奇阶中立型微分方程的振动性

考虑奇数阶中立型微分方程ｄｎ／ｄｔ＾ｎ「ｘ（ｔ）－ｐ（ｔ－τ）＋Ｑ（ｔ－σ）＝０,ｔ≥ｔ０,其中Ｐ、Ｑ∈Ｃ（」ｔ０,∞）,Ｒ＾＋）,以及τ、σ∈Ｒ＾＋,得到了方程所有解振动的充分条件,改进了文献「１,２」的结果。     

一类中立型时滞差分方程非振动解的渐近性态

研究中立型时滞差分方程△「ｙ（ｎ）＋ｋ／∑／ｉ＝１ｙ（ｎ－τｉ」＋ｍ／∑／ｊ＝１Ｑｊ（ｎ）ｙ（ｎ－σｊ）＝ｒ（ｎ）,ｎ∈Ｎ的排振动解的渐近性态。     

具积分小系数的中立型微分方程的振动性

本考虑奇数阶中立型微分方程（ｘ（ｔ）－ｘ（ｔ－π）＾（ｎ）＋Ｑ（ｔ）ｘ（ｔ－σ）＝０ ｔ≥ｔ０,其中Ｑ∈Ｃ〖ｔ０,＋∞,Ｒ＾＋）,ｔ,σ∈Ｒ＾＋。获得了该方程的解振动的一个充分条件,推广了献〖１〗的相关结论。     

变时滞差分方程的振动性

本研究变时滞线性差分方程：Ｘｎ＋１－Ｘｎ＋ＰｎＸｎ－ｋｎ＝０，ｎ∈Ｎ和变时滞非线性差方程：Ｘｎ＋１－Ｘｎ＋ＰｎｆＸｎ－ｋｎ＝０ｎ∈Ｎ其中Ｐｎ≥０，｛ｋｎ｝正整数数列且ｌｉｍｎ→∝｛ｎ－ｋｎ｝＝∝ｕｆ（ｕ）〉０，ｕ≠０ｆ∈Ｃ（Ｒ、Ｒ）的振动性，获得了方程，振动的充分条件，所得结果推广了Ｅｒｂｅ，Ｚｈａｎｇ等多人的结果。     

一类具有“积分小”系数的中立型微分方程解的振动性

研究一阶中立型时滞微分方程［ｘ（ｔ）－ｐ（ｔ）ｘ（ｔ－τ）］′＋Ｑ（ｔ）ｘ（ｔ－σ）＝０解的振动性，其中ｐ∈ｃ（［ｔ０，∞），Ｒ），Ｑ∈ｃ（｛ｔ０，∞）Ｒ＋），τ＞０，σ≥０，给出了当系数Ｑ（ｔ）具有“积分小”时此方程新的振动准则，进一步揭示了中立项对方程振动性质的深刻影响。     

中立型线性微分—差分方程的稳定性

应用Ｌｉａｐｕｎｏｖ泛函法研究了［ｘ（ｔ）－Σｋｉ＝１Ａｉｘ（ｔ－τｉ）］′＝－Ｂ０ｘ（ｔ）－Σｋｉ＝１Ｂｉｘ（ｔ－τｉ）中立型微分－差分方程的稳定性，其中ｘ∈Ｒｎ，Ｂ０，Ａｉ，Ｂｉ（ｉ＝１，２，…，ｋ）皆为ｎ×ｎ阶实常阵，τｉ∈（０，＋∞）（ｉ＝１，２，…，ｋ）．得到了该方程平衡态稳定性的几个充分判据     

多滞量具有正负系数的一阶中立型时滞微分方程的稳定性

本文考虑一阶中立型时滞微分方程（１）：［ｘ（ｔ）＋Σ＾ｎ１ｉ＝１ｃｉ（ｔ）ｘ（ｔ－ｒｉ）］＾１＋Σ＾ｎ２ｋ＝１ｐｋ（ｔ）ｘ（ｔ－τｋ）－Σ＾ｎ３ｊ＝１ｑｉ（ｔ）ｘ（ｔ－σｊ）＝０的稳定性。这里ｐｋ（ｔ），ｑｉ（ｔ）∈Ｃ（［ｔ０，＋∞），Ｒ），γｉ，τｋ，σｊ均为非负实数，我们建立了此方程的一个稳定性结果，较文献［６］讨论得更广泛，所得结论更深刻。     

