基于岭回归和LASSO回归的安徽省财政收入影响因素分析

基于1988—2019年安徽省财政收入及相关经济指标数据,运用岭回归和LASSO回归方法,探究安徽省财政收入的影响因素.考虑到较多的自变量会造成严重的多重共线性,首先应用岭回归及LASSO回归模型降低变量间共线性的影响,然后再进行变量选择,最后对两模型进行比较分析.结果显示:相较于岭回归模型,LASSO回归模型更优.第...     

基于最小距离法的稳健群组变量选择

在研究存在异常值的logistic回归模型时,发现如果使用极大似然估计(MLE)方法进行参数估计,那么异常值引起的偏差不是造成参数估计过大而是导致参数向量内爆即参数向量收缩为零向量,此时如果进行群组变量选择很可能会忽略一些重要变量.因此针对具有组结构的logistic回归模型,为处理解释变量存在异常值时的群组变量选择问题,将基于最小距离法的稳健估计(L₂E)方法与已有的3种群组变量选择方法和3种双层变量选择方法结合,在此基础上利用Majorization-Minimization(MM)算法对目标函数进行求解.通过数值模拟比较了基于L₂E方法和MLE方法在模型具有组稀疏和双层稀疏的情况下,6种变量选择方法在不同维数下的有限样本表现,结果不仅验证了L₂E方法在存在异常值的logistic回归模型参数估计中的稳健性,而且指出了在这6种变量选择方法中使用Group Bridge方法进行变量选择的准确度更高.     

决定系数与相关系数辅助的LASSO回归

现有LASSO回归方法尚未解决回归关系式中冗余特征和无关特征的去除问题,提出一个决定系数与相关系数辅助的LASSO回归方法。设给定响应变量Y和备选解释变量集X,首先设计结合决定系数的LASSO回归正则化路径求解方法,找出X中的主解释变量;然后,设计结合决定系数、相关系数和正则化路径的方法,在固定主解释变量条件下求解LASSO回归的正则化路径过程中,去除X中的无关变量和冗余变量。模拟数据集和真实数据集的实验结果表明,新方法解决了LASSO回归中冗余特征和无关特征的去除问题,在冗余变量和无关变量的去除效果上胜过对比方法。     

函数型累积Logistic回归模型研究与应用

该文针对响应变量为有序多分类标量数据，协变量为函数型数据构建函数型累积Logistic回归模型，并在贝叶斯分析框架下构造Gibbs抽样算法解决参数估计问题.具体解决流程为：首先，通过潜变量连接有序响应变量与函数协变量间的关系，同时对回归系数函数和回归函数型自变量选取主成分基函数进行展开，设置潜变量模型误差项服从Logistic分布.再利用Polya-Gamma变换解决模型似然函数的复杂性，并求得回归系数展开系数的后验分布从而构建Gibbs抽样算法.最后将该方法应用与模拟数据和实际空气质量指数(AQI)的分析，结果显示能较好地对模拟数据和空气质量指数(AQI)污染状况进行分类.     

函数系数部分线性回归模型的变量选择方法

函数系数部分线性回归模型是变系数模型中的一种特殊情形,文章对这种新的变系数模型的变量选择问题进行了主要研究．首先,运用局部多项式方法得到非参数项的估计,并且使用B样条逼近函数系数,选取SCAD惩罚作为变量选择方法．其次,得到了估计的渐近性质．最后,模拟说明了该估计方法较好地达到了变量选择的目的．     

广义线性模型基于SCAD和MCP的组变量选择方法研究

组变量出现在许多统计建模问题中,如回归模型中的多水平分类变量可以由一组哑变量表示.Group MCP和Group SCAD因具有Oracle性质被广泛使用.该文将这两种方法应用于广义线性模型,分别在Logistic回归模型和Poisson回归模型中研究了基于Group SCAD和Group MCP的组变量选择.通过数据模拟和实际数据分析,验证了这两种方法具有非常好的表现.     

