的Blowup

研究一类非线性抛物型方程具有第三类非线性边界条件的初边值问题在已知函数的某些假设条件下,证明了其解在有限时间内爆破