分形曲线和曲面上的第二型积分

将经典意义下在可求长曲线上的第二型曲线积分和分片光滑曲面上的第二型曲面积分推广到较一般的曲线和曲面上，给出了存在定理且减弱了格林公式，奥高公式和斯托克斯公式中关于边界的条件。     

带形状参数Bézier型曲线曲面及其应用

在三角函数空间中构造了一组带有形状参数的基函数,具有类似于Bernstein基函数的性质,称其为Bern-stein型基函数,利用此基函数定义Bézier型曲线及张量积Bézier型曲面。分析了形状参数对曲线曲面形状的调节作用,调节形状参数可以使Bézie型曲线从双边逼近Bézier曲线,且可以精确表示抛物线、椭圆弧(圆弧)等,同时,Bézier型曲面仅需较少的曲面片即可精确重建椭球面(球面)及圆柱型曲面,可以达到C1连续足以满足工程中的需求。     

(4,5)次可展Bezier曲面

目的 为生成一(4，5)次可展Bēzier曲面，并构造出G^1合成可展曲面。方法 按照G．Aumann构造可展Bēzier曲面的方法，在两个平行平面(即设计平面)上分别选取4次和5次Bēzier曲线作为设计曲线生成一可展曲面。结果 得到了两条设计曲线的控制多边形应满足的几何位置关系，并详细讨论了此可展曲面上平行于设计平面的截曲线对于设计曲线的保凸性、保形性及奇异性(尖点)的条件；在两个设计平面上分别指定了型值点列后，可构造出G^1合成可展Bēzier曲面，它的两条边界曲线插值指定的型值点列。结论 通过边界曲线的设计和适当选取匹配系数，可设计出所需形状的可展曲面，满足诸如凸性、弯曲、角点线或尖点线等要求。     

凸函数样条及其应用

本文的主要结果是给出函数样条曲线曲面的两个凸性定理，并给出某些应用。     

凸型过渡曲面纵向加工干涉算法

分析了等半径圆弧过渡曲面成形刀纵向加工干涉产生的原因，并将其分为横向和径向两种干涉，纵出了它人产的判断准则和不产生这两种干涉的最大刀径计算方法。     

CNSBS曲面拼接方法的设计与实现

曲线、曲面是计算机图形学中物体造型技术研究的重要内容,B样条曲线曲面已成为几何造型的核心部分.设计实现了根据4条B样条边界曲线及其跨界导矢,生成过渡CNSBS曲面的方法.首先由B样条曲线曲面的定义,生成4片待拼接的B样条曲面;其次根据待拼接曲面的边界曲线上的型值点,反算求出边界曲线的控制点,生成4条边界曲线,并求出其跨...     

R1^3空间中特殊曲线和可展曲面的奇点分类

本文主要研究在指标数为1的3维伪欧氏空间（即三维Minkowski空间）中，我们给出Minkowski一般螺线、Minkowski斜螺线和Minkowski锥面测地线的定义及其所特有的性质，研究Minkowski一般螺线的等价条件，构造出三维Minkowski空间中的三类可展曲面，研究Minkowski斜螺线和Minkowski锥面测地线这两种特殊曲线和这些曲面的关系，给出E1^3中非类光曲线的达布型可展曲面和切达布型可展曲面的奇点分类。     

第二型曲面积分与曲面形状无关的相关定理

给出了第二型曲面积分与曲面形状无关的充分必要条件，并讨论了将曲面积分转为平面区域积分的问题。     

动曲线生成曲面的探讨

讨论了动曲线生成曲面问题。通过反复举例 ,着重介绍了由动曲线所生成的曲面方程的求法。     

R_1~3空间中特殊曲线和可展曲面的奇点分类

本文主要研究在指标数为1的3维伪欧氏空间(即三维Minkowski空间)中,我们给出Minkowski一般螺线、Minkowski斜螺线和Minkowski锥面测地线的定义及其所特有的性质,研究Minkowski一般螺线的等价条件,构造出三维Minkowski空间中的三类可展曲面,研究Minkowski斜螺线和Minkowski锥面测地线这两种特殊曲线和这些曲面的关系,给出R31中非类光曲线的达布型可展曲面和切达布型可展曲面的奇点分类。     

