一类SIR模型的稳定性分析

目的通过研究一类SIR模型的稳定性,为疾病控制提供理论依据。方法利用特征值理论和Lyapunov泛函分析对所建立的模型进行理论分析。结果与结论当阙值R01时,无论时滞的大小,疾病都将不会流行并且最终会消失的;而当阈值R01时,无论时滞的大小,疾病在一定条件下可能会流行并且会发展成地方病。     

一类带有种痘的齐次SIR传染病模型分析

讨论了一类带有种痘的齐次SIR模型,利用齐次系统理论研究了该模型平衡点的稳定性.结果表明:当基本再生数R(ψ)<1时,无病平衡点局部渐近稳定;当R(ψ)>1时,无病平衡点不稳定,同时得到了地方病平衡点稳定性的充分条件.     

一类带时滞具有非线性传染率的SIR模型的稳定性分析

考虑了一类具有潜伏期与恢复期的传染病模型。首先建立了带时滞具有非线性传染率的SIR模型,其次应用线性化系统的方法证明了系统的局部稳定性。最后,利用Lyapunov泛函方法研究了系统在地方病平衡点的全局渐近稳定性,获得系统全局稳定性的一个充分条件为:当基本再生数R01,当sgn(S(t)-S*(t))=sgn(I(t)-I*(t))=sgn(R(t)-R*(t))时,本文所讨论的SIR模型在地方病平衡点是全局渐近稳定的;当R01,通过迭代技巧,讨论了该模型在地方病平衡点处的全局渐近稳定性。     

具扩散SIR传染病模型的平衡态的稳定性分析

考虑一类具Laplace扩散项的SIR传染病模型.通过对其线性化系统的特征值进行理论分析,研究模型常数平衡态的稳定性问题.当基本再生数小于1时,无疾平衡态是局部渐近稳定的;当基本再生数大于1时,无疾平衡态不稳定且地方病平衡态局部渐近稳定.理论分析和数值模拟结果表明,如果要控制传染病的爆发,可以采取降低易感者与感染者的接触,提高治愈效率以及隔离感染者等方式来降低基本再生数的数值.     

一类考虑接种的具有一般接触率的SIR模型的研究

建立了一类考虑对易感者接种且具有一般接触率形式的SIR传染病模型.在没有迁入及具有常数迁入两种情形下,得到了各类平衡点的全局稳定性结论.     

由两种不同病毒导致的SIR流行病模型分析

讨论了一类由两种不同病毒导致的SIR流行病模型,分析了平凡平衡点的局部稳定性,得到了基本再生数的数学表达式;构造了合适的Liapunov函数,并以此证明了非平凡平衡点的全局稳定性.     

一类具有扩散的SI传染病模型

研究了一类描述具有扩散的传染病模型的偏微分方程组，应用反应扩散方程的单调方法和不变区域理论，得到了解的有界性及传染病能否传播的阈值，结果对于实际有一定的指导意义。     

一类具时滞的SIR传染病模型的定性分析

本文研究了一类具时滞的SIR传染病模型,利用线性化、特征分析和超越函数零点判别法讨论了其平衡点的局部渐近稳定性,给出了此类传染病模型无病平衡点与地方病平衡点的局部渐近稳定性的判别定理,得出了控制疾病的阈值。     

一类时滞SEIR计算机病毒传播模型

研究了一类潜伏期节点和爆发期节点均具有传染力的时滞SEIR计算机病毒传播模型。以计算机病毒的潜伏期为分岔参数,讨论了模型局部渐近稳定性,确定了模型产生局部Hopf分岔的时滞临界点,并利用仿真示例对所得结果进行了验证。     

预先免疫的SIR计算机病毒模型的分析与仿真

阻断传播路径是治理网络环境中计算机病毒肆虐的关键所在.针对计算机病毒传播的路径分析,建立了预先实施了免疫措施的计算机病毒传播模型,分析了模型的动力学行为,模型能够演化出现2种平衡态,描述了预先设置反病毒措施对计算机病毒传播的遏制作用.实验分析结果表明,提高反病毒措施的实施率α的值则计算机病毒的传播力度变小,直至得到遏制...     

一类含时滞具有垂直传染的SIR传染病模型

研究了一类含时滞具有垂直传染的SIR传染病模型,得到了系统的基本再生数R0,利用特征理论分析了系统的局部渐近稳定性,证明了R0〉1时系统是持久的;通过构造Lyapunov函数讨论了R0〉1时地方病平衡点的全局渐近稳定性,并且利用比较定理讨论了R0〈1时无病平衡点的全局渐近稳定性;最后利用MATLAB软件分析了时滞在SI...     

一类带有饱和感染率的时滞SIR传染病模型研究(英文)

介绍一类带有饱和感染率的时滞SIR传染病模型,通过构造Lyapunov函数,研究了该模型平衡点的局部稳定性以及时滞对基本再生数的影响.     

一类随机离散的SIR流行病模型解的稳定性分析

引进一个确定的用微分方程表示的SIR流行病模型,考虑到随机因素的扰动,并用Euler-Milstein法将模型进行离散化,得到了随机离散的SIR流行病模型。然后利用线性化、Lyapunov函数法,得到该模型平衡解的渐近均方稳定性的充分条件,并用数值仿真说明了所得结论的正确性。     

具有扩散项的SIR模型的动力学

考虑具有扩散项的SIR模型的动力学,证明时间增加时,反应扩散系统的密度函数稳定于某个平衡点附近.     

一个蠕虫病毒传播SIRS模型的建立与分析

基于传染病动力学建模方法,在考虑蠕虫病毒的传播机理的基础上,建立了一种新的SIRS蠕虫病毒传播模型.利用微分方程定性理论对该模型进行了分析,研究了蠕虫病毒的传播规律,得到了蠕虫病毒消除的阈值,并进行了仿真.     

先锋-顶级种群反应扩散模型的平衡点线性稳定性

研究扩散的先锋-顶级种群竞争模型的平衡态线性稳定性. 所讨论的系统有4至6个平衡点,其中最多可以有2个正平衡点,其动力学性态十分丰富. 文章对系统可能的各个常数平衡点的线性稳定性进行分析并给出每个平衡点稳定的充分条件或充分必要条件,主要的方法是线性化方法和特征根分析技巧,最后举例说明本文结论的应用并进行了数值模拟和讨论.     

二变量糖酵解模型的复金兹伯格-朗道方程系数计算

三阶复金兹伯格-朗道方程(CGLE)是物理和化学等领域广泛研究的非线性方程之一.文中计算了二变量糖酵解模型在给定参数下对应的CGLE系数.结果表明,具有周期折叠分岔的反应扩散糖酵解模型只有在控制参数足够接近超临界霍普夫分岔临界值时,CGLE才能作为原方程的近似.所得系数的正确性已通过对原方程的数值积分与斑图形成模拟予以验证.