二维多态联合概率分布及信息传输理论研究

根据不相关性与独立的等价概念,给出了有限离散随机变量的二维联合概率分布的一种描述方法.将两点值的情况推广到多点离散值的情况,当给出两个随机变量的边缘分布及合适的有限阶幂互协方差函数(或高阶相关系数)时,可得两维联合概率分布列,使两个随机变量的不相关性与独立性有一系统地描述和一个完整的表达形式.经过仿真验证了此方法的有效性.将得到的表示形式应用在数据信道通信的分析中,用信道两端的相关系数来描述输入输出的信息耦合,对信息理论是一个很好的补充.该方法与信息论中的平均互信息、数据处理定理相对应,得到非常美观的公式及非常理想的特性.     

广东西江北江洪水联合概率分布研究

 基于Copula函数分析了由思贤滘连通的广东西江水文站 马口和北江水文站 三水构成的两个样本的洪水联合概率分布特征,获得如下结论：经过优选的马口、三水洪水边缘分布可分别由P-III型和GEV表示;拟合优度检验指标表明二者的最优连接函数均为Archimedean copula类的Gumbel-Hougaard Copula;重现期介于10~500 a之间的马口、三水洪水边缘分布与联合分布的洪水设计值相对差值大约介于0.6%~1.5%之间;基于条件概率计算的两站相同设计频率洪水的遭遇概率都大于88%。     

基于Beckmann分布的星间光通信最优输入信号概率分布

针对瞄准误差影响下的星间光通信非对称信道,存在最优输入信号概率分布使链路的互信息达到最大,考虑瞄准误差服从Beckmann分布,结合接收天线孔径大小、波束宽度和瞄准误差分布参数,给出了星间光通信的信道矩阵,建立了互信息优化模型,并利用拉格朗日乘数法对模型进行了求解,得出了使互信息最大时的输入信号概率分布的闭合表达式。通过数值仿真,给出了最优输入信号概率分布、信道容量和互信息差值随着归一化判决阈值、光束束腰半径以及瞄准误差分布参数的数值变化关系。仿真分析结果表明：最优输入信号概率分布下输入信号与输出信号之间的互信息值要明显高于等概率分布时。利用数值仿真的结果,可在明确瞄准误差分布规律的基础上,选择最优的信源输入,使星间光通信信道实现最大的信息传输能力。     

一类叠加相干态的相位概率分布特性

根据Pegg-Barnett 相位定义,计算了一类叠加相干态的相位概率分布函数,并进行了数值模拟. 结果表明,该量子态的相位概率分布受到叠加参数和相位参数的调制.     

一类联合概率分布的构造方法

本文给出了构造ｎ个取值有界的离散型随机变量中的任意ｒ（２＜ｒ＜ｎ－１）个相互独立，但这ｎ个随机变量不相互独立的ｎ元联合概率分布的一般方法。     

高阶转移概率公式及其极限概率分布

该文用特征矩阵理论得到了高阶转移概率的计算公式,并给出了其极限概率分布。     

钦州市台风影响下风雨联合概率分布模型研究

受台风影响,钦州市洪涝灾害频发,基于copula联合概率分布模型研究台风条件下风雨相关关系。选择1971～2016年中引起钦州市降雨的125场台风的最大风速、时段降雨及累积雨量系列作为统计样本,分别采用Gumbel(2P)、Frechet(3P)、Weibull(2P)、Weibull(3P)、GEV、Gamma(2P)和Burr七种边缘分布进行最大风速、各时段雨量的分布拟合,并应用危险率函数法、累计误差法和Kolmogorov-Smirnov检验进行拟合优度评价,选出合适的风、雨边缘分布;采用Archimedean copula族四种函数构建风雨联合概率模型,并根据AIC、OLS准则做风雨联合分布拟合优度评价,选出符合钦州市各风雨联合概率分布的函数模型;通过对2017年"天鸽"和"帕卡"两场台风降雨数据检验可知,该风雨联合模型,结果可靠。表明了基于Archimedean copula函数构造的风雨联合分布模型可应用于台风影响下钦州市降雨情势的预测与分析。     

基于长期实测数据的西北地区风力发电场风速风向联合概率分布分析

为更准确地研究风力发电结构在风荷载下的结构响应,基于甘肃气象局提供的1981-2017年甘肃六地风速风向实测数据,对各地区的风速风向联合概率进行分析.抽取每天的最大极值风速及其对应风向为极值样本,统计分析得到各地区风速风向联合分布.将Gumbel,Frechet和Weibull分布函数线性化的基础上,利用最小二乘法拟合各分布函数参数,根据参数拟合结果推算各地区10,50和100年重现期的极值风速,并和各地区最大基本风速规范建议值进行对比.研究结果表明,考虑风速风向概率影响的基本风速更加符合实际情况,最大基本风速规范建议值偏于保守.     

