非线性方程解的存在与唯一

设L是线性自伴算子,N是非线性的并与L的谱满足一定的条件,考虑方程Lu-Nu=f(u)。本文使用Hilbert空间方法,有效地解决了如上非线形方程解的存在性,并且推广了文[1,2]的结论。另外,当“摄动项”f不依赖于u,且在有界集上充分小时,此问题有唯一解。     

Hilbert空间中非扩张映射的不动点定理

利用非扩张映射的非线性二择一性质以及严格凸(凹)函数的性质,得到了Hilbert空间中非扩张映射的若干不动点定理,所得结论对近期的相关结果进行了推广和改进.     

Hilbert空间上非扩张映象的一个不动点定理

给出了Hilbert空间上的非扩张映象的一个不动点定理,改进并推广了Dugundji和Granas在Hilbert空间中对非扩张映象给出的类似于Altman定理的一个新的不动点定理相应的结果.     

Hilbert空间中的发展包含

在Ｈｉｌｂｅｒｔ空间中研究发展型微分包含ｘ’＋Ａ（ｔ）ｘ∈Ｆ（ｔ,ｘ）,其中Ｆ是一个多值映象,证明了以上 系统ｍｉｌｄ解的存在性,得到一个新的存在性定理。     

Banach空间上的Hilbert不等式

利用内积和泛函,在Hilbert空间和Banach空间中讨论Hilbert不等式,建立了抽象空间的Hilbert不等式.     

有界洞型区域上一类半线性椭圆型方程的可解性

利用上、下解方法,嵌入定理及Leray—Schauder不动点理论证明了一类半线性椭圆型方程在洞型区域内边值问题弱解的存在。利用Schauder不动点理论及上、下解方法证明了经典解的存在。     

实Hilbert空间H中的一个新半序-φ半序

该文定义了实Hilbert空间H中的一个新半序-φ半序,然后在此基础上讨论了由φ半序导出的锥P,φt0的若干基本性质,最后给出了在这种半序下混合单调算子的几个不动点定理.     

有界洞型区域上一类半线性椭圆型方程的可解性

利用上、下解方法,嵌入定理及Leray—Schauder不动点理论证明了一类半线性椭圆型方程在洞型区域内边值问题弱解的存在。利用Schauder不动点理论及上、下解方法证明了经典解的存在。     

局部T-凸空间中的不动点定理

在局部T-凸空间框架下,不依赖KKM技巧,建立了两个新的不动点定理. 分别以局部H-凸空间中的Schauder不动点定理和Browder不动点定理为其特例,将Schauder不动点定理和Browder不动点定理推广到T-凸空间.     

Hilbert空间中m-增生算子的零点迭代算法

在Mann的迭代算法基础上,通过引入算子的预解式,将Hilbert空间中求算子的零点问题转化为解算子不动点问题;同时运用距离投影,使每次迭代生成的序列都在一个闭凸的集合中,并证明了修改后的算法的强收敛性.     

Hilbert空间上非扩张映射的一个性质

本文证明了定理:设C是Hilbert空间X中的闭球,C={x∈X| ||x||≤r}。若f:C→X是非扩张映射,则必存在y∈C,使得     

一类带参数的半线性椭圆型方程边值问题的可解性

本文利用上、下解方法和不动点定理研究了一类带参数的半线性椭圆型方程边值问题,根据参数的不同情况,分别得出了解的存在性、唯一性和不存在性。     

实Hilbert空间之闭子空间对闭区间的最佳同时逼近

本文得到实Hilbert空间之闭子空间对闭区间的最佳同时逼近公式。     

一类半线性椭圆方程边值问题古典解与弱解的研究

本文讨论了一类半线性椭圆方程边值问题古典解与弱解,利用不动点定理和上、下解方法证明了解的存在性,作为定理的应用,给出了一个实例。     

半线性椭圆型方程组边值问题正解的研究

以不动点定理为主要工具，证明了一类半线性椭圆型方程组正解的存在性，并通过对非线性项适当的限制，给出了唯一性的证明     

一类半线性椭圆型方程边值问题的可解性

本文利用不动点定理讨论了一类半线性椭圆型方程正解的存在性、不存在性与唯一性。     

二阶非线性椭圆型复方程于Соболев空间内的Dirichlet问题

本文的主要目的是讨论二阶非线性椭圆型复方程于Sobolev 空间内的Diri-chlet 问题的可解性.为此,本文给出Dirichlet 边值问题的解的积分表示式和某些积分算子的若干不等式,进而利用Banach 不动点定理证明在一定条件下这个边值问题有一个解.     

有界洞型区域内半线性椭圆型方程正解

利用不动点定理,研究了半线性椭圆型方程正解的存在性。