利用削度方程编制长白落叶松材种出材率表

以相关指数结合残差分析的方法选择并建立了适合于长白落叶松的削度方程;根据此削度方程利用计算机程序进行理论造材,编制了长白落叶松材种出材率表.为材种出材率表的编制提出了一种可行方法.     

基于两水平非线性混合效应模型的长白落叶松削度方程构建

【目的】以长白落叶松(Larix olgensis)人工林干形指标为主要数据,利用非线性混合效应模型构建长白落叶松削度方程,研究不同的二次抽样方案对混合效应模型预估精度的影响。【方法】在不同类型的削度方程中选择拟合效果最好的Kozak方程作为基础模型,通过再参数化的方法引入树冠特征变量,分析树冠大小对干形的影响;在包含树冠变量的模型基础上,结合混合效应模型考虑样地、样木效应对于干形的影响,建立长白落叶松削度方程;采用2种抽样方案(方案Ⅰ,不限定抽样位置;方案Ⅱ,抽样位置限定在相对高0.1以下)对混合效应模型进行精度检验。【结果】树冠变量中冠长率与干形关系最为密切,将冠长率引入模型后,提升了模型的拟合精度,且模型参数在5%显著性水平上均显著。通过似然比检验,样地效应和样木效应极显著提升了模型拟合效果(P<0.01),并使用指数函数和一阶连续自回归结构[CAR(1)]来解决削度方程中普遍存在的异方差和自相关问题,最终的混合效应模型调整后决定系数( R_{\mathrm{a}}^2)为0.994 1,均方根误差(RMSE)为0.623 1,拟合效果优于基础模型( R_{\mathrm{a}}^2提高了0.4%,RMSE减小了24.6%)。当使用不同的抽样方案进行预测时,方案Ⅰ表现出最高的预测精度,抽样数量为5时,平均绝对误差(MAE)为0.470 0,平均绝对误差百分比(MAPE)为4.62%;而方案Ⅱ不同抽样数量之间的预测效果差别不大(MAE的变化范围为0.520 3~0.536 6,MAPE的变化范围为5.14%~5.22%),但仍优于基础模型。【结论】将冠长率引入模型后,模型对干形的模拟更贴合实际中的林木生长情况;包含样地效应、样木效应的两水平混合效应模型可以很好地模拟长白落叶松的干形变化,为精准估计长白落叶松各材种和立木材积提供了依据。     

不同矫正位置对落叶松分位数削度方程预测精度的影响

【目的】基于非线性分位数回归方法构建大兴安岭落叶松(Larix gmelinii)树干削度方程,并分析比较基本模型与不同分位数(τ=0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9)模型,利用树干不同高度的上部直径进行矫正分位数组合模型预测精度,为落叶松天然林干形的精准预测提供理论依据。【方法】以大兴安岭壮志林场212株落叶松树干干形数据为研究对象,基于非线性分位数回归方法和Max and Burkhart分段削度方程,利用SAS软件中NLP过程拟合各分位数分段削度方程,把树干相对高20%、30%、40%、50%、60%、70%处的直径以及胸径到树尖的中间位置(50%^*)的树干上部直径引入到分段削度方程中进行矫正,并以平均误差(MAB)和相对误差(MPB)为评价指标对削度方程进行对比分析。【结果】Max-Burkhart分段削度方程在9个不同的分位点都可以得到参数估计值,因此分位数回归削度模型可以评价在不同分位数的预测能力。未矫正的分位数(τ=0.5、0.6)模型的预测精度略优于基本模型。准确地选择矫正位置至关重要,与未矫正的基本模型相比,利用树干相对高20%和70%处的直径进行矫正不能提高各分位数组合模型的预测精度,利用树干相对高30%、40%、50%、60%处的直径以及胸径到树尖中间位置的树干上部直径进行矫正的大多数分位数组合(3、5、7、9个分位数组合)模型的预测精度都能得到提高,总体使用矫正位置分位数组合模型的预测精度顺序为40%>50%^*>50%> 60%>30%>20%>70%。最佳的矫正位置为树干相对高40%处,并以3个分位数的组合(τ=0.3、0.5、0.7)模型预测精度最高,与未矫正的基本模型相比,MAB和MPB均下降13.5%。【结论】在削度方程中引入一个合理的矫正位置可以提高模型的预测精度,其中,最佳矫正位置为树干相对高40%处,最优模型为3个分位数组合(τ=0.3、0.5、0.7)模型。在实际应用中,如果不考虑矫正时,建议采用分位数τ=0.5削度方程的参数估计值。     

