概率算法求定积分近似解

本文结合定积分数学原理和程序设计语言知识,首先引入确定性算法求解定积分的近似解,然后讨论用概率算法求解此问题以及几种算法的比较,并给出了几种算法的计算机编程实现。     

定积分的一种展开

在计算方法中已有定积分的多种算法，本文把参数引入定积分的展开式中，进而得到了一种新算法．     

重积分的一种降维算法

本文论述了将具有一定条件的重积分的计算问题变成两个定积分的计算，并给出了计算公式和算法。     

浅谈定积分的计算技巧

定积分的计算以牛顿-莱布尼兹公式为基础，用牛顿一莱布尼兹公式计算定积分的关键在于找到被积函数的一个原函数，常用的方法有换元积分法与分部积分法。然而，定积分的计算具有很强的灵活性，本文探讨了几种特殊类型的定积分的计算方法与技巧，有利于开拓解题思路，提高运算效率。     

定积分的几种特殊计算方法

<正> 定积分在很多实际问题中都有广泛的应用。我们在对定积分进行计算时,有的定积分如果按常规计算,不仅费时,而且还不易计算出结果。但利用级数、概率以及极坐标θ=θ(r)这些知识计算,就会绕过繁多的积分计算,使计算变得简单得多。现举例说明如下:     

关于定积分近似计算及误差估计的一种新方法

本文从概率角度给出了定积分近似计算的—种新方法，并给出了确保近似计算误差不超过ε时等分积分区间数ｎ的一个新估计式．     

基于概率冗余调度的可靠P2P计算模型

为了实现动态、不稳定环境下的可靠P2P计算,提出了一种基于概率冗余调度的可靠P2P计算模型.该模型利用P2P任务调度成功率与资源稳定性、资源冗余度之间的概率关系计算任务调度的优化冗余度,不仅能获得较好的任务调度性能,而且在概率上保证了系统任务调度的可靠性.文中还设计了基于概率冗余的可靠任务调度算法,实验结果验证了提出的模型和算法的有效性.     

几种反常积分的应用

给出3种形式无穷限反常积分在概率统计中的应用。以反常积分Γ(α)=∫∞0xα-1e-xdx,(α0)及Φ(x)=∫x-∞1/2π(1/2)e-t22 dt为例,介绍它们在概率论与数理统计及高等数学学习中的应用,利用反常积分来判断无穷级数的敛散性,计算某些定积分及验证正态分布的结论。可以看出反常积分不只是一个数学概念,其实也是一种数学方法。     

定积分计算中的若干技巧

在微积分基本定理——计算定积分的基本公式——牛顿-莱布尼兹公式和计算定积分的2个常用积分公式:分部积分公式、换元积分公式基础之上,总结归纳了对具有某种性质的被积函数在某些特殊区间上的定积分的计算方法,以及在定积分的计算中常常被忽略的技巧。提出了在定积分计算中可以充分地利用被积函数的奇偶性、周期性、积分区间的对称性,以及定积分的几何意义(平面图形所围区域的面积)。也可以利用一些已经被证明的相关结论来计算定积分。这些方法的使用可以使定积分的计算量大大减少,从而提高运算效率,减少计算时间。     

WZ方法与由一类含参变量积分所定义的函数的定积分计算

讨论了如何使用连续的WZ方法中的有关结果来计算一类由含参变量积分所定义的函数 的定积分问题 ( 与 可为有限数,也可为无穷),由此为计算一类累次积分提供了一种完全崭新的方法,这是一种完全算法化的方法.     

一类特殊规划的求解算法

二次规划问题是一类重要的优化问题,是NP困难的.通过对已有算法的理解与分析,在假设原问题的Hessian矩阵正定的条件下,作者给出了求解二次规划问题的一种新算法,并讨论了算法的收敛性.     

求解Hamming距离下的最短路改进问题的一个近似算法

研究Hamming距离下的最短路改进问题的性质,并给出一个求解Hamming距离下的最短路改进问题的近似算法:按照一定规则得到满足一定条件的树型图,求解相应的0-1整数规划问题.该研究有助于设计求解Hamming距离下的最短路改进问题的有效的近似算法.     

近红外光谱在快速检测棉制品中含棉量的应用

以两组棉制品为研究对象,利用遗传算法提取有效近红外光谱信息,采用偏最小二乘法（partial least squares,简称PLS）建立了棉制品中舍棉量的近红外定量的校正模型,讨论了遗传算法提取有用信息的具体应用方法．结果表明：棉制样品的近红外光谱经过遗传算法提取有用信息（波长优选）后,通过一定数据预处理方法,运用PLS建立的定量校正模型,可以大大降低数据运算量,为近红外光谱分析技术应用于棉制品中舍棉量的预测,提供了理论依据和实用方法．     

CDMA系统中的几种反向功率控制研究

在简要介绍CDMA系统中功率控制的作用和控制准则的基础上,讨论了反向功率控制的基本原理,从理论上分析了几种目前比较热门的CDMA系统中的确定性反向功率控制算法及其性能特征,分析引进了一种改进的随机功率控制模型.     

基于WEB技术的图像索引体系的建构

PDF文档与WEB网页有很大的差别,虽然其结构更复杂,但通常都有明确的标题、摘要和关键词等信息.重点研究如何利用WEB技术获取这些信息并利用它们对PDF文档中的图像进行索引,对其中的几种算法进行说明.     

解二次规划的Lagrange方法

本文讨论解二次规划问题的 Lagrange 方法。我们分析了解正定二次规划和某些半正定二次规划的对偶算法,指出这些算法可以从 Lagrange 方法直接导出。此外我们还给岀了解不定二次规划的一个新的 Lagrange 算法。这一算法在投影矩阵为不定矩阵时,利用广义的 Cholesky 分解技术由 Lagrange 方程解得二次目标函数的负曲率方向,以此作为该步迭代寻查方向。算法还采用了有效集策略。     

关于正定张量定义和二阶张量特征向量

该文讨论了国内外数办学著作中出现的实质上有很大差异的两个正定张量定义。其一遵循数学的传统，将对称作为正定张量的先决条件，这样定义的正定张量与正定矩阵有很好的对应性；其二则不管该张量是否对称，直接由张量对任一向量的作用来定义是否正定。说明了这两个定义所定义的正定张量性质的不同，以及由此引起的张量极分解等定理叙述的不同。该文还阐明了对二阶对称张量成立的关于特征方程的重根与重向的一些结论对非对称二阶张量不一定成立。     

矩阵乘积的正定性

两个正定矩阵的和必是正定矩阵,但其积则未必是正定矩阵.本文对两个实矩阵的乘积为正定矩阵的问题进行探讨,给出了某些实矩阵的积为正定矩阵的一系列充要条件.作为应用,给出了KyFanTaussky定理的一个简捷的证明方法.     

有关复正定矩阵的性质

从复矩阵的运算性质、矩阵为复正定矩阵的一些充分条件与充分必要条件、两个矩阵乘积为复正定矩阵的充分必要条件、两个矩阵的Hadamard乘积是复正定矩阵的条件及其相关性质4个方面研究了复正定矩阵的性质，共给出了有关的20个命题，并证明了其中部分结论，而另一部分结论的证明容易在相关文献中查到。     

两步模系矩阵分裂算法求解弱非线性互补问题

考虑两步模系矩阵分裂算法求解弱非线性互补问题,理论分析给出了当系数矩阵为正定矩阵或H+-矩阵时迭代法的收敛性质和两步模系超松弛迭代法的参数选取范围.数值实验表明,两步模系矩阵分裂算法是行之有效的,并在迭代步数和迭代时间上均优于模系矩阵分裂算法.