机器分配问题

本文用动态规划方法解决了机器分配这类整数规划问题.对于一些没有时间先后的问题,人为分成几个阶段应用动态规划方法去解决.     

动态规划在经济管理中的应用研究

动态规划是解决多阶段决策最优化问题的一种思想方法,它使产生的决策序列在某种条件下达到最优。本文主要阐述了动态规划在经济管理领域中的应用,对于动态规划的经典问题进行了具体的分析,并用Matlab,WinQSB软件分别实现了资源分配问题和背包问题。     

动态规划在最优控制理论与计算中的应用

最优控制问题的理论研究,通常沿着的极大值原理与R.Bellman的动态规划两个途径进行。自从1952年R.Bellman首次发表动态规划理论以来,R.Bellman、S.E.Dreyffus、L.D.Berkovitz和R.Kalaba等人把动态规划应用到处理最优控制问题,     

基于动态规划的生产库存问题的改进算法

在深入分析了生产库存问题之后,应用线性代数理论对可能的生产情况进行分析,得到了新的结论。然后结合动态规划的基本原理,改进了算法的步长,从而得到了求解该问题的优化的动态规划算法。     

基于动态规划的生产库存问题的改进算法

在深入分析了生产库存问题之后,应用线性代数理论对可能的生产情况进行分析,得到了新的结论.然后结合动态规划的基本原理,改进了算法的步长,从而得到了求解该问题的优化的动态规划算法.     

动态规划法在寻找图中最短距离中的应用

数学规划是研究最优化的一类数学问题,动态规划实际上是研究一类最优化问题的算法,因此其应用范围十分广泛.本文介绍了利用动态规划法来寻找图中任意两点间最短距离的算法,并将其时间复杂度与一般方法作了比较.     

经过转化可用动态规划方法求解最短路问题

最短路问题在实际中应用得非常广泛,用动态规划方法求解此类问题时,要求所求问题具有明显的阶段,但实际工作中的某些问题不能直接划分出阶段,若将此类问题经过转化可变成定阶段的能用动态规划方法求解的“标准模型”。     

基于MATLAB的动态规划常用算法的实现

运用MATLAB编程实现了动态规划的逆序、顺序、双向混合算法,并分别应用于求解几类典型问题,验证了该方法的有效性,同时表明该程序对求解动态规划多类典型问题是通用的,丰富了MATLAB优化工具箱,具有一定的应用价值．     

有向图上的动态规划

在集合论的基础上将离散的动态规划形式化,用递归函数刻划了动态规划的目标函数,并在有向图上建立了动态规划,推广了动态规划方法的应用范围。     

动态规划的正向递推方法

动态规划求最优解是一个反向递推的求解过程，以实例为依据，用正向递推的方法求解动态规划的最优值，并推出动态规划的基本方程和密尔顿-雅可比方程，是对动态规划求最优解方法的探讨。利用动态规划的正向递推方法，在应用中可以大大减少计算量，扩大了它的应用范围。     

利用H-J-B方程的粘性逼近求解非线性最优控制

利用李级数离散控制系统，逼近最优轨道，并利用H-J-B方程的粘性逼近估计值函数．进而借助动态规划原理，把非线性最优控制的数值求解转化为一组正定二次规划的求解．对一个非线性的动态规划过程进行线性化的逼近，这在理论上简化了非线性最优控制问题求解的困难，从实际计算数学的角度看，这也将加快非线性最优控制数值解的计算速度。     

基于控制思想求解非线性规划问题的李雅普诺夫方法

为了高效求解非线性规划问题,对一种基于控制思想的新颖方法——李雅普诺夫方法——进行了研究.该方法将约束非线性规划问题转化为一个动态系统,基于系统的动态特性给出原优化问题的最优解.分别针对单目标和多目标的非线性规划问题,对算法的收敛性进行了分析,给出了算法在应用时松弛变量、增益因子等关键参数的取值建议.大量数值算例验证了上述收敛性及参数取值建议的正确性,表明了该方法在求解非线性规划问题时的巨大潜力和新颖性.     