小波域联合概率分布模型与Bayesian图像去噪

基于小波分解的图像小波系数在层内和层间解相关而相互依存的客观现实,提出了一个联合层内和层间两方向系数的非高斯联合概率分布模型.以此模型作为先验分布,在Bayesian估计理论的框架下,导出小波系数闭式的最大后验(MAP)估计公式,并用高斯噪声污染的典型图像进行了实验.结果显示,由该估计公式计算得到的去噪图像不仅有较少的均方误差(MSE),还具有保护和增强边缘的能力.     

减光子压缩真空态的相位概率分布

应用Pegg和Barnett提出的相位算符和相位态,研究了减光子压缩真空态的相位概率分布特性。数值计算结果表明,减光子压缩真空态的相位概率分布主要受到相位参数和压缩参数的调节,相位参数使相位概率分布呈峰值结构,压缩参数的变化将影响相位概率分布的峰值强度,此外减光子数对相位概率分布也有较大的影响。     

Two Probability Plots of the Three-Parameter Lognormal Distribution

The two-parameter lognormal distribution is a variant of the normal distribution and the three-parameter lognormal distribution is an extension of the two-parameter lognormal distribution by introducing a location parameter. The Q-Q plot of the three-parameter lognormal distribution is widely used. To obtain the Q-Q plot one needs to iteratively try different values of the shape parameter and subjectively judge the linearity of the Q-Q plot. In this paper,a mathematical method was proposed to determine the value of the shape parameter so as to simplify the generation of the Q-Q plot. Then a new probability plot was proposed,which was more easily obtained and provided more accurate parameter estimates than the Q-Q plot. These are illustrated by three realworld examples.     

根据已知概率分布产生相应数据的程序设计

本文叙述了怎样根据给定的概率分布曲线来产生相应数据问题的解决方案,该方案主要包括编程的思路、算法的简单描述、程序流程,程序测试和改进等方面。该程序能很好的解决所提出的问题,程序的设计思路清晰,有创新的部分,并提出了该程序应谈如何改进以及可以如何发展,为解决类似问题提供了一个很好的参考方案。     

基于概率分布的IFS吸引子生成的研究

研究在带概率的迭代函数系统中如何利用概率分布控制吸引子的形态变化，对随机迭代算法加以推广，提出应用数学函数来确定仿射变换伴随概率的取值方法，通过计算机数学实验展示了该方法的模拟效果。     

基于GH Copula的韩江水文干旱联合概率分布研究

利用韩江流域水口站、溪口站、潮安站3个站1956-2011年的月径流数据,计算6个月尺度的径流干旱指数SDI作为水文干旱分析指标,并根据游程理论提取干旱历时和干旱程度2个变量的要素值,采用两变量联合概率分布方法对韩江流域的干旱特征进行分析。通过比较各分布的拟合指标优选P-III分布为干旱历时边缘分布,Weilbull分布作为干旱程度边缘分布。由GH Copula函数构造联合分布推求干旱历时和干旱程度的联合重现期和同现重现期的设计值。考虑干旱历时和干旱程度的不同组合,可以求得各干旱历时或干旱程度下的条件概率。计算结果表明,梅江流域遭遇干旱的风险较汀江以及韩江流域下游更大。     

两个随机变量和的概率分布

概率统计中两个随机变量和的分布是两个随机变量的函数的分布中的一个重点，同时对学生来说也是一个难点，就求两个随机变量和的分布作了一个归纳总结，并谈了教学中的一些体会。     

基于概率分布的涡轮叶片冷却效果试验数据处理方法研究

应用基于概率分布的统计分析方法对涡轮叶片冷却效果试验的试验数据进行了进一步的精细处理,以便通过参数估计与统计推断得到更加准确的试验数据结论。绘制了上述间接测量值单个状态水平下的正态概率图、箱型图及概率密度分布图加高斯拟合曲线,对各测量数据值对正态分布的符合程度进行了定量分析,指出了离群值及置信区间。根据数据处理结果分析了影响数据概率分布好坏与否的关键因素,对该类试验具有较强的参考价值与实用价值,补充完善了相关试验领域的空白。