一个新的同余方程及其均值

利用解析方法研究了一个新的同余方程组的解数性质，并给出了一个均值公式．     

关于合数模的二项同余方程的解数

针对合数模的二项同余方程的解数问题作了一些讨论,得到了有关的几个定理,利用此结果可以很简捷地确定二项同余方程的解的个数。     

一类同余方程解数的均值估计

对于给定的互素的整数 p和 q,以 T(e,n)表示方程 xe≡ 1 (mod pq)的解的个数 ,当整数 e在某个集合上变化时 ,给出了 1|A|∑e∈ Alog T(e,n)的上界估计 .     

一个新的同余方程及其渐近解

研究了一个新的同余方程的渐近解，并给出了一个较为精确的渐近公式。     

某些二元二次同余方程的解数

设p为素数,特别是当p为奇素数时,通过二元二次同余方程的等价变换,对模p的二元二次同余方程进行了等价分类,给出了各类二元二次同余方程的解数。     

关于素数模P＝13的偶次幂同余方程的解

关于素数模Ｐ＝１３的偶次幂同余方程的解邹兆南肖庆宪（重庆交通学院基础部６３００７４）（河南师范大学数学系）本文研究了关于连续整数的偶次幂之和的同余方程的整数解问题，其中ｘ为整数，ｈ为非负整数，ｎ为正整数，利用同余式理论，我们有引理１设正整数ｎ＿００（...     

一种同余方程在模p原根中的解

设ｐ为奇素数，对给定的正整数１〈ｋ〈ｐ且，（ｋ，ｐ）＝１，本文主要研究同余方程ａ＋ｂ≡ｃ对模ｐ的原根ａ和ｂ的解数问题，给出了两个有越的渐近公式。     

一类同余方程解数的上界估计

主要研究同余方程∏ri=1(x+m_i)≡∏2r i=r+1(x+m_i)(mod p^μ)有解时, 关于m=(m₁,m₂,…,m_2r)解数的问题.通过引入p-adic指数赋值,并比较该同余方程关于未知元x各项系数的p-adic指数赋值方法,得到r=6时,该同余方程关于m解数的上界估计.     

同余关系在初等数学中的应用

本文从八个方面讨论了同余关系在初等数学中的应用问题，既为解决初等数学中的某些问题找到了一些新途径，又使同余关系的作用得到具体体现。     

连续正整数偶次幂之和同余方程的整数解

利用连续正整数偶次幂之和关于素数模同余式的降幂性、对称性、归零性和缩减性,分别就与两种情形的若干特殊同余方程,给出了方程的全部整数解.     

一个新的同余方程及其渐近公式

研究了一个新的同余方程的渐近性质,并给出了它的渐近公式.     

一种同余方程在算术级数中的解

设P为奇素数，A=｛aon bo｝为算术级数．本文研究了在Golomb猜想成立的情况下，同余方程a b≡c(modp)对算术级数A中原根的解数问题．     

一次同余方程组的一种解法

提出一个较孙子定理简易得多的一次同余方程组的解法。     

一类同余方程组解数的上界估计

 主要研究同余方程组有解时,关于m=(m₁,m₂,…,m_2r)解数的问题.通过引入初等的方法,得到当r=4时,该同余方程组关于m解数的上界估计.     

关于模方程的同余分解式

给出一个计算次数为n=pq(p，g为素数)的模方程的算法，并以n=6，10，14为例，计算了模方程的同余分解式。     

关于Bernoulli数的同余关系

利用等幂和与判别素数的充要条件,获得了Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数的同余关系,得到了整除Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数分子的判别方法。     

一类同余方程a_ix_i~2≡d（modp）的解数

本文给出了ｎ项二次同余方程模ｐ的解数。