多元函数的极值问题

本文主要讨论数学分析中的极值问题。把一元函数的极值问题推广到多元函数的情形，得到了一些新的结果，并给出了一些未推广前不能求解，而利用推广后的结论可以求解的例子。     

多元函数条件极值判定的一种方法

本文给出判定三元函数条件极值为极大值或极小值的一个可行方法。     

多元函数的一个极值问题

讨论了多元函数在有无穷多个驻点的情况下的极值问题并给出了极值的判定方法。     

关于三元函数极值的探讨

首先讨论了三元函数的条件极值,利用参数方程法得到了三元函数条件极值是否存在的判定定理;其次讨论了三元函数的无条件极值问题,得到了极值存在的几个判别准则．     

用矩阵讨论多元函数的极值问题

利用矩阵给出了多元函数在稳定点取极值的充分条件，提出了解决两类极值问题的代数方法。     

多元函数条件极值计算的一种方法

给出了应用拉格朗日乘数法时应注意的问题以及多元函数条件极值的相关定理,最后利用拉格朗日乘数法来求解多元函数条件极值。     

求解总体极值问题的山丘函数方法

利用山丘函数，可将目标函数的某个局部极小点变换为一个局部极大点，使迭代点尽快离开当前的吸引区域而进入到一个新的吸引区域中，这样能有效地求出下一个更好的局部极小点来，在此基础上可进一步求得问题的总体极值。     

关于平均值函数的极值问题

本文主要讨论在〔a,b〕上的连续函数f(x)的平均值函数的极值问题。它可用于周期性经营项目最佳周期的确定。     

二元函数极值充分条件的证明及条件极值的判定

本文利用方向导数证明了二元函数极值的充分条件.给出了判定二元函数条件极值为极大值或极小值的一个可行方法.     

一个新的条件极值的充分条件

李文学用拉格朗日函数提出求条件极值的充分条件,但他的证明却是错误的.不仅如此,李氏的充分条件要求过高,一般函数难以满足,这妨碍了充分条件的应用.本文不用拉格朗日函数,而是直接通过消去一个变量将条件极值转化成无条件极值,重新推导出充分性条件,并提出一个新的充分性条件.     

多元函数极值的研究与应用

本文将二元函数的极值问题的理论推广到多元函数的情形,重点讨论三元函数的情形。通过利用泰勒公式推导出判断三元函数极值存在的充分条件和极值不存在的必要条件。最后利用变分法理论,论证了Poisson方程Dirichlet问题在B20中的解等价于在B20中求泛函的极值函数。     

多元凸函数积分的一个极值问题

用求多元函数极值的常见方法，讨论了Ｒ＾ｎ中凸集上的函数积分的一个极值问题。得到了一个实用且有趣的结果。     

无约束最优化问题的二次梯度算法

根据无约束最优化问题的梯度算法,提出了二次梯度算法,并证明了其收敛性。     

激光扩束器离焦量的多元函数极值解法

基模高斯光束通过离焦激光扩束器的离焦量,可以用拉格朗日待定乘数法、厚透镜等效变换法和分段计算法等多种方法进行求解,但上述几种求解方法均较为繁琐。文章在对拉格朗日待定乘数法进行理论分析之后证明,求解基模高斯光束通过离焦激光扩束器的离焦量不属于条件极值问题,并给出了求解上述问题的一种简单的新方法——多元函数极值法。     

函数极值的解法探讨

函数极值是应用数学解决实际问题的一个重要方面.通过对函数极值解法的探讨,几种方法的对比,展示了问题的多解性和灵活性,得出了有益的结论.     

分段函数极值定理的改进

讨论了分段函数在极值点处极值的几个问题,并给出了解决问题的方法。     

条件极值与变量代换

条件极值是高等数学中的一项重要内容。该文介绍变量代换在求条件极值方面的应用,并推广到不等式证明中。     

关于一类单叶函数子族的极值问题

利用Herglotz公式,给出了函数族K的结构表达式f(z)=z(1-z)并对进行了估计。     

Bαnαch空间中泛函极值的几个问题

本文给出了具Schauder基的Banash空间中泛函S——连续的定义,导出了定理1及2,讨论了共轭空间可分的Banach空间中的凸(凹)泛函的极值问题,得出了几个结果。