五阶差分方程解的渐近性

考虑五阶差分方程Δ（Δ４ｙｎ＋ｐｎｙｎ＋２）＋ｐｎΔｙｎ＋１－ｑｎ＋２ｙｎ＋２＝０，（１）其中ｑｎ是非负实序列，Δｘｎ＝ｘｎ＋１－ｘｎ，ｎ∈Ｎｎ０，Ｎｎ０＝｛ｎ０，ｎ０＋１，……｝，ｎ０∈Ｎ．关于差分方程解的渐近性，振动性的研究目前已很广泛．利用辅助...     

中立型时滞微分方程解的振动性

本文考虑中立型时滞微分方程［Ｙ（ｔ）＋ＰＹ（ｔ－ｃ）］＋Ｑ（ｔ）Ｙ（ｔ－σｏ）＝０，（１）其中Ｐ∈Ｒ，τ∈（０、∞），σ∈（０，∞），Ｑ∈Ｃ（（ｔｏ，∞），Ｒ）。我们得到方程（１）的一切解振动的若干充分条件，所得结果推广并改进了文献中的一些熟知的定理。     

非线性时滞差分方程的振动性

讨论了时滞差分系统ｙｎ＋１－ｙｎ＋Ｐｎｆ（ｙｎ－ｋ）＝ ０ ｎ＝０,１,２,…其中Ｐｎ≥０,ｋ∈Ｐ｛０,１,２,…｝）,ｆ∈Ｃ（Ｒ,Ｒ）,非减且ｙｆ（ｙ）＞０（ｙ≠０）的振动性,得到了方程解振动的一组充分条件。     

解KdV方程的一个隐式差分格式

对ＫｄＶ方程ｕｉ＋ｕｕｘ＋Ｅｕｘｘｘ＝０构造了一个二层隐式差分格式，具有三对角线阵，其局部截断误差为Ｏ（τ＋ｈ＋τ／ｈ）其线性化稳定条件为（１＋２ＬＱ）＾２≥１，Ｌ＝τ／ｈ，Ｑ＝（ｕＴＲ＾ｎ＋１＋ｕＴＲ＾ｎ＋ｕＴＲ－１＾ｎ）／３。数值例子表明，格式长时间稳定，可以描述孤波（Ｓｏｌｉｔｏｎ）的性态．     

一阶中立混合型微分方程振动的四个充要条件

本文研究中立混合型微分方程［ｘ（ｔ）ｔｐｘ（ｔ－τ）］＇＋ｑ１ｘ（ｔ－σ１）＋ｑ２ｘ（ｔ＋σ２）＝０（１）的振动性，这里ｐ，ｑ１，ｑ２，τ，σ１，σ２都是正实数。获得了方程（１）振动的四个明确的充要条件。     

带有n-1阶差分项的n阶差分方程解的振动性及渐近性

讨论了高阶差分方程Δｎｘ（ｋ） ＋ ｐ（ ｋ）Δｎ － １ ｘ（ ｋ） ＋ ｑ（ ｋ） ｆ（ ｘ（ ｇ１（ ｋ）） ,…,ｘ（ ｇ ｍ（ ｋ））） ＝ ０ ． ｋ ∈ Ｎ（０） 解的振动性及渐近性问题． 这里Δ表示差分算子：Δｘ（ｋ） ＝ ｘ（ｋ ＋ １） － ｘ（ ｋ） ,Δｍｘ ＝ Δ（Δｍ － １ ｘ） ,ｍ ＝ １ ,２ ,…,ｎ ,Δ０ ｘ ＝ ｘ ;ｎ（ ａ） ＝ ｛ａ ,ａ ＋ １ ,…｝ ．     

