非线性电路的初步研究——混沌现象

本文介绍了非线性的概念以及特点,进而介绍非线性电路的概念以及特点,最后通过对非线性电路中混沌现象的认识,进一步加深了对非线性电路的认识.为此设计了单结晶体管作为非线性电阻的二阶RLC并联强制电路,通过改变信号源的频率（f0）,发现了有周期性迭加分岔到混沌的过程,观察到了混沌现象.     

非线性电路混沌振荡的研究

导出了罗仑兹混沌保密通信电路的方程参数与元件值的关系式。结果发现可产生混沌振荡的非线性电路方程参数不是唯一的。适当选择元件值，可使该电路具有易起振、噪声低、时延小等优点。理论结果与仿真实验符合好。     

一个三阶非线性自治电路中混沌现象存在性的证明

利用 Shilnikov 定理,巧妙地引入“反流”的概念和方法,证明了在适当选取参数时,一个简单的三阶自治无反馈双晶体管电路中混沌现象的存在性.该电路是由本课题组首先提出并进行研究的.通过计算机仿真与硬件实验已发现其中存在丰富的混沌现象.     

低阶混沌电路非线性动力学特性的实验研究

通过实验对二阶非自治混沌电路、三阶蔡氏电路和四阶非自治混沌电路进行了详尽研究,证明这些电路能够产生复杂的非线性动力学行为.以电路实验数据为依据,首次绘制出两个混沌电路的稳定岛图.     

非线性动力学中的混沌现象

本文论述了非线性动力学系统中的长期行为的不可预测性—即混沌现象和非线性系统的特征以及理解混沌的三个要点。     

低阶混沌电路非线性动力学特性的数学模型与仿真

基于电路建模及数值计算仿真对二阶非自治混沌电路、三阶蔡氏电路进行了详尽的研究,研究结果说明电路的数学模型的有效性。最后设计了一个四阶非自治混沌电路。     

一个新的非线性电容混沌电路的证明

选取一个含分段线性负电容的三阶自治电路,根据拓扑共轭的概念,归纳总结一般性的分段线性向量场线性共轭和线性等价关系.利用共轭等效判据,证明了非线性电容三阶自治电路与蔡氏电路非线性共轭.说明本电路具有潜在的研究价值,属一类能产生双涡卷混沌的新三阶自治电路.     

对单结晶体管及其应用电路的分析

本文对单结晶体管的工作特性作了阐述,并由此对由它所组成的振荡电路及其同步触发电路的工作原理进行了分析。     

低阶混沌电路非线性力学特性的实验研究

通过对实验对二阶非自治混沌电路，三阶蔡氏电路和四阶非自治混沌电路进行了详尽研究，证明这些电路能够产生复杂的非线性动力学行为，以电路实验数据为依据，首次绘制出两个混沌电路的稳定岛图。     

非线性电路混沌现象的研究

通过实验的手段，依次改变非线性系统的参数，可以出现从无序向有序的转变。有序程度不断的增加，最后在示波器上观察到混沌现象。从而得出混沌是一种确定的系统中出现的貌似不规则的有序运动本质特征。     

一个非线性电路模型的混沌态特性分析

对非线性系统进行分析时,可能出现测量结果为混沌态,以一个非线性电路模型为例。分析混沌态的几率密度并提出“赝温度”的新概念,以表征混沌态的赝随机变化的剧烈程度。从而为非线性系统的混沌态进行“乱中有序”的定量描述提供了一种新方法。     

一些非线性电路中的V型阵发前奏锁相阶梯

介绍了3个非线性电路系统展示的V型阵发前奏锁相阶梯．这些前奏锁相阶梯可能只含有极少的锁相台阶，甚至不含有锁相台阶，也可能含有无限多个锁相台阶而构成一个传统魔梯，或构成一个多重魔梯．在后两种情况中，在一个传统魔梯支内，绕数或转换数随控制参量的变化是单调的，而立它们锁定的锁相台阶的分布符合Farey树规则．这些锁相阶梯之后出现的混沌吸引子总是不连续边界象集的归宿．     

功率平衡理论在研究非线性电路与混沌中的进展

根据功率平衡理论,将谐波分析法建立在每一谐波成分要遵守复功率守恒的基础上,通过分析电路中的能量变化来研究动态电路的非线性振荡特性,这是非线性电路与混沌领域的一个新的研究课题.文中对与此相关的研究成果进行了介绍和总结——阐述了基波平衡分析法和主谐波平衡分析法及其应用情况,说明了周期解必然是单基频振荡,指出非单基频振荡是产生混沌的必要条件而双主谐波振荡揭示了混沌的内在本质属性;文中还就功率平衡理论在应用中的一些问题进行了讨论.     

改进蔡氏电路的混沌同步研究

用实际元器件做出了改进的蔡氏电路，给出了改进的蔡氏电路的状态方程。对改进蔡氏电路的同步进行了EWB仿真及实验研究，讨论了耦合电阻和参数失配对同步效果的影响。通过研究发现改进的蔡氏电路更易实现同步，且同步效果较好。     

用分段线性化法分析受迫二阶非线性电路的混沌振荡

采用分段性线化方法，分析了一个由线性电感，线性电阻，非线性电容，以在正弦电压源所构成的串联电路，电容的库伏特性用５段折线特性逼近，计算机仿真结果表明，分段线性化方法能够揭示电路的非线性动态演变过程，只是在某些细节上有所偏差，文中还用Ｍｅｌｎｉｋｏｖ方法导出存在横截同宿轨道的条件。     

非线性电路中通过混沌反控制产生独立混沌吸引子方法研究

本文介绍了一种通过在连续时间系统中设计一个开关分段常数控制电路来产生几个独立混沌吸引子的方法.这个控制电路可以利用混沌反馈的反控制产生混沌。我们可以证明根据系统参数,这些吸引子被等距离的分布到相空间中的一条精确曲线上。本文研究了吸引子之间距离的数学计算公式[1]。     

一个非线性四阶电路中的超混沌振荡

提出一种新的四阶混沌电路，并从计算机模拟和实验研究两个方面探讨其非线性动力性质，揭示了一种迄今尚未报道的动态演变序列，即：随着分歧参数的变动，系统的振荡制式会从周期态演变为拟周期态，再从拟周期态演变为混洗态，进而又从混沌态演变为超混沌态，文中还提出了用以区分混沌态与超混沌态的状态控制开关函数法，所进行的计算机模拟和电路实验之间有较好的一致性。