注塑件局部形状与充模时间和充满时温度场的关系

运用比例，分析了１／８球面用于过渡时与周边几何约束之间的关系，并在此基础上提出了过渡曲面设计的新方法．上述设计注塑过程的工程分析表明：反映局部形状的过渡曲面与充模时间、充满型腔时刻温度场之间存在显著的联系，优美的外部造型对应着较短的充模时间和较均匀的温度场．这意味着对注塑件，优美外部造型与精良内在品质之间存在一种潜在的和谐．     

关于平面参数曲线全局凸性的几点注记

通过对平面参数曲线全局凸性的讨论,导出了无二重点的参数曲线是整体凸的充要条件,并给出了具体的应用方法.     

关于曲线和曲面积分的换元法

在归纳、总结坐标变换下相应积分换元法的基础上,应用一阶微分形式的不变性提出曲线积分的换元法,利用微分几何外微分的方法得到三重积分换元方法下的曲面积分换元法。研究结果表明,提出的换元法可有效解决坐标变换下的曲线和曲面积分问题,简化曲线和曲面积分的计算过程。     

一类曲线、曲面积分方法的探讨

如果已知空间曲线或曲面的参数方程可用公式计算,但对于那些用参数形式表示比较困难,且不易计算的曲线或曲面,公式就失去了意义.这里介绍一种用正交变换,将光滑曲线或曲面化为可积的曲线或曲面的方法,并且这种方法较为简便.     

利用神经网络进行复杂自由曲线／曲面重构

提出了利用Ｂｅｚｉｅｒ基函数神经网络重构自由曲面的方法。该方法能直接从神经网络的权值矩阵得到曲线的控制顶点／曲面的控制网络,通过神经网络的权值约束实现曲线段／曲面片之间的Ｇ＾１０、Ｇ＾１光滑拼接,给出了神经网络的构造学习过程,并用实例加以验证。     

渐近曲线的特殊性质

三维欧氏空间中的渐近曲线是局部微分几何中的一种重要的曲线，它有许多重要的性质和应用，这些在一般的教科书上都有介绍。从原有的结论出发，推导了渐近曲线的几个性质，如平移曲面、平行曲面等曲面上的渐近曲线的某些特殊性质，并得到了曲面上的渐近曲线的法线曲面为可展曲面的一个充分必要条件。     

复杂曲面上任意方向曲线映射的计算

针对在ＣＡＤ／ＣＡＭ 中经常需要在复杂形体上描绘曲线,提出了由自曲面上映射曲线的计算方法。通过把沿任意方向曲线向曲面映射的问题,转化为一系列等参数曲线与一般柱面的求交问题,减少了工作量,提高了计算效率,由于该方法通过计算参数空间的映射曲线来求出模型空间的映射曲线,使最终结果更加准确,同时采用了ＮＵＲＢＳ方法,使所有的曲线曲面表示都统一在同一种形式之下,更有利于后续的处理工作     

U形渠道直壁式量水槽过渡段曲面的设计

针对U形渠道过渡段制作精度难以控制，进而影响量水槽的量水精度这一问题，推导了U形渠道直壁式量水槽过渡段曲面的设计方法，为过渡段曲面的准确计算提供了依据。算例结果表明，该方法在量水槽的设计、制模和制作中能保证精度，可供有关技术人员参考。     

基于特定曲面的自由曲线构造及在刀具制造中的应用

为了在特定曲面上构造自由曲线．提出了一个嵌入式Hermit样条曲线方法，在要求的特定曲面上，由被构造曲线的端点条件，在曲面的两个参变量之间建立了一个Hermit样条函数，嵌入到构造曲线的单参数变量中，由此得到了在特定曲面上满足首尾端点条件的光滑曲线．引用以上原理，对数控加工中的错齿刀刃的成形进行了计算和仿真．解决了刀具制造中此类工程实际问题．推导过程简洁．计算方法可靠，此方法具有通用性．     

三维空间中曲面与曲线的对称

给出了求曲面和曲线的对称曲面和对称曲线的方法,并举例说明该方法的使用。