由位置码所刻划的Moran集的子集的维数

设Ｆ为一Ｍｏｒａｎ集Ω＝（σ（１）,σ（２）,…）：０≤σ（ｊ）≤ｒ）,设φ为相关的从Ω到Ｆ的连续满射,固定非空紧集Г包含（０,１,…,ｒ）并用ｚ（σ,ｎ）表示σ∈Ω的第ｎ个属于Г的分量的位置,即σ（ｚ（σ,ｎ）∈Г且ｎ＝＃（１≤ｉ≤ｚ（σ,ｎ）：σ（ｉ）∈Г）对固定的０〈ζ≤１记Ａ＝（σ∈Ω：ｌｉｍｓｕｐｎ→∞ｚ（σ,ｎ＋１）／ｚ（σ,ｎ）≥ζ＾－１）,Ｆζ＝φ（Ａ）,则ｄｉｎＨＦζ＝η,ｄｉｍ     

临界状态下一阶中立型时滞微分方程的振动性

证明了一阶中立型时滞微分方程［ｘ（ｔ） － Ｐ（ｔ）ｘ（ｔ－ τ）］′＋ Ｑ（ｔ）ｘ（ｔ－ σ） ＝０ 所有解振动,如果ｌｉｍｔ→∞Ｐ（ｔ）＝１ 且ｌｉｍｉｎｆｔ →∞∫ｔｔ－ τＱ（ｓ）ｄｓ＞０,其中Ｐ（ｔ） ,Ｑ（ｔ）∈Ｃ（［ｔ０ ,∞）,Ｒ＋） ,τ,σ∈（０,∞） ．     

中立型微分差分方程解的振动性

对中立型微分差方程ｄ［ｙ（ｔ）＋Ｐｙ（ｔ－τ）］／ｄｔ＋Ｑ（ｔ）ｙ（ｔ－σ）＝０，其中Ｐ∈Ｒ，Ｒ∈（０，∞），σ∈［０，∞），Ｑ∈（［ｔ０，∞），Ｒ＾＋），得到了其一切解振动的充分条件及非动解的渐近性质，其结果推广并改进了文献中的一些熟知定理。     

高阶中立型时滞微分方程正解的存在性

研究ｎ阶中立型时滞微分方程ｄｎｄｔｎ［ｘ（ｔ）＋ｐ（ｔ）ｘ（ｔ－τ）］＋ｆ［ｔ，ｘ（ｔ－τ１（ｔ）），…，ｘ（ｔ－τｋ（ｔ））］＝０，ｔ≥ｔ０，其中ｎ≥１是奇数，在对ｆ较弱限制及对ｐ（ｔ）适当限制下，获得该方程正解存在的充分条件     

二阶线性中立型时滞微分方程非振动解的存在性

章研究了具正负系数的二阶线性中立型时滞微分方程ｄ＾２／ｄｔ＾２「ｘ（ｔ）＋ｐ（ｔ）ｘ（ｔ－τ）＋Ｑ１（ｔ）ｘ（ｔ－σ１）－Ｑ２（ｔ）ｘ（ｔ－σ２）＝０．（＊）得到了方程（＊）存在非振动解的充分性条件。     

一般Lyness方程的周期性与严格振动性的注记

研究一般Ｌｙｎｅｓｓ方程ｘｎ＋１＝ｃｘｎ＋ｄ／（α＋ｂｘ）ｘｎ－１,ｎ＝０,１,２,…周期性与振动性,其中α,ｂ,ｃ,ｄ∈〔０,＋∞〕且α＋ｂ〉０,ｃ＋ｄ〉０,初值ｘ－１,ｘ０为任意正数,作为应用,主要讨论以下方程：ｘｎ＋１＝ｍａｘ｛α,ｂｘｎ｝ｘｎ－１,ｎ＝０,１,２,…的周期性与振动性。     

中立型差分方程的线性化振动(英文)

考虑非线性中立型差分方程Δ（ｘｎ－ｐｎｇ（ｘｎ－ｌ））＋ｑｎｈ（ｘｎ－ｋ）＝０，ｎ≥ｎ０，当ｐｎ≥１时的线性化振动性