交错扩散对具有保护区和Allee效应的捕食者-食饵模型的影响

研究了具有保护区域和Allee效应的交错扩散捕食者-食饵模型的稳态问题。运用最大值原理得到稳态解的先验估计，利用分歧理论证明了该系统发自半平凡解的分歧正解的存在性，并讨论了Allee效应常数和扩散系数对该系统的正稳态解的极限行为的影响。     

一类捕食者具似Allee效应的捕食食饵集合种群系统的动力学行为研究

讨论了一类捕食者具似Allee效应的捕食食饵集合种群系统的动力学行为.首先分析了边界平衡点和正平衡点的存在性和局部稳定性,并证明了当系统存在一个正平衡点时极限环的存在性;然后用数值模拟分析了栖息地破坏和似Allee效应分别对捕食者和食饵的影响;最后从生态学的角度加以解释.     

具有恐惧效应和Allee效应的合作捕食系统的稳定性分析

合作捕获是生物数学研究的重要内容,随着研究的深入,人们发现合作捕获不仅会对食饵产生Allee效应,还会对食饵产生恐惧效应.对由合作捕食对食饵同时产生恐惧效应和Allee效应的捕获系统进行研究,根据笛卡尔定理得到了平衡点存在的条件及平衡点的稳定性,通过Matlab数值模拟验证了当捕食者合作捕获对食饵同时产生恐惧效应和Allee效应时,捕食者-食饵系统存在食饵与捕食者共存的情况,这样不仅保留了生物物种的多样性,而且保护了生态系统的稳定性.     

具Allee效应和空间保护域的扩散捕食者-食饵系统分析

研究了一个具Allee效应和食饵空间保护域的扩散捕食者-食饵系统,给出系统解的全局存在性和耗散性,分析系统边界常值稳态解的存在性和稳定性,其中特别指出当捕食者分别是专食者和广食者时,常值稳态解稳定性的变化.最后利用庞加莱不等式和稳态分歧理论,建立系统非常值正稳态解的存在性与不存在性.     

非Allee与Allee竞争种群系统的动力学研究

将Aliee效应引入2-竞争种群系统,建立了具有Aliee效应的2-竞争种群演化动态模型,对非Allee与Aliee竞争种群系统演化进行动力学研究.模拟结果表明:①Allee效应导致两竞争种群系统具有多个平衡态.②Allee效应使竞争共存物种无法续存甚至全部灭绝,最终平衡态值随初始斑块占有率变化而变化.③Allee效应可能使竞争排斥物种共同灭绝,且效应越强,物种存活时间越短;但Allee效应不会增强强物种的竞争优势,反而可能使强物种变弱,弱物种变强,其具有与栖息地破坏类似的影响种群竞争等级排序的作用.④Allee效应对种群续存是极不稳定的干扰因素,微小的变化都将引起系统平衡态的剧变.然而较高的初始斑块占有率也可能使原本濒于灭绝或竞争排斥的物种继续存活.     

具有弱Allee效应的捕食者—食饵模型动态

分析了一类食饵具有弱Allee效应的捕食者—食饵模型.给出了系统所有平衡点的分类和稳定性.利用Hopf分支的规范型理论,分析和数值模拟结果显示,Allee效应的加入可以导致系统产生一个稳定的极限环.结果表明,Allee效应可以破坏共存平衡点的稳定性,从而使以前简单的系统产生更丰富、复杂的动态行为,如超临界Hopf分支,这意味着Allee效应可能是捕食者—食饵群落周期波动的最简单的原因.     

具有Allee效应和B-D项的Leslie-Gower模型解的存在性

研究一类具有B-D反应项和Allee效应的改进Leslie-Gower模型正解的性质.首先,运用极大值原理、上下解方法对模型正解进行先验估计,利用线性化算子得到正常数解的渐近稳定性.其次,利用Poincare不等式证明非常数正解的不存在性,进一步,利用Leray-Schauder度理论阐明非常数正解存在的充分条件.最后,通过数值模拟验证常数解的稳定性及Allee效应常数对食饵和捕食者种群密度的影响.     

Allee效应对阶段结构单种群模型的动力学行为影响

提出出生率具有Allee效应的阶段结构单种群模型,探讨系统平衡点的存在性及其稳定性.研究表明:在考虑幼年种群的Allee效应后,随着参数α的变化,系统的平衡点个数会发生变化,进而产生鞍结分支;当Allee常数足够大时,种群最终会趋于绝灭.     

线性增长的哺乳种群在Allee效应下的最大持续生产量

通过对线性增长的哺乳种群在Allee效应下的最大持续生产量(MSY)进行模拟和计算发现:(1) 线性增长的Allee种群系统的MSY与种群的个体大小相关;(2) 当B≤0.001时(B=A/K,表示Allee效应,其中K为环境容量,A为Allee效应常数),线性增长的Allee种群受Allee效应的影响很小;(3) 线性增长的Allee 种群的MSY随生殖率的增加先是快速增长,而后逐渐稳定;同时,MSY随B 的增加而增加;另外当形状参数介于0.3～3之间时,MSY同样也会随着形状指数的增加而增加.     

具有弱Allee效应的离散单物种种群模型动态

详细探讨了具有弱Allee效应的单物种离散种群模型的动态,所得到的分析结果为数值模拟提供了理论依据.研究结果表明弱Allee效应也会导致一个阈值密度,低于此值,种群难逃灭绝厄运;更值得重视的是种群受到弱Allee效应影响时,无论繁殖率多么大,种群总是有灭绝的可能.     