基于TLS数据的杨树削度方程建立及材积估算

【目的】削度方程可以很好地描述树干直径随树高变化的情况,基于地基激光雷达(terrestrial laser scanner, TLS)的高精度三维点云数据建立准确的削度方程并进行立木材积估算,对活立木尺度的材积估计具有重要意义。【方法】以江苏省黄海海滨国家森林公园杨树人工林为研究对象,获取4块样地的TLS点云数据,通过MATLAB 2020a软件计算点云平坦度和法向量以提取单木主干,采用圆拟合方法进行不同高度处的直径拟合,利用32株样木的数据,选取6种削度模型进行建模,得到杨树树干削度方程最优拟合模型,并进行材积估算。【结果】利用TLS数据提取的胸径能替代实测胸径,其平均误差小于0.90 cm。通过对6种模型的拟合优度检验,Schumacher and Hall模型为该地区杨树削度方程最优拟合模型,模型的决定系数R²=0.984,均方根误差为1.00 cm,相对百分误差为2.79%,平均预估误差为0.271%。利用Schumacher and Hall 削度方程最优拟合模型进行活立木材积的估算,经与二元材积方程估计结果进行对比,其相对差异为3.34%,二者在统计上无显著差异。【结论】该方法可以减少地面调查对树木造成的永久性破坏,为人工林的蓄积量调查提供有效的技术支持。     

基于split-and-conquer和非参数向前选择法的变量选择

变量选择是统计学界研究的重要课题之一.当处理高维数据时,一些常用的变量选择方法大多比较耗时,因此提出了一种既能筛选出高维数据中的变量又能节省时间的方法:基于split-and-conquer的非参数向前选择法.首先使用split-and-conquer方法将数据进行拆分,然后使用B样条函数逼近的非参数向前选择法进行研究.实验结果表明:基于split-and-conquer的非参数向前选择法可以较好地将变量选择出来,并且节省了大量时间.     

数控铣削工艺参数优化的研究

提出了数控铣削工艺参数优化的方案，该方案将精通数控铣削的工人和工艺专家的经验知识和理论公式有机地结合起来。其中着重对理论公式进行深入探讨。     

儿童生长曲线的光滑样条非参数回归方法构建

利用光滑样条非参数模型和百分位数法,在6．11版SASD软件包上的构建了香港地区0－7岁儿童体重生长发育的百分位数曲线,体重生长速度和生长加速度曲线,结果表明非参数模型能够最佳地兼顾拟合优度和光滑度,改进了经典LS法,可作为工线拟合的一种优异方法而广泛应用于医学领域。     

非参数混合效应模型的估计

针对非参数混合效应模型提出估计方法,通过B样条的方法估计非参数函数,使用惩罚(非加权)最小二乘方法估计随机效应,然后通过构造正态似然函数得到方差的估计,并且证明了方差分量的相合性和函数部分的渐近正态性;最后给出数字模拟来展示所提出方法的估计效果,结果表明:该方法给出的估计效果良好,且在数值上是稳定的。     

结构方程模型在兴安落叶松林生长中的应用

【目的】通过结构方程模型,确定气候、土壤和海拔对兴安落叶松林生长指标的影响以及路径关系。【方法】选取年平均气温、年平均降水量、太阳辐射、土壤全氮含量、土壤有机碳密度和海拔作为影响因素,探究兴安落叶松地上生物量、地下生物量、树高与这些影响因素的关系,并利用AMOS 21.0软件构建衡量兴安落叶松生长的3个指标与气候、土壤和海拔的结构方程模型。【结果】兴安落叶松的地上生物量、地下生物量随着海拔、年平均降水量的增大呈现先增大后减少的趋势,树高随着海拔的增加而增加。地上和地下生物量随着土壤有机碳密度的增加而增加。海拔对兴安落叶松生长的总效应系数为0.200且是正向效应,海拔对兴安落叶松生长的直接效应(0.224)大于间接效应(-0.024);气候因子对兴安落叶松林生长的总影响系数为-0.771且是负向效应;土壤因子对兴安落叶松生长的总影响系数为-0.216,其对兴安落叶松林生长起到一定的抑制作用。【结论】根据结构方程模型的路径系数,气候因子的总影响系数绝对值最大,其次是土壤和海拔,兴安落叶松林静态生长主要受到气候因子的制约。     

非参数回归的罚样条算法

研究了一种非参数回归的罚样条方法，提出了一种具体的算法，给出相应定理及其证明，并利用MATLAB进行了随机模拟，验证了方法的可行性和稳健性。     

混合非参数回归的贝叶斯推断

针对混合非参数回归问题,给出了一种基于贝叶斯框架的推断方法.在该方法中对每一个非参数混合成分用一个随机过程的有限维分布族作为先验,同时分别构造混合比例、随机误差的方差和非参数混合成分的贝叶斯估计,并通过马尔科夫链蒙特卡洛(Markov chain Monte Carlo,MCMC)法抽样来进行后验推断.数值模拟分别从样...     

相依样本下非参数回归函数的经验似然置信区间

构造了固定设计且误差为鞅差序列的相依样本情形非参数回归函数的经验似然比统计量,证明了统计量的极限分布为21χ,在此基础上构造了非参数回归函数的经验似然置信区间.     

