Banach空间值鞅变换算子的有界性

运用Banach值鞅不等式和鞅空间的相互嵌入关系给出了B值鞅Hardy空间与Garsia型空间之间鞅变换算子的有界性,并利用鞅变换算子的有界性刻画Banach空间一致凸性和一致光滑性.     

向量值鞅变换算子在几种Banach空间上的有界性

运用Banach值鞅不等式和鞅空间的相互嵌入关系给出了B值鞅Hardy空间与Garsia型空间之间鞅变换算子的有界性,并利用鞅变换算子的有界性刻画Banach空间的一致凸性和一致光滑性．     

拟Banach空间上的凸性模与特殊鞅不等式

在拟Banach空间上引入了他凸性模，它是一致凸性模的推广，并证明了重赋拟范定理，在此基础上研究了取值于拟Banach空间的一类特殊鞅不等式与该空间的q一致TC可凸性的关系，从而用特殊鞅不等式刻画了空间的q一致化可凸性．     

向量值弱 Hardy 鞅空间的弱原子鞅分解

引入了弱原子鞅与正则弱原子鞅的概念,研究了两类Banach空间值弱Hardy鞅空间的弱原子鞅分解和正则弱原子鞅分解,所得结论揭示了弱Hardy鞅空间正则弱原子鞅分解的存在性与Banach空间一致光滑性和一致凸性之间的内在联系.     

B值双鞅算子的有界性及Banach空间的几何性质

通过运用Banach值鞅不等式和鞅空间的相互嵌入关系,讨论了Banach值鞅空间上双鞅算子的有界性,并得到了双鞅算子的有界性与Banach空间几何性质的关系.     

弱Orlicz空间上的鞅平削算子不等式

本文主要研究弱Orlicz空间wL上鞅的平削算子不等式,并且通过所得到的鞅平削算子的拟范数不等式给出了Banach空间的户一致光滑性和q一致凸性一种新的等价刻画形式．     

B 值鞅的 Rosenthal 型弱 Orlicz 拟范数不等式

证明了Banach空间值鞅关于弱Orlicz空间拟范数的Rosenthal型不等式,所得结果给出了Banach空间的p一致光滑性和q一致凸性等几何性质与鞅的拟范数不等式之间的一种新的等价刻画.     

向量值弱鞅空间的原子分解及其嵌入关系

引入了由鞅算子T生成的Banach空间值弱Hardy鞅空间wHrT(X),并且在算子T可预报的情况下,证明了空间wHrT(X)的原子分解定理;同时引入了由平削算子Tq生成的Banach值弱Garsia鞅空间wqKr(X),证明了相应的原子分解定理.作为应用,还研究了弱Hardy鞅空间与弱Garsia鞅空间之间的嵌入关系.     

向量值弱Orlicz鞅空间的弱原子分解

定义了向量值弱Orlicz鞅空间和3种类型的弱原子,证明了向量值弱Orlicz鞅空间上的一些弱原子分解定理,并利用这些分解,得到向量值弱Orlicz鞅空间之间的嵌入关系,其结果与Banach空间的几何性质有密切关系。     

Banach值鞅变换与可乘Φ不等式

定义了可乘Φ不等式,并利用Banach值Orlicz鞅空间的相互嵌入关系,讨论了Banach值Orlicz鞅空间上鞅变换算子Tv的可乘Φ不等式与Banach空间几何性质之间的关系.     

向量值Garsia型鞅空间上鞅变换算子的有界性

研究了由算子值乘子序列所生成的广义鞅变换算子在一系列向量值Garsia型鞅空间上的有界性,所得结果刻画了Banach空间的一致光滑性和一致凸性.     

局部凸空间的平均强凸性的等价刻画

引进了局部凸空间平均强凸的概念,它既是Banach空间平均强凸性在局部凸空间的推广,又是局部凸空间强凸性概念的自然推广;得到了平均强凸的局部凸空间的特征刻画;同时也探讨了它与其它一些凸性的关系.     

鞅算子及其生成的向量值弱Hardy鞅空间的原子分解

引入了由鞅算子T生成的Banach空间值弱Hardy鞅空间ωHTr(X),并且在算子T可预报的情况下,证明了空间ωHTr(X)的原子分解定理.当T具体到特殊算子M-,S-p,σp时,得到了定理的3个推论.作为原子分解定理的应用,还研究了弱Hardy鞅空间之间的嵌入关系.     

B值拟终鞅变换与Banach空间的光滑性和凸性

本文主要应用且值拟终鞅变换的性质刻划了Banach空间的光滑性和凸性。     

Banach空间的复凸性与复光滑性

本文的主要结果是给出了复准弱局部一致凸空间、复局部一致凸空间的定义和复一致光滑空间的一个充分必要条件,并研究了Banach空间的复凸性、复光滑性、凸性、光滑性之间的关系.     

广义鞅变换算子的Orlicz范数不等式及其应用

证明了由算子值乘子序列所生成的广义鞅变换算子的Orlicz范数不等式,作为应用,给出了证明Banach空间值鞅的极大函数与p阶均方函数的Orlicz范数不等式的一种新方法,其结果刻画了Banach空间的一致光滑性和一致凸性.     

向量值弱Garsia型鞅空间的弱原子分解

定义了向量值弱Garsia型鞅空间以及3种类型的弱原子,利用Banach空间的光滑性证明了向量值弱Garsia型鞅空间wpKσr和wpKSr上的弱原子分解定理,并利用这些定理,得到向量值弱Garsia型鞅空间的互相嵌入关系.     

K平空间与K强平空间

引入K平空间、K强平的Banach空间,证明了K平的Banach空间X的共轭空间X*没有K非常光滑点,而S(X*)的非K光滑点在S(X*)中稠密,刻画了凸性更差的Banach空间的性质.另外,还引入强平模、K强平模的概念,并给出强平模、K强平模的充分必要条件.     

关于Banach空间中一些凸性与光滑性的对偶性质

证明了Banach空间中一些凸性和光滑性的充分必要条件,从而完全搞清了这些凸性与光滑性之间的对偶关系,推广了以前的有关结论.     

广义鞅变换算子的p-Amemiya范数不等式及其应用

证明了一类广义鞅变换算子的p-Amemiya范数不等式.作为其应用又给出了证明B值鞅的极大函数与p阶均方函数的p-Amemiya范数不等式的一种新方法,其结果刻画了Banach空间的p一致凸性和q一致光滑性.