一类离散宿主-寄生物模型动态研究

通过建立一类具有Allee效应和HollingⅢ型功能反应函数的宿主-寄生物模型,讨论了平衡点的局部稳定性与持久性。通过计算机模拟,以内禀增长率r作为分岔图的参数,模拟Allee效应对模型动态行为的产生的影响。研究结果发现:在同时具有Allee效应和HollingⅢ型功能反应的模型系统中,引入 Allee效应会加速种群走向灭绝,当系统受强Allee效应会减少系统混沌动态。     

阿利效应及其对生物入侵和自然保护中小种群管理的启示

目前人类活动导致的生境破碎化,对生物多样性有着极大威胁. 生境破碎化后出现许多小种群,小种群很容易受到阿利效应的影响而加速灭绝;外来物种在其入侵过程中也存在着阿利效应,阿利效应对生物入侵的影响已引起国际生态学界的关注. 介绍了阿利效应的定义、作用方式及影响因素. 通过对相关案例的分析,得出外来物种在入侵初期会因为繁殖困难、密度低或周围环境等原因存在阿利效应;阿利效应影响物种的入侵速度、入侵策略和在入侵地区的生存. 由于阿利效应的影响,濒危物种可能因为种群大小处于临界点以下而趋于灭绝. 针对这些情况总结了阿利效应对入侵物种防治和濒危物种保护中小种群管理的启示.     

ALLEE效应对晶格河流模型的速度选择的影响

本文研究了Allee效应对反应-扩散-平流晶格河流模型的速度选择机制的影响。通过计算线性化系统的特征值,研究了平衡点e₀处的渐进行为。进而构造了新奇的上下解,并通过比较原理得到线性速度选择的充分条件。结果表明,只需要构造一组行波并证明是上解,即可得到最小行波速度的线性选择,同时可以得到Allee效应对行波速度的线性选择产生一定的影响。     

具有Allee效应与脉冲扩散的捕食系统的动力学分析

提出了一类被捕食者具有Allee效应,捕食者具有脉冲扩散的微分系统.利用脉冲微分方程的比较原理和相关理论分别讨论了系统的被捕食者-灭绝周期解的存在性、局部稳定性及全局吸引性.     

具有Mate-Finding Allee效应的时滞捕食-食饵系统的稳定性与分支分析

讨论了具有比率依赖功能性反应和食饵受到Mate-finding Allee效应制约的时滞捕食-食饵系统的稳定性和分支分析. 以时滞量为分支参数, 证明当时滞量穿过一些临界值时, 系统会在正平衡点处经历~Hopf~分支, 并给出相关的数值模拟结果; 给出当系统经历Bogdanov-Takens分支时滞量需要满足的限制条件, 进而表明时滞对系统有很重要的影响.     

Demography of the endangered North Atlantic right whale.

Northern right whales (Eubalaena glacialis) were formerly abundant in the northwestern Atlantic, but by 1900 they had been hunted to near extinction. After the end of commercial whaling the population was thought to be recovering slowly; however, evidence indicates that it has been declining since about 1990 (ref. 1). There are now fewer than 300 individuals, and the species may already be functionally extinct owing to demographic stochasticity or the difficulty of females locating mates in the vast Atlantic Ocean (Allee effect). Using a data set containing over 10,000 sightings of photographically identified individuals we estimated trends in right whale demographic parameters since 1980. Here we construct, using these estimates, matrix population models allowing us to analyse the causes of right whale imperilment. Mortality has increased, especially among mother whales, causing declines in population growth rate, life expectancy and the mean lifetime number of reproductive events between the period 1980-1995. Increased mortality of mother whales can explain the declining population size, suggesting that the population is not doomed to extinction as a result of the Allee effect. An analysis of extinction time shows that demographic stochasticity has only a small effect, but preventing the deaths of only two female right whales per year would increase the population growth rate to replacement level.     

保护区的数量和种群在集合种群水平上的续存

生境的破碎化一般被认为不利于自然种群的长期存活 .在自然保护区的设置上 ,人们一般倾向于建立一个或少数几个大的自然保护区而不是具有相同总面积的更多较小的保护区 .建立了一个既包含局域种群动态 ,又包含集合种群侵占率的模型 ,并在这两个层次上进行了计算机模拟 ,结果表明 :集合种群的存活时间随着保护区数目的增大先增大而后减小 ,即保护区的数目维持在中等大小时最有利于种群在集合种群水平上的存活 ;自然保护区大小的最优值与种群的 Allee效应有关 .     

最小存活种群的确定与生物多样性保护

以Allee的集群理论为基础,从种群内部的生态学机制出发,把物种划分为补偿物种（compensations species)、中性物种（middle species)与退偿物种（depensation species)三个类别,同时应用数学生态方法进行了种群生存力分析（PVA）的理论探讨,提出了最小存活种群（MVP）与物种濒危度的新观点,最后,对环境保护与生物多样性的保护提出了合理化建议。     

带脉冲和强Allee效应的集团内捕食系统的周期解

建立了具有周期系数的带脉冲和强Allee效应的集团内捕食模型;证明了模型的持久性;利用Mawhin重合度理论与分析工具,研究了该模型周期解的存在性;讨论了周期解的稳定性;得到了正周期解存在、全局稳定的充分条件,并通过数值模拟对结果的有效性进行了验证.     

带有保护区域的加法Allee效应捕食-食饵模型的共存解

讨论了一类带有保护区域和加法Allee效应的扩散捕食-食饵模型。首先讨论了平凡解和半平凡解的稳定性, 接着考察了非常数正解的不存在性, 最后运用全局分歧理论得到了非常数正解的存在性条件。研究结果表明,在弱Allee效应下,当扩散系数适当且参数满足一定条件时,两物种能共存而且共存解稳定;当扩散系数充分大时两物种不共存。