一类非自治n维Duffing系统的多重周期解

研究非自治n维Duffing系统周期解的存在性问题.在具有部分周期位势和次线性非线性项时,将这类系统的周期解转化为定义在一个适当空间上泛涵的临界点,然后利用临界点理论建立了此类系统周期解的存在性结果 .     

关于HOllingⅡ类功能反应和周期系数的n维食物链系统的研究

研究了一类具有密度制约、周期系数和被食者对捕食者均有HollingⅡ类功能反应的n维食物链系统的稳定性,得出了该系统存在唯一、全局渐近稳定周期的充分条件。     

一类具Ⅲ类功能性反应的非自治捕食系统的持久性

研究一类具Ⅲ类功能性反应的非自治捕食系统dxdt=x[r(t)-a(t)xθ-α(t)xθyθc2(t)+x2θ],dydt=y[-e(t)-b(t)yθ-β(t)xθyθc2(t)+x2θ](θ>0).在一定条件下,该系统一致持续生存且存在唯一全局渐近稳定的周期解.     

一类非自治二阶微分方程的周期解

应用构造Ｌｉａｐｕｎｏｖ函数的方法，讨论了一类非自治系统周期解的存在性，得到了系统存在周期解的一组充分条件。     

一类非自治二阶微分方程的周期解

应用构造Ｌｉａｐｕｎｏｖ函数的方法，在限制条件较弱的情况下，讨论了一类非自治二阶微分方程周期解的存在性。     

一类非自治连续型竞争系统的概周期解

研究具有非线性相互抑制项的非自治连续型竞争系统的动力学行为. 通过运用微分方程比较原理和Lyapunov函数法,得到了保证系统持久,全局吸引和存在唯一概周期正解的充分性条件,所得结果补充了已有的相关结论. 数值模拟结果表明,本研究结果具有可靠性.     

一类高维非自治系统的周期解

研究了一类高维非自治系统的周期解的存在性问题,推广了已有的此类高维非自治系统周期解的相关结论,为进一步研究此类问题提供了可靠的理论依据.     

一类非自治二阶系统的多重周期解

利用临界点理论研究具有部分周期位势和线性增长非线性项的非自治二阶系统的多重周期解的存在性,推广了已有结果.     

一类特殊的非自治系统周期解的存在性

本文利用区间矩阵稳定性理论，讨论了一类包含方程周期解的存在性，引进矩阵测度的概念，结论包含文［２］中某些结论作为特例。     

具有hollingⅢ类功能反应的非自治捕食系统概周期解

讨论了一类具有hollingⅢ类功能反应的非自治捕食概周期系统，得到了该系统存在的唯一一致渐近稳定概周期解的充分条件。     

一类离散非自治捕食模型持久性与周期解的存在性

主要讨论一类具有IV类功能反应的离散非自治捕食模型,利用比较原理和重合度理论,获得了其持久性和周期解的存在性的充分条件。     

n维非自治系统周期解的个数

本文利用非线性泛函分析中拓扑度的理论,讨论了 n 维非自治系统x=A(t)x 1/λg(t,x).x∈R~n (1)并在系统(1)对应的齐次方程x=A(t)x x∈R~n (2)无非平凡周期解的情况下,得到系统(1)存在三个周期解的充分条件。     

一类非自治系统周期解的存在唯一性

利用Liapunov函数方法,研究了一类非自治系统周期解的存在唯一性及渐近稳定性,得到了存在唯一渐近稳定的周期解的充分条件。     

非自治离散周期系统的平稳振荡

对非自治离散周期系统引进强非常稳定性的概念,建立了该系统的平稳定理。     

一类非线性非自治系统周期解的研究

研究了一类非线性非自治周期系统周期解存在唯一性及其渐近稳定性．采用类比缓变系数的方法，作出了相应的Liapunov函数，对缓变系数作了较为精确的估计，得到了存在唯一渐近稳定的周期解的充分条件．     

一类离散非自治捕食模型持久性与周期解的存在性

主要讨论一类具有Ⅳ类功能反应的离散非自治捕食模型,利用比较原理和重合度理论,获得了其持久性和周期解的存在性的充分条件.     

一类非自治Hamiltonian系统的多重周期解

Hamiltonian系统是一类比较重要的微分方程模型.文章研究非自治Hamiltonian系统周期解的存在性.在具有部分周期位势和线性增长非线性项时,利用广义鞍点定理得到了多重周期解存在的充分条件,所得结论推广了已知结果.     

一类非自治系统概周期解的存在唯一性

本文考虑一类既带有强迫项又具有变系数的非线性非自治系统，证明了该系统在一定条件下在柱面上存在唯一的概周期解，所得主要结果推广了已有的一些结论。     

具有避难所的非自治Lotka-Volterra扩散模型的持久性与周期解

研究了一类具有避难所的非自治Lotka-Volterra扩散系统，其中食饵种群在环境相异的两个缀块间有限制地扩散，并且食饵种群有逃避天敌的避难所，得到了系统持久性的条件，进一步给出了系统存在唯一全局渐近稳定周期解的充分条件。