超弱变分方法在一类介质散射问题数值计算中的应用

应用超弱变分方法数值求解一类时谐波被介质散射的问题.在区域被人工吸收边界截断的基础上,根据间断有限元(DG)方法导出超弱变分公式,并利用平面波函数的逼近性质去近似场的局部性态,将问题转化到网格边界上求解.结果表明,该算法能有效地数值模拟介质散射问题,适用于大波数情形,收敛速度较快.数值模拟验证了算法的可行性和有效性.     

非局部偏微分方程去噪模型

针对传统扩散模型中的边界模糊问题, 提出一种基于非局部信息的非线性偏微分方程去噪模型. 在新模型中引入非局部梯度以探测图像边界, 在区域内部和边界处以不同的速度进行扩散, 从而达到去噪和边界保持的效果. 数值计算采用单边格式计算非局部梯度, 以防止离散情形下边界信息的损失. 理论分析和数值实验结果表明了此模型的有效性.     

无界区域上的多子域D-N交替算法

以圆外的二维调和外问题为例,在自然边界归化的基础上,将两子域的D-N交替算法直接推广,提出了无界区域上的多子域非重叠型区域分解算法,并给出了离散情形D-N算法,分析了该算法的收敛性与Richardson迭代法的等价性.不重叠型的区域分解算法是数值求解偏微分的最有效的方法之一,该算法对于求解无界区域问题非常有效.     

近场散射问题数值计算的超弱变分方法

针对以全内反射显微镜为模型的近场散射问题提出一种超弱变分方法. 在计算区域网格剖分的基础上, 利用Green公式将问题转化到网格边界上求解, 并利用平面波函数和倏逝波函数逼近解的局部性态. 结果表明, 算法能有效数值模拟近场散射问题, 适用于大波数情形, 收敛速度快.     

近场散射问题数值计算的超弱变分方法

针对以全内反射显微镜为模型的近场散射问题提出一种超弱变分方法.在计算区域网格剖分的基础上,利用Green公式将问题转化到网格边界上求解,并利用平面波函数和倏逝波函数逼近解的局部性态.结果表明,算法能有效数值模拟近场散射问题,适用于大波数情形,收敛速度快.     

基于高阶形函数边界元法的金属介质散射模拟

用金属介质表面电荷和电流分别代替电位和磁位,推导出非迟滞和迟滞情形下金属介质粒子散射的边界积分方程;采用高阶形函数处理离散后的边界积分方程提高了解的精度;对不同形状的介质材料进行粒子散射的数值模拟,数值解与解析解对比结果表明此边界元法具有有效性.     

一种修正的HS共轭梯度法及其全局收敛性

对经典的HS共轭梯度法进行了修正,保证了搜索方向的充分下降性,这一性质在非精确线搜索和非凸函数情形下也是成立的.在适当的假设下证明了强Wolfe线搜索下算法的全局收敛性,数值实验表明算法数值效果良好.     

传递对准误差模型及其QCDKF算法

基于乘性四元数计算量小、精度高、非奇异性和全姿态工作特点以及大角度传递对准系统设计要求,建立了可适用于任意失准角情形的传递对准系统速度姿态匹配乘性四元数误差模型;以乘性四元数描述的载体姿态矩阵为对象,构造姿态矩阵代价函数计算乘性四元数均值,使其满足四元数规范化要求,进而计算四元数误差方差矩阵;联合中心差分卡尔曼滤波(CDKF)算法,实现传递对准系统的四元数中心差分卡尔曼滤波(QCDKF)算法.仿真结果表明:该算法能够有效解决大失准角情形下惯导系统传递对准问题,数值计算稳定性较好,计算精度和对准时间都满足系统设计要求.     

无界区域上平面弹性方程的D-N交替算法及其收敛性

本文利用有限元法和自然边界归化的非重叠型区域分解算法研究无界区域上平面弹性方程,该算法对求解无界区域平面弹性方程问题非常有效.给出连续和离散情形的D-N算法及其算法的收敛性分析,适当选取松弛因子,证明算法是几何收敛的.     

拟极值距离（QED）常数

通过分析调和函数的临界点和等势线,证明了在非褪化的情形下,QED常数M_2,2能被与边界有交的连续统达到,同时在1种褪化情形下,给出了M_2,2的1个上界估计.     