一种求解非线性规划问题的混合粒子群优化算法

粒子群优化算法(PSO)与其他演化算法相似,也是基于群体的·每一个粒子被随机初始化以表示一个可能的解,并在解空间追随最优的粒子进行搜索·提出一种基于改进的混合粒子群优化算法求解非线性约束规划方法·在介绍PSO算法基本原理的基础上,设计了约束适应度优先排序处理约束条件的方法,并通过动态邻域算子和可变惯性权重进行联合演化以求得全局最优解·对非线性规划例子的实例计算表明,该算法稳定性好,简单容易实现而又功能强大,易于掌握,对于多维非线性、复杂问题的求解具有普遍适用性·     

基于拟能量的高超声速飞行器再入轨迹优化

考虑高超声速飞行器再入过程总加热量最小,基于拟能量将单段轨迹优化转化为多段轨迹优化问题,采用非等间距控制变量参数化方法对每段轨迹分别优化.高超声速飞行器再入轨迹必须满足热流率、动压和过载3个约束.通过把控制变量参数化,同时引入时间尺度变换和不等式约束转化方法,将轨迹优化问题转化为含有约束的非线性规划问题.基于拟能量概念,将再入轨迹进行了分段优化,以4段为例进行了仿真,计算时间比单段情况下缩短了约50%.     

线路运输能力发展优化的不定期动态规划方法

本文根据动态规划的原理,将运输能力加强方案选择优化所要确定的最优加强阶段数、各措施的最优排列顺序及最佳实施年限三个问题揉合在一起,建立了用动态规划理论解决运输能力加强问题的新方法.提出了将线路以前吝发展阶段的总体作为动态规划状态的新观点,解决了利用动态规划方法必须满足的无后效性问题,并建立了相应的动态规划方程。     

非线性规划的一种基于极大熵函数的单调化方法

对约束函数单调而目标函数非单调的非线性规划问题,给出了目标函数的一种积的形式的单调化变换公式,首先引入极大熵函数,将多个约束的非线性规划问题,转化为只含一个约束的非线性规划问题,再将转化后的只有一个约束的非线性规划问题转化为一个单调规划问题,最后证明了等价性.     

Exact penalty method for the nonlinear bilevel programming problem

In this paper, following the method of replacing the lower level problem with its Kuhn-Tucker optimality condition, we transform the nonlinear bilevel programming problem into a normal nonlinear programming problem with the complementary slackness constraint condition. Then, we get the penalized problem of the normal nonlinear programming problem by appending the complementary slackness condition to the upper level objective with a penalty. We prove that this penalty function is exact and the penalized problem and the nonlinear bilevel programming problem have the same global optimal solution set. Finally, we propose an algorithm for the nonlinear bilevel programming problem. The numerical results show that the algorithm is feasible and efficient.     

约束非线性离散变量规划的最优性问题

本文讨论了含有离散变量的约束非线性规划问题。介绍了若干基本概念和定义,并给出了该问题的最优性条件和收敛条件。最后文中给出了理论研究的应用成果。     

约束线性系统关于非凸评价泛函的最优控制

研究一类约束线性系统关于非凸评价泛函的最优控制问题,该最优控制问题的评价泛函的被积函数中含有关于控制变量的非凸二次函数.由Pontryagin极值原理建立球约束下非凸二次优化问题,并利用倒向微分流求解该问题,进而求解一组微分边值问题以得到原问题的最优控制.同时把数学过程转化为求解的算法,并给出了一个数值计算的例子.     

考虑阻尼的变刚度薄壁杆件动力稳定

采用有限单元法，研究有阻尼条件下，受轴向周期性动力荷载作用的变 刚度薄壁杆件动力稳定问题。承受轴向周期性变化外荷载的薄壁杆件，其非线性几何刚度矩阵随着轴向外荷载的变化而改变，即本质为变刚度薄壁杆件的动力稳定性问题。用有限单元法离散变刚度薄壁杆件，通过公式变换，将有阻尼条件下变刚度薄壁杆件的振动方程，转化为Mathieu方程。同时应用Matlab程序，设计语言编制程序求解。通过算例求得变刚度薄壁杆件可能发生的、相应于弯曲振动、扭转与翘曲耦合振动的动力不稳定区域。指出由于薄壁杆件的动力不稳定区域具有连续的激发区域，阻尼的增加并不能绝对地抑制振幅无限增长。对薄壁杆件的共振，以及动力不稳定的参数激发振动进行分析比较，指出它们表现形式虽然有相似之处，却是完全不同的两种振动形式。提出防止薄壁杆件动力不稳定的发生，比防止薄壁杆件的共振更复杂。在许多情况下，通用的减振和隔振方法，对于参数激发振动的动力不稳定是无效的。