近似幂函数在算子内插定理中的一个应用

文献[1]—[4]得出了奥尔里奇空间内线性算子的内插定理,但所涉及的N函数应满足△_2条件。本文在建立近似幂函数的概念的基础上,利用是近似幂函数的N函数的一些性质,得到了满足M_A条件(不一定满足△_2条件)的N函数所生成的奥尔利奇空间内线性算子的内     

奥尔里奇空间内线性算子的内插法

Cимоненко,Rao,Clearer 分别于1964年,1966年和1972年讨论了满足Δ_2条件的N 函数所成奥尔里奇空间的内插定理。本文引进了进似幂函数的概念,研究了它们的性质,得出了满足M_Δ条件的N 函数所成奥尔里奇空间线性算子的内插定理。     

Lp（M）空间的内插性质

本文研究了L_p(M)空间的内插性质,实质上得出了比幂函数增加得快的N函数所成Orlicz空间内线性算子的内插定理.     

Lp(M)空间的内插性质

研究了比幂函数增长得快的N函数所生成的一类Orlicz(奥尔里奇 )函数空间———Lp(M)空间的内插性质 ,得出了Lp(M)空间中线性算子的内插定理 .证明在一些条件下拼三组 (L∞ ,Lp0 ,Lp(M ) )是关于拼三组 (L∞ ,Lp0 ,Lp() )的θ型内插拼三组 .推广了已知的有关Lp(M)空间和经典Lebesgue(勒贝格 )空间的线性算子内插定理 .     

一类BLp（φ）空间及其内插性质

研究了当B ={Lp1 (M ) ,… ,Lpn(M ) ,… }是一串比幂函数增长得快的N函数所生成的Orlicz(奥尔里奇 )函数空间时 ,所成BLp(φ)空间的嵌入性质 ,并得到了其中线性算子的内插定理 .证明了BLp(φ)空间处于两个Orlicz空间的空隙之中 ,这推广了Ba 空间是经典Lebesgue空间和L∞ 空间之“间隙空间”的结论 .     

一类BLp(ψ)空间及其内插性质

研究了当B={Lp1(M),…,Lpn(M),…}是一串比幂函数增长得快的N函数所生成的Orlicz(奥尔里奇)函数空间时,所成BLp(ψ)空间的嵌入性质,并得到了其中线性算子的内插定理.证明了BLp(ψ)空间处于两个Orlicz空间的空隙之中,这推广了Ba空间是经典Lebesgue空间和L∞空间之"间隙空间"的结论.     

近似幂函数及其性质

本文引进了近似幂函数的概念,证明了N函数M(u)成为近似幂函数的充分必要条件是M(u)满足M_△条件,研究了近似幂函数的一些性质。     

Ba空间的内插定理

本文得出Ba空间内线性算子的内插定理。     

L~t()空间及其内插性质

本文构造一类Banach 空间—L~t()空间,得出了L~t()空间内线性算子的内插定理,它是Orlicz 空间内的Rao 与Clearer 内插定理的推广.     

一类Ba空间的嵌入性质与内插定理

研究了B＝｛Lp1(M),…Lpn（M）,…｝一串田比幂函数增长得快的N函数生成的Orlicz空间条件下所成Ba空间的嵌入定理和内插定理。     

Lp与S空间线性正算子序列的逼近定理

关于判定线性正算子序列对C_([A])空间任何连续函数皆收敛的“柯罗夫全系统”问题,G.G.Lorentz在[1]中叙述了一个一般性定理,它是定理[2]的推广,能在相当广泛的范围内行之有效地判定哪些函数组能作为检验函数.本文讨论Lp空间与S空间的相应问题,我们仍沿用[3]中§1.3所采用的函数组f_1(x),…,f_m(x),为叙述简便起见将它称为“满足P~+性质”的函数组,其本质属性由本文引理3、4反映出来.     

双连续余弦算子函数及其生成定理

受文[7]启发,我们减弱余弦算子函数中的强连续性条件,把空间X约定到一个赋有范数拓扑(X,‖.‖)和局部凸拓扑(X,τ)的Banach空间上,同时引入了双连续余弦算子函数的概念,通过研究生成元及其预解式的性质,我们得到了双连续余弦算子函数的生成定理.     

齐型空间上Hp之间的算子内插

在齐型空间上证明了Calderon-Zygmund函数分解定理的新形式，并利用它得到了齐型空间上Hardy空间与Lebesgue空间之间以及Hardy空间之间的2个算子内插定理。     

次范整线性空间中的逆算子定理和闭图像定理

研究了次范整线性空间的性质,引入Q空间的概念,将泛函分析学中的开映射定理、逆算子定理与闭图象定理推广到次范整线性空间之中.     

Kantorovich型Butzer-Hahn算子的逼近性质

就[0,∞]上的有界可积函数,引入Kantorovich型的Butzer-Hahn算子Bn^＊通过引入辅助函数,利用一、二界连续模研究了该算子的逼近性质,给出了算子Bn^＊在连续函数空间上的逼近定理。     

内插空间与内插定理(Ⅰ)

§1 M. Riesz—Thorin内插定理及其推广线性算子的内插理论是最近几十年才形成的,五十年代前后不论在理论还是应用方面,都得到了长足的发展。尤其是关于构造抽象Hilbert空间族与抽象Banach空间族的内插     

局部凸拓朴线性空间中紧对的重合问题

在局部凸拓扑线性空间中引入紧对的重合指数的概念,并研究这种重合指数的基本性质.得出了关于重合点和不动点的几个存在性定理.作为所得结果的应用,在文末给出了局部凸空间中紧对的“非线性选择原理”及“Leray-Schauder选择原理”,本文结果改进和发展了郭大钧[7]的某些结果.     

一类积分型算子在Orlicz空间内的逼近性质

以Baskakov算子和Beta算子为基础,构造了一类积分型算子,研究该算子在Orlicz空间内的逼近问题。利用Hardy-Littlewood极大函数、N函数的凸性、Jensen不等式以及K-泛函与连续模等工具,给出该算子在Orlicz空间内逼近的正、逆定理及等价定理。     

关于Banach空间上非线性Lipschitz算子的几个结果

引入非线性Lipschitz算子的Lipschitz拟对偶算子的概念,从而证明了非线性Lipschitz算子的“*”运算的线性性,作为应用,最后证明了非线性Lipschitz算子的共呜定理.     

性质(N)的摄动及其直和

引入了新的谱性质(N)的概念,从而再次推广了Weyl型定理,并讨论了谱性质(N)与其他Weyl型定理的关系.同时,探讨了它在可交换幂零算子、拟幂零算子、有限秩算子和Riesz算子摄动下的稳定性.最后探究了性质(N)的直和结果.