基于贝叶斯估计的空间函数型自回归模型及其应用

目的 为了研究函数型数据中响应变量的空间相关性,根据现有研究方法,对具有空间依赖性的函数型数据进行研究,并提出其模型的贝叶斯估计方法。方法 以典型空间自回归模型为基础,根据函数响应变量的空间依赖性,假设响应变量和解释变量间存在内生关系,生成空间函数型自回归模型,通过主成分分析将模型中函数型部分变为离散型,然后在给定先验情况下计算模型中参数的完全条件后验分布,使用贝叶斯MCMC方法进行估计。结果 使用联合Gibbs采样和随机游动的Metropolis-Hastings算法对模型中参数进行估计,通过模拟研究发现：不同参数下模型的函数型系数以及其他参数的估计偏差和均方误差较小,由此验证了贝叶斯估计方法的有效性,同时将空间函数型模型用于重庆市主城区新房平均价格的实证分析,结果表明所提出模型的贝叶斯估计方法是有效的。结论 使用贝叶斯估计方法对模型中参数进行估计,在不同情况下函数型解释变量的估计效果一直都比较好,并且随着样本量的增大,其估计效果也越来越好,可以认为使用贝叶斯估计方法对空间函数型自回归模型进行估计是有效且可行的,同时通过实证分析说明重庆市主城区新房平均价格具有空间自相关性,而且会受到...     

基于自适应LASSO的逻辑回归砂土液化判别模型

逻辑回归模型在国际上常用于地震液化判别,但该方法难以处理过多影响因素引发的共线性问题,进而严重影响模型的预测精度.能同时进行变量筛选和参数估计的自适应LASSO在处理共线性问题上有着独特的优势.因此,本研究以国内外533组历史液化案例为样本,在综合考虑地震液化多影响因素的基础上,引入自适应LASSO估计法,对逻辑回归液化判别模型进行优化,建立了基于自适应LASSO的逻辑回归砂土液化判别模型,该模型还包括了新的液化影响因素——土壤分类指数I_c,最后对重要液化影响因素进行敏感性分析.结果表明：针对因素过多的液化判别问题时,自适应LASSO逻辑回归模型可有效地选择重要因素进行建模;相比其它逻辑模型模型和简化方法,自适应LASSO逻辑回归模型精度更高,泛化能力更强;引入了新变量土壤分类指数I_c后,模型性能进一步提升,验证了建立逻辑回归液化判别模型时考虑I_c的重要性;敏感性分析发现重要影响因素的排序为：修正尖端阻值、峰值加速度、土壤分类指数、水位、细粒含量、侧壁摩阻值.     

随机搜索变量方法在滞后回归模型中的应用

对滞后回归模型进行贝叶斯分析，并将随机搜索选择变量方法引入模型中，基于香港空气污染和患呼吸疾病人数数据建立时间序列滞后回归模型。构造基于Gibbs抽样的MCMC数值计算对该模型进行变量选择和参数估计，分析结果表明：湿度对香港患呼吸疾病人数影响最显著，二氧化氮和悬浮粒子也是影响比较显著的空气污染物，模型体现了香港空气污染的真实情况。     

岭回归、LASSO回归和Adaptive-LASSO回归下的财政收入因素分析

选取了18个影响吉林省财政收入的因素,运用SAS软件建立了吉林省财政收入的多元回归模型.由于自变量过多并且存在严重的多重共线性,因此需要进行变量选择,本文运用岭回归模型、LASSO回归模型及Adaptive-LASSO回归模型进行变量选择,最后对这三个模型进行了比较分析,得出Adaptive-LASSO回归模型相对较优的结论.     

运动技能形成融合主体因素和主导因素的研究

通过对运动技能形成的主体因素和主导因素进行研究分析，揭示运动技能形成融合教师与学生“双边活动”共同努力的结果，为开发体育运动技能教学与学习的思路提供科学指导。     

关于积分因子的讨论

采用积分因子方法将一阶微分方程转化为全微分方程是求解微分方程一个重要手段,讨论了积分因子存在的充要条件及确定若干特殊类型积分因子的准则;通过实例来说明准则的应用方法.     

关于积分因子的讨论

采用积分因子方法将一阶微分方程转化为全微分方程是求解微分方程一个重要手段,讨论了积分因子存在的充要条件及确定若干特殊类型积分因子的准则;通过实例来说明准则的应用方法。     

图的扩张因子

图的扩张因子是度量图的连通性的一个重要参数.得到了图的扩张因子的上界和下界,刻画了达到上界与下界的图类,给出了n-维交叉超立方体和n-维增广立方体网络的扩张因子.     

树的奇因子

树的奇因子马润年１高安喜２（１空军电讯工程学院数学教研室，西安７１００７７；２陕西财经学院管理系，西安７１００６１；第一作者，男，３２岁，讲师）设Ｔ为一树，用Ｖ（Ｔ）和Ｅ（Ｔ）分别表示Ｔ的顶点集和边集，任给ｘ∈Ｖ（Ｔ），用ｄＴ（ｘ）表示ｘ在Ｔ中的顶点...