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1.
极小内射模、极小平坦模与某些环 总被引:1,自引:0,他引:1
朱占敏 《内蒙古大学学报(自然科学版)》2004,35(4):367-371
称一个右R-模M是极小平坦的,如果对任一极小左理想I,自然同态M⊙RI→M⊙RIR是单的.环R称为左极小遗传的,如果R的每个极小左理想都是投射的.环R称为左极小正则的,如果R的每个极小左理想都是RR的直和项.环R称为左极小凝聚的,如果R的每个极小左理想是有限表现的.给出了极小内射模和极小平坦模的一些刻划,并用极小内射模和极小平坦模刻划了极小遗传环、极小正则环和极小凝聚环. 相似文献
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利用FP内射模、上平坦模对半遗传环、pp环、正则环、IF环进行若干有意义的刻划:1)R是右pp环当且仅当p-内射模的同态像是p-内射模;2)R是右半遗传环当且仅当任一右R-模的两个上平坦子模的上平坦;3)R是右IF环当且仅当R是左凝聚环和左上平坦环;4)R是正则环当且仅当R是右IF环、右pp环,且对每个右p-内射模M,RM平坦。 相似文献
4.
n-凝聚环的若干刻划 总被引:3,自引:1,他引:3
周德旭 《福建师范大学学报(自然科学版)》2003,19(4):9-12
通过引入FPn-内射右模与FPn-平坦左模来刻划右n-凝聚环,证明了R是右n-凝聚环当且仅当FPn-内射右R-模组成的模类是上分解的(n≥1),当且仅当FPn-平坦左R-模组成的模类是分解的(n≥2). 相似文献
5.
《四川师范大学学报(自然科学版)》2017,(1)
给出ZP-凝聚环的概念,举例说明左ZP-凝聚环不一定是右ZP-凝聚环,并利用ZP-内射盖及ZP-平坦预包对ZP-凝聚环进行一系列的等价刻画,如R是左ZP-凝聚环,当且仅当ZP-平坦右R-模的直积是ZP-平坦右R-模,当且仅当任意右R-模有一个ZP-平坦预包.证明左ZP-凝聚环上的任意左R-模存在ZP-内射盖,并揭示若R是左ZP-凝聚环,则RR是ZP-内射模,当且仅当任意左R-模有一个满的ZP-内射盖,当且仅当任意右R-模有一个单的ZP-平坦预包. 相似文献
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7.
《西北师范大学学报(自然科学版)》2020,(5)
通过引入强FP_n-内射模和强FP_n-平坦模的概念,证明了环R是n-凝聚环当且仅当强FP_n-内射模关于正向极限封闭,环R是n-遗传环当且仅当强FP_n-内射模的商模是强FP_n-内射模;讨论了每个R-模是强FP_n-内射模的环类,证明了R是n-VonNeumann正则环当且仅当每个R-模是强FP_n-内射模. 相似文献
8.
向跃明 《内蒙古师范大学学报(自然科学版)》2009,38(4):374-378,386
R是环.右R-模M称为pre-内射模,如果它是一内射预盖的核.称右R-模N为强pre-内射模,如果它是一内射盖的核.得到pre-内射模的一些性质,证明了R是遗传环当且仅当任意pre-内射R-模是内射模. 相似文献
9.
《广西师范大学学报(自然科学版)》2020,(1)
本文引入并研究了C_n-平坦模。设R是任何环,n是非负整数,称右R-模M是C_n-平坦模,类指对任何n-余挠左R-模C,都有Tor■(M,C)=0。本文证明了M是平坦模当且仅当M是C_n-平坦模且fd_RM≤1,C_n-平坦模对纯子模以及其对应的纯商模封闭;还证明了C-平坦模与C_1-平坦模就是平坦模,并且当R是整环时,无挠的C_2-平坦模也是平坦模;R的弱整体维数不超过n当且仅当任意右R-模的第n次合冲是C_n-平坦模;R是von Neumann正则环当且仅当每个右R-模是C_n-平坦模。 相似文献
10.
任伟 《西北师范大学学报(自然科学版)》2009,45(1)
R是VN-正则环当且仅当任意R-模M的Cotorsion包络与内射包络是同构的,也当且仪当E(M)/M作为R-模是平坦的,其中E(M)是M的内射包络. 相似文献
11.