大数量圆柱绕射问题递推算法的理论基础

利用单根圆柱绕射问题的特征函数展开解,直接构造出浪散射的传输矩阵,进而利用Ｂｅｓｓｅｌ函数和Ｈａｎｋｅｌ函数的平移公式,对水波动力学问题建立了大数量圆柱波浪绕射的递推算法。作为算例,就不同方向、不同波数入射波情况下的双圆柱绕射问题进行了具体计算,并将计算结果与多柱绕射问题截面周线波动源分布法的结果进行了比较,计算比较表明,文中建立的大数量圆柱绕射问题的递推算法是有效的。该算法可以进一步拓广至其他形     

可穿透障碍散射问题的数值方法

利用Trefftz类算法,给出一种数值求解一类时谐波被可穿透障碍散射问题的方法.该方法基于最小二乘算法,采用Fourier-Bessel函数近似场的局部性态,并利用多极展开逼近散射场在无穷远处的性态建立模型.结果表明,该方法适用于多个散射体情形以及散射体为多连通区域情形,并且无需将空间截断,在粗糙网格下通过增加基底数目即可达到较高精度.数值算例验证了算法的有效性.     

融合可验证随机函数的改进Raft共识算法

传统的Raft算法容易因受到恶意攻击而导致效率低下。针对Raft算法在执行过程中可能被攻击者探测到Leader身份进而发动攻击的问题,利用可验证随机函数的随机性和非交互式特性,改进了原有Raft算法,隐藏了选主过程中Leader的身份的同时避免了原算法的多轮选举问题。提出的改进Raft算法的详细设计了可验证随机函数的实现并将其融入到选主过程中,并且分析了改进方案的系统安全性和稳定性,对比了不同共识算法在各需求场景下的表现。仿真试验表明：改进后的算法在选主过程中隐藏了被选中节点的身份,在保证系统稳定性的前提下提高了系统安全性,并且在系统节点越来越多时提高选主的时间效率的表现更好。     

网格下基于并行混合GA的复杂函数优化算法

为了解决传统单一GA在解决复杂函数优化时容易陷入局部最优的问题,文中结合模拟退火和网格服务的思想提出了网格下基于并行混合GA的复杂函数优化算法CDOPHGA-Grid。通过比较仿真试验表明:CDOPHGA-Grid算法的收敛速度随着网格节点个数的增加而增加;在相同情况下,CDOPHGA-Grid算法比传统单一的GA的收敛速度提高了约60倍。     

一种改进的GMDH算法

传统GMDH算法在进行多变量非线性建模时耗时较长,一定程度上限制了它的应用范围.针对这个问题,提出了一种改进的GMDH算法,扩大了每一个初始输入元素的信息含量,采用随机分组建立中间模型的方式代替原算法枚举出所有两两组合中间模型的方式,减少了中间模型的数量,提高了建模效率.将改进算法应用于中国GDP的趋势预测,结果表明与传统GMDH算法相比,在不牺牲预测精度的情况下,改进算法效率更高.     

一种改进的GMDH算法

传统GMDH算法在进行多变量非线性建模时耗时较长,一定程度上限制了它的应用范围.针对这个问题,提出了一种改进的GMDH算法,扩大了每一个初始输入元素的信息含量,采用随机分组建立中间模型的方式代替原算法枚举出所有两两组合中间模型的方式,减少了中间模型的数量,提高了建模效率.将改进算法应用于中国GDP的趋势预测,结果表明与传统GMDH算法相比,在不牺牲预测精度的情况下,改进算法效率更高.     

基于地面参数预测的电波折射修正软件设计

受大气折射效应的影响,电波传播路径发生弯曲,传播速度小于光速,给无线电定位系统带来了一定的误差,因此需利用电波折射误差计算软件进行修正.首先通过对常用大气折射误差修正方法的分析,结合实际应用需求,选取了基于地面参数预测的电波折射修正模型.然后进行折射软件修正算法设计,给出了流程图及主要功能实现方法.最后通过模拟数据对该软件修正效果进行检验.结果表明,该软件能够准确、快速显示大气引起的电波折射误差,且能够将误差控制在1%以内.     

基于改进PSO-SIFT算法的油田遥感图像匹配

针对油田遥感图像在灰度有明显差异的情况下, 联合位置、 尺度和方向的尺度不变特征变换（PSO-SIFT）算法很难为其找到足够多的正确对应关系, 且花费时间较长的问题, 提出一种基于改进PSO-SIFT算法的图像匹配算法. 首先采用“回”字型分块思想构建特征描述符, 降低特征描述子的维度； 然后使用基于全局运动建模的双边函数（BF）算法与快速样本共识（FSC）算法相结合的匹配策略, 对所得的匹配对进行误匹配剔除, 以增加正确匹配的数量; 最后将该算法与4种同类算法及原PSO-SIFT算法进行对比. 实验结果表明, 该算法比同类算法精度更高, 与原算法相比不仅保证了图像匹配的精度, 正确匹配对数量也增加了约3倍, 且匹配时间约缩短20 s.