弹性薄板大变形弯曲运动理论

本文从有限变形的观点出发,采用矩展开方法,综合考虑了弹性薄板有限变形及厚度的影响,导出了薄板大变形弯曲运动理论。由此经过不同的低阶近似,可以得到适用于小变形或忽略厚度效应的各种低阶近似薄板弯曲运动理论。     

有限分析法计算薄板弯曲问题

本文用有限分析法求解薄板的弯曲问题，推导的相应的有限分析代数方程组，给出了计算实例，给出了计算实例，计算结果表明，该方法是一种有效的解析与数值结合方法。     

用薄板弯曲理论求解门架立柱翼缘局部弯曲问题

本文以薄板弯曲理论为基础,提出了解决由滚轮引起的叉车门架立柱翼缘局部弯曲问题的方法,在IBM PC/AT机上编制了相应的程序。对翼缘局部弯曲弯距的计算,分布状况,以及影响因素和范围进行了理论分析,并给出了在单位力作用下翼缘局部弯曲弯矩的图表。     

粘弹性圆薄板的轴对称非线性弯曲和组合问题

本文利用线粘弹性理论中的积分型本构关系,给出了粘弹性圆薄板大挠度分析的初边值问题,在准静态的情况下,采用积分方程的数值解法,研究了粘弹性圆薄板的大挠度弯曲问题和组合问题,给出了高精度并易于实现的数值计算方法。     

薄板中弯曲波的特性阻抗

对薄板波动方程的一般解应用边界条件得到无限大薄板中弯曲波的解。进一步得到弯矩特性阻抗和剪切力特性阻抗的表达式,并给出了阻抗的曲线图。     

大挠度弯曲薄板的驻值和最小余能原理

将有限变形的驻值余能原理和最小余能原理应用于大挠度弯曲薄板，给出了大挠度弯曲薄板的驻值余能原理和最小余能原理。     

平行四边形薄板弯曲问题的Kantorovich解

用Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ变分法，推导出平行四边形薄板性弯曲问题的泛函及边界条件，进而求出在两边简支约束下，该板承受均布荷载时的近似解，计算结果表明，本文算法具有较好的精确度。     

粘弹性薄板弯曲问题的描述及其解法

通过引进“结构”函数，建立了各向异性粘弹性薄板准静态弯曲问题的边值问题，在各向同性情况下，讨论了变量分离的条件，针对两类特殊的边值问题，提出了相应的解法，并给出了两个具体问题的解析解。     

加权残值法计算薄板的临界压力

弹性薄板屈曲的临界压力计算,在弹性力学中一般都是采用双三角级数解法,计算过程比较复杂,工程中应用不方便.同时薄板的临界压力在很多情况下得不到准确的解析结果,所以求解薄板临界压力的近似解在工程设计中很有必要.加权残值法是求解微分方程近似解的一种有效的数学方法,广泛应用于各种工程技术领域.为了简化计算过程,得到有用的近似解,利用加权残值法与康脱洛维奇变分原理,以第二类切比雪夫多项式和三角函数作为试函数,求解矩形薄板在不同支承条件下屈曲时的临界压力.通过实例计算表明这种方法计算简单,具有一定的精确度,在工程实际中应用方便.     

凹形层合板的弯曲

本文利用分区加权残数法分析了具有凹边的对称正交铺设层合板的弯曲问题,并给出了这类杂形板的挠度模式和解此类板的一些算例。计算结果表明,本文方法确实可行。     

四边简支部分固定矩形板的弯曲分析

本文用最小二乘配点法分析了四边简支部分固定矩形板的弯曲,探讨了相对权值的取值问题.文中还列出了部分计算结果并进行了比较.     

双模量复合材料叠层矩形厚板的弯曲

本文应用加权残数法求解双模量复合材料叠层矩形厚板的弯曲问题。文中给出了两层十字叠层简支矩形厚板在正弦分布载荷作用下的中性面位置和挠度筹的数值结果。这些结果与精确解相当一致。这表明可将该法加以推广应用。     

夹层圆板的加权残值法

本文以贝塞尔函数作为试函数和权函数,采用加权残值法,求解了夹层园板的轴对称弯曲及夹层圆板的稳定问题。计称结果表明,其结果是令人满意的。     

用能量法求解简谐力作用下圆板的振动

利用能量的方法讨论了简谐力作用下圆板的受迫振动,从能量角度分析了振幅与静力振幅、简谐策动力频率、自由振动圆板频率以及阻尼比之间的关系。并利用该方法计算了夹支圆板的受迫振动,算例结果表明该方法是成功的。     

油管在高次屈曲状态下的最大弯矩和允许座封力

油管在自重和座封力作用下以及井壁约束条件下通常处于高次屈曲状态,根据此特征本文求得了油管可能发生的最大弯矩。其结果是根据螺旋层曲模式求得的最大弯矩的两倍,由此结果导出了计算允许座封力的公式,为油管座封力设评提供了理论的依据和简单可靠的方法。     

正交异性椭圆薄板和叠层板的大挠度弯曲

本文采用摄动法,以中心挠度为摄动参数,研究了固定支承的正交异性椭圆薄板和叠层板在均布载荷作用下的大挠度弯曲。并以石墨/环氧纤维增强复合材料为例对各种长、短轴比值F的薄椭圆板和对称正交铺设叠层椭圆板(包括圆板和无限长板)作了数值分析。     

变厚度矩形薄板弯曲问题的插值矩阵法

本文研究单向变厚度Levy型板的弯曲问题,用单三角级数把矩形板的控制方程化成常微分方程边值问题,然后采用两点边值问题的插值矩阵法求解板的方程。通过示例,显示本文求解变厚度板的方法精度高,使用方便。