基于Bootstrap思想的非参数检验p值的估计方法

在总体分布未知且样本量较小时,基于Bootstrap思想和随机模拟方法,讨论了非参数检验的三种方法及其检验p值的估计,并通过R程序加以实现.最后以已知分布的随机样本构建某些统计量为例作模拟实验,给出三种估计方法与常规方法的比较.     

A polynomial smooth epsilon-support vector regression based on cubic spline interpolation

Regression analysis is often formulated as an optimization problem with squared loss functions.Facing the challenge of the selection of the proper function class with polynomial smooth techniques applied to support vector regression models,this study takes cubic spline interpolation to generate a new polynomial smooth function |x|_ε~2 in ε-insensitive support vector regression.Theoretical analysis shows that S_ε~2-function is better than p_ε~2-function in properties,and the approximation accuracy of the proposed smoothing function is two order higher than that of classical p_ε~2-function.The experimental data shows the efficiency of the new approach.     

基于线性分位数组合的兴安落叶松冠幅预测

【目的】 使用线性分位数回归和分位数组合对兴安落叶松(Larix gmelinii)冠幅进行建模和预测,为准确模拟和预测冠幅生长提供技术支持。【方法】 利用大兴安岭兴安落叶松天然林实测数据,采用线性回归和分位数回归构建基础和多元冠幅模型。比较7种分位数组合:三分位数组合(τ=0.1, 0.5, 0.9和τ=0.3, 0.5, 0.7)、五分位数组合(τ=0.1,0.3,0.5,0.7,0.9和τ=0.3,0.4,0.5,0.6,0.7)、七分位数组合(τ=0.1,0.2,0.3,0.5,0.7,0.8,0.9和τ=0.1,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.9)和九分位数组合(τ=0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.8,0.9)的预测效果。分析4种抽取方案(随机抽样、选择最大树、平均木、最小树)和9种抽样数量(1~9株)对预测精度的影响。同时使用K折交叉验证对线性回归、最优分位数回归和最优分位数组合进行比较。【结果】 线性和分位数回归都能对冠幅模型进行拟合,中位数回归的拟合结果与线性回归相似,且在所有分位数中拟合能力最好。多元冠幅模型和分位数回归的拟合及检验效果都优于基础模型,冠幅与胸径和样地平均高(立地质量)呈正相关,与枝下高(树木大小)和样地内落叶松断面积(竞争)呈负相关。使用分位数组合可以提高模型的预测能力,7种分位数组合的差异很小,三分位数组合(τ=0.3, 0.5, 0.7)的预测能力最好。对于基础和多元分位数组合在实际应用时,最优抽取方案都为选取最大树,每个样地建议选取6株样木。【结论】 基于线性分位数组合的冠幅模型可以提高预测精度,建议使用三分位数组合和选取最大树及抽取数量为6株的方案对冠幅进行预测。     

基于泰勒展开的定态Schrtidinger方程的数值计算方法

根据泰勒展开定理从而获得体系的单中心单粒子近似的变分函数．在这个基础之上,提出了同轨道的双电子近似方法,即：首先根据类氢变分函数获得一个同轨道的双电子的中心势场的近似值公式,然后根据Hyller~s变分函数的正交函数计算同轨道的双电子体系的能量,从而获得体系的总能量．该方法由于采用双电子近似进行了进一步的近似处理,因此计算的精度要高于自洽势场近似方法．     

基于非参数回归模型的局部线性估计云量预报方法研究

为研究云量的分布特点,本文利用历史观测资料,对新义州、定海、隆子3站的总云量和低云量进行了正态性检验,结果显示：总云量和低云量均未达到正态指标,具有一定的随机性.因此,在2004-2007年逐年1月T106L19模式产品和单站地面观测资料的基础上,采用适合被解释对象呈非未知分布的非参数方法——局部线性估计方法,选择合适的窗宽和核函数,创建了上述3站总云量和低云量的短期预报模型,包括不同的长度样本序列.同时,为了比较预报效果,还采用适合被解释对象呈正态分布的参数方法——逐步回归法,建立了相应的预报模型,并利用2003年1月1～31日的逐日T106L19模式产品和3站的云量历史观测资料,对各种预报模型进行了试报和效果的检验,结果表明：在3站的总云量、低云量的月平均准确率和月平均平均绝对误差的检验指标中,非参数局部线性估计的预报精度均高于逐步回归方法 使用短样本序列建立的自适应非参数局部线性估计预报模型与采用长样本序列建立的预报模型相比,效果相当.这意味着,在数值预报产品解释应用的云量预报中,非参数局部线性估计方法可以更合理地考虑其时间分布特征,尤其在缺乏较长时间的历史建模样本时,具有良好的应用前景.