混合分数布朗运动驱动下的欧式幂期权定价模型

讨论风险证券价格受多个分数布朗运动与一个布朗运动组合影响的欧式幂期权定价问题.在风险中性概率测度的基础上并在有红利支付且红利率及无风险利率为非随机函数情况下给出了两类欧式幂期权的定价公式,且分别得出了涨跌欧式幂期权对应的平价关系.     

延迟幂型欧式期权的定价

本文在确定期权定价时考虑了过去的影响,在假设股票价格满足非线性的随机微分延迟方程的条件下,利用鞅分析方法推导出了期权到期时刻支付函数为幂型函数的欧式期权的定价,这里假设金融市场为无套利的完全市场,股票到期时刻无红利支付。     

跳扩散的分数布朗运动下欧式幂期权的定价研究

主要研究了当标的资产的价格遵循不连续的随机过程,即带跳的分数布朗运动时,欧式幂期权的定价问题.利用风险中性定价理论,引入了等价鞅测度,进而推导出新型期权———欧式幂期权的定价公式以及涨跌平价公式.接着,对定价公式展开数值分析和比较:一方面采用Monte Carlo的方法求得数值解,并进而分析模型参数对期权价格的影响.     

随机利率分数布朗运动模型下的欧式双向期权定价

在经典的期权定价模型中,假设股票价格服从标准几何布朗运动,但金融实证表明用分数布朗运动描述股票价格过程更贴近市场.假设标的资产服从几何分数布朗运动,无风险利率r(t)服从Vasicek扩展模型,红利率q(t),波动率σ(t)为随时间变化的确定函数,运用拟鞅及测度变换的方法求出了欧式双向期权的定价公式.     

由G-布朗运动驱动的某些欧式期权的定价

主要介绍G期望,并利用G-几何布朗运动描述标的资产的价格变动,进而得到带有常数红利率的欧式看涨期权和欧式看涨幂期权的动态定价公式。     

混合分数布朗运动下欧式回望期权定价

利用混合分数布朗运动的Itó公式研究了一类奇异欧式回望期权的定价问题.利用该公式获得混合分数布朗运动环境下所满足的抛物型微分方程;深入地研究了浮动执行价情形下的定价问题,证明了欧式浮执行价格的看涨回望期权和看跌回望期权定价公式.     

带跳的幂型支付欧式期权定价

假定股票价格过程服从跳跃-扩散过程,且无风险利率,股票收益率、波动率均为时间函数,利用等价鞅测度方法得出了支付函数为幂型的欧式期权定价公式。     

分数布朗运动环境中带有Poisson跳的股票价格模型的欧式双向期权定价

假设股票价格过程为分数布朗运动环境中带有非时齐Poisson跳跃的扩散过程,并且股票预期收益率和无风险利率均为时间函数的情况下,利用公平保费原则和价格过程的实际概率测度,获得了欧式双向期权的定价公式.     

混合分数布朗运动环境下的欧式期权定价

基于混合分数布朗运动为金融市场驱动模型的情况下，给出了完备的混合型Black-Scholes市场下欧式看涨期权的定价公式。     

分数布朗运动环境下幂型支付的期权定价公式

文章假设股票的价格服从几何分数布朗运动过程,在无风险利率、股票期望收益率和股票波动率为常数时,利用风险中性测度,得到欧式幂型支付期权的定价公式;并推广到无风险利率和股票波动率以及红利率为时间确定函数的情况下,欧式幂型支付期权的定价公式.     

分数布朗运动环境中可转换债券的定价

可转换债券是一种持有者可以将其转换成一定数量股票的债券,可转换债券是证券市场的热点之一.假设股票价格服从几何分数布朗运动过程,在无风险利率、股票期望收益率和股票波动率为常数时,利用风险中性测度,得到可转换债券的定价公式.从而推广的可转换债券的定价.     

混合分数布朗运动环境下的幂型亚式期权定价

研究了混合分数布朗运动环境下的几何平均亚式期权的定价问题.假设股票价格在分数布朗运动和布朗运动的共同驱动下,利用拟条件期望方法,得到了幂型几何平均亚式期权的定价公式.并将其推广到有红利支付情形下的几何平均亚式期权定价.     

基于指数O-U过程的幂型欧式期权定价

为了使股票价格更加符合市场实际情况,采用了能够反映股票预期收益率波动变化的指数O-U(Ornstein-Uhlenback)过程来刻画股票价格的变化规律,利用保险精算方法,获得了幂型欧式期权的定价公式。     

跳扩散分数布朗运动的随机最大值原理*1

目的：对于一类带有泊松跳过程的分数布朗控制系统,研究随机最优控制输入的存在性问题。方法分数布朗运动的伊藤公式和随机微积分理论。结果证明这类系统的随机最大值原理,控制输入是最优控制输入的充分条件。结论这一理论结果可用于金融数学领域的投资最优控制问题中。     

分数布朗运动环境中几何平均亚式期权的定价

假设股票价格受分数布朗运动驱动下,利用拟条件期望的方法,得到了浮动执行价格的几何平均亚式期权定价公式。     

分数跳-扩散环境下欧式双向期权定价的Ornstein-Uhlenbeck模型

假定标的资产价格服从由分数布朗运动和复合泊松过程共同驱动的随机微分方程,建立分数跳-扩散Ornstein-Uhlenbeck模型.利用公平保费原则和保险精算方法,得到了欧式双向期权的定价公式.     

幂式期权在跳扩散模型下的定价

假设标的资产价格服从跳扩散过程,市场利率满足Vasicek模型,当随机利率与资产价格相关时,通过测度变换的方法,选取不同的概率测度,给出幂式期权的价格公式并得到几种特殊情况时的结论.     

一类欧式看跌幂期权的定价

根据回望期权的不同类型,对普通欧式具有固定敲定价格看跌幂期权和部分时间结束欧式具有固定敲定价格看跌幂期权给出定义,按照不发放红利和发放红利2种情形,分别给出定价公式,为市场参与者提供了理论参考价格.     

混合分数布朗运动环境下的交换期权定价

考虑了股票价格服从混合分数布朗运动驱动下的交换期权的定价问题。假设两种股票的价格过程都服从由混合分数布朗运动所驱动的随机微分方程,利用公平保费定价方法得到了交换期权的定价公式。