调和算子多项式广义次谱的显式上界（英文）

对调和算子多项式的广义离散谱进行估计,运用偏微分方程理论和变分法技巧,发现主特征函数与主谱、算子阶数之间的关系,证明主特征函数满足的恒等式,推得所选择的试验函数与主谱、空间维数间的关系,最终获得用主谱来估计次谱上界的一个万有不等式,且估计系数与区域的度量无关。     

调和算子多项式广义次谱的显式上界

对调和算子多项式的广义离散谱进行估计，运用偏微分方程理论和变分法技巧，发现 主特征函数与主谱、算子阶数之间的关系，证明主特征函数满足的恒等式，推得所选择的试验函数 与主谱、空间维数间的关系，最终获得用主谱来估计次谱上界的一个万有不等式，且估计系数与区 域的度量无关。     

四阶微分系统广义主次谱之比的下界

本文考虑四阶微分系统在齐次边界条件下广义谱的估计,利用算子谱空间理论、矩阵运算、分部积分和Cauchy-Schwartz不等式等方法,获得了主次离散谱之比的下界估计不等式,其估计系数与区间的几何度量无关,其结果是相关文献结论的进一步推广.     

次椭圆Laplace算子特征值的迹公式

考虑Heisenberg群上次椭圆算子特征值的Riesz平均,先建立相关特征值的迹公式,得到对应的Riesz平均,再借助Riesz平均,研究Heisenberg群上次椭圆算子的离散谱,建立该算子特征值的Riesz平均不等式,进而估计其特征值.     

Schrdinger算子的Riesz平均不等式

研究定义在有界区域上的Schrdinger算子的离散谱,借助有关特征值估计的迹公式,采用一种新的方法证明了特征值Riesz平均的微分不等式和差分不等式,进而得到有关Riesz平均的单调性.     

Schr(o)dinger算子的Riesz平均不等式

研究定义在有界区域上的Schr(o)dinger算子的离散谱,借助有关特征值估计的迹公式,采用一种新的方法证明了特征值Riesz平均的微分不等式和差分不等式,进而得到有关Riesz平均的单调性.     

双调和型映照的Landau定理

利用单位圆盘上有界调和映照的系数估计及Schwarz引理,对双调和映照F(z)及其在微分算子L作用下L_F(z)的Landau定理中的单叶半径进行估计.所得结果改进了刘名生等和Chen等的研究结果.     

椭圆型算子的特征值估计

研究了一类椭圆型算子的特征值问题。给出了第 n+1 个特征值的一个上界,它仅与前n 个特征值有关,而与区域 Ω 无关。特别是这类算子包含多重调和算子,从而给出了任意重调和算子的特征值估计。     

一类高阶自共轭微分算子谱的定量分析

定量研究了一类高阶自共轭微分算子的谱,得到了这类算子的本质谱充满了正实轴,而在负半轴上只有离散谱.     

N体Schr(o)dinger算子势能的一些性质

主要证明了一类N体Schr(o)dinger算子的势能与常数Σcl的差的负部在无穷远处的衰减性,这个结果是研究N体Schr(o)dinger算子离散谱个数的关键.     

用于图象处理的两种新边界检测算子

通过对线性和非线性拉普拉斯算子的分析，提出了一种新的边界检测算子－中值非线性拉普拉斯算子，该算子无方向性，既可保留边界，又可去除噪声，此外，还提出了另一种用图象灰度变换与边界提取相结合检测边界的方法，由此，产生了另一种非线性边界提取算子－灰度均衡化中值非线性拉普拉斯算子。最后对一幅加了盐－颗粒噪声的人物图象进行了计算机验证。     

Riemann流形上的加权Laplace算子

研究了 Riem ann流形上加权 L aplace算子 L 的第一特征值的下界估计问题 ,该问题是经典 L aplace算子的第一特征值估计的自然推广。鉴于应用数学的背景 ,法国数学家 Bakry在 1987年提出该问题。运用梯度估计中一些精巧的估计方法 ,推广了黎曼流形上加权 L aplace算子的结果 ,得到了 Riemann流形上加权 L aplace算子第一特征值下界的最优估计     

基于被动太赫兹波图像的图像分割技术

研究被动太赫兹波图像的图像分割算法. 针对被动太赫兹波图像水平和竖直方向平滑程度不同的特点,提出了一种改进的高斯-拉普拉斯算子,不同于传统高斯-拉普拉斯算子各向同性的特点,改进的算子在水平和垂直方向上对边缘具有不同的检测尺度. 实验表明,利用该算子可以将被动太赫兹波图像中的人和隐匿物品自动分割,能够准确、快速地对可疑的隐匿物品进行定位,使被动太赫兹波成像技术满足实际应用的需求.      

基于Laplacian算子和灰色关联度的图像边缘检测方法

结合Laplacian算子与灰色关联度提出了一种新的图像分割技术,即以Laplacian变形算子作为参考序列,计算每个像素点及其8-领域的灰色关联度,从而辨别该点是边缘点还是非边缘点.实验结果证明,该方法可以有效地提取图像边缘,而且可以通过调整关联度的阈值和分辨系数来控制边缘信息量.     

一种陡峭边缘检测的改进Laplacian算子

介绍了一种改进Laplacian阶跃边缘检测算子.它类似于传统的Laplacian算子,但用x和y的最大值代替了两者之和.将两种算子作用于一组实验图像,并对检测的结果进行了比较.     

一种综合多种技术的SAR图像增强方法

综合传统的梯度算子、Lap lac ian二阶微分算子、平滑算子等各种方法,提出一种适用于合成孔径雷达(SAR)图像的图像增强方法.该方法既抑制SAR图像中的斑点噪声又保持图像的主要特征信息尤其是精细结构,取得了比较理想的结果.     

边缘检测算法在小目标提取中的应用

文章采用拉普拉斯边缘检测算子对图像进行边缘检测,比较三种拉普拉斯算子模板提取小目标的效果。试验表明:Laplacian算子对噪声具有无法接受的敏感性,它的幅值产生双边缘,不能检测边缘的方向;LOG算子具有较强的抗造能力,定位精度较高得到的边缘检测连续性较好。     

一类变分不等式的解的存在性定理

给出了一个与Ｐ拉普拉斯算子有关的变分不等式的解的存在性定理     

次线性二阶算子系统正解的存在性及多解性

基于P_Laplacian算子方程和不同的条件下P_Laplacian算子方程正解的存在性及多解性的研究，获得特殊条件下P_Laplacian二阶算子系统正解的存在性和多解性问题．应用锥上不动点理论，从引理出发，通过理论分析和抽象证明来推导新的结果；特殊条件下P_Laplacian算子方程存在两个不动点，并给出相应两个新定理．本文研究方法与分析结果为P_Laplacian算子方程正解的存在性及多解性进一步分析提供条件．     

基于多结构元素的形态学边缘检测算法

本文提出了一种基于多结构元素的形态学边缘检测算法,该算法利用形态学的基本运算膨胀、腐蚀、开、闭及它们的组合,并通过构造4个不同方向的结构元素,得到图像4个方向的边缘检测结果,并将这些结果加权平均,得到最终的图像边缘。结果表明,该算法的性能优于经典的LoG算子和Canny算子,检测出的边缘平滑性好,特征清晰,而且具有一定的抗噪性。