关于正则环的若干性质 总被引:1,自引:0,他引:1
本文通过P-平坦模的性质,研究了正则环的一些性质,并给出了正则环的一些有益刻画,得到了R为正则环当且仅当每一个奇异右R-模P-平坦当且仅当每一个循环奇异右R-模P-平坦当且仅当P-平坦右R-模的同态像P-平坦这一主要结果。 相似文献
12.
Morphic环的一些性质 总被引:2,自引:0,他引:2
李艳午 《淮北煤炭师范学院学报(自然科学版)》2007,28(3):22-24
文章研究了M orphic环的一些性质,证明了:(1)约化的Morphic环是左(右)遗传的;(2)约化环R是Morphic环■M∈MR,M是平坦模;(3)约化环R是Morphic环■每个循环左R-模是GP-内射的R是左PP环和左GP-内射环。 相似文献
13.
定义了拟WGP-内射模,给出了拟WGP-内射模的一些刻画及性质。设R为环,M是右R-模,S=End(M),证明了MR是一个右拟WGP-内射模当且仅当对于任意的0≠a∈S,存在0≠c∈S,使得ac≠0且lS(ker(ac))=Sac;设M是右拟WGP-内射的自生成子,S半素,则S的每个极大核是M的直和项;设MR是右拟WGP-内射模,对于S的任意右一致元u,Au={s∈S|kers∩u(M)≠0}是包含ls(u(M))的一个极大左理想,从而推广了WGP-内射环的一些结果。 相似文献
14.
汪君 《阜阳师范学院学报(自然科学版)》2010,27(1):15-16
刻画了半完全环上的投射模,同时得到了关于半完全环上投射模的一些结果,如R是一个半完全环,那么每一个投射左R-模的任一不可分解的分解补极大直和项:每个有限生成的投射左R-模是一个非投射模的投射盖,总结和扩张了关于半完全环上的投射模的一些结果。 相似文献
15.
詹建明 《吉首大学学报(自然科学版)》2003,24(2):77-78
引进次内射维数的概念,给出次内射模的一些性质,并用次内射模及维数刻划了次半单环、Noether环及遗传环的性质.主要结论为:(ⅰ)左R-模M是次内射模SIdRM=0.(ⅱ)环R为次半单环SID(R)=0.(ⅲ)环R为Noether环每个次内射模是内射模. 相似文献
16.
目的 环R的每一个单奇异的左(右)R-模是平坦的,则称R是左(右)SF'-环,文章研究SF'-环的正则性.方法 在幂等元是左半中心的和LANE-环的条件下讨论SF'-环.结果 得到了SF'-环是强正则环的两个充要条件:(1)R是左SF'-环,如果R/Z(RR)是约化的,则R是强正则环;(2)R是强正则环当且仅当R是满足幂等元左半中心的左SF'-环,且R是LANE-环.结论 这些结果对于解决SF-环是否是正则环有一定意义. 相似文献
17.
FCG-投射模和FCGP-环 总被引:3,自引:0,他引:3
朱占敏 《河北师范大学学报(自然科学版)》2002,26(1):1-3,17
一个左R-模RA称为FCG-投射模,如果对于任一有限余生成模RM,A是M-投射的。环R称为FCGP-环,如果任一FCG-投射R-模都为投射模。给出了FCG-投射模的等价条件,并用FCG-投射模刻画了左V-环和半单环。讨论了FCGP-环的性质和等价条件,得出了R为半单环当且仅当R为左V-环且为FCGP-环,GCGP-环是Morita不变的。 相似文献
18.
目的环R的每一个单奇异的左(右)R-模是平坦的,则称R是左(右)SF′-环,文章研究SF′。环的正则性。方法在幂等元是左半中心的和LANE-环的条件下讨论SF′-环。结果得到了SF′-环是强正则环的两个充要条件:(1)R是左SF′-环,如果R/Z(RR)是约化的,则R是强正则环;(2)R是强正则环当且仅当R是满足幂等元左半中心的左SF′-环,且R是LANE-环。结论这些结果对于解决SF-环是否是正则环有一定意义。 相似文献
19.
潘勇 《宝鸡文理学院学报(自然科学版)》2001,21(4):259-261
讨论了SF环的正则性,证明了如果R是SF环且是ZI环,则R是正则的,同时证明了SF环R如果满足下列三条件之一,则R是强正则环:(1)R是ZI环并且每个单奇异右(或左)R-模是GP-内射的;(2)R是SRB环并且每个单奇异右R-模是GP-内射的;(3)R是2-primal环并且每个单右R-模是GP-内射的。 相似文献