关于谱型算子

1己1催纷二.斌砚七1 殷忍是由平面夕上一切B的el子集裤成的布氏代数.假定对于任何cr是黔,替有复巴氏空简王上射影算子E(的与之相应,使 E(,)E(a)二刀(,各),E(,)V刀(a)=E(crU各), 刀(口‘)=I一E(cr),E(乡)二0,E(夕)=I,此处必代表空集,o-’代表,之余集.又毅有常数皿使 i1E(cr)!}(万,当cr舀忍.我仍便称{刀(cr);cr任忍}为王上一个谱侧度. 定义.毅r是王*中之完整的袋性流型.殷{E(,);,:黔}是王上的一个谱侧度.对于王上的有界麟性算子全,假如 i)少E(,)=E(『)望,cr(全,E(叮)王)c=子,当cr〔忍,此处,(T,E(丁)主)表示望限制在E(,)王上之算子的…     

关于Jackson不等式

·给定实下三角阵,一{,州。毛友蕊”一l},置K“(t)一专十 刀艺左“l只铲’eos kt”=0,1,2,”,“.令CZ,,LZ二各表示2二周期的连续函数空间及L可和函数空间,其范数各是}}f}}‘=}f(川dt及】}f{{。=max}f(二)}。f〔L2.的fourier级数是 合口 ,、an.、丁,“了’一万十六(比*eosk劣 b*sin kx).(1)置A。(f,x,之)=卫皿十艺,r’(a,eosk二 b,sink:).(2)A。(f)是LZ二一T,的线性有界算子, 左二1此处T,表示阶数蕊,的三角多项式集。特别地,当K飘幻)0时A,(f)是正算子。令X泛指二二或几二,对于feX,.(f,t)二是f在X尺度下的连续模。熟知 }If一A,(f)11二…     

二阶随机过程的时域分析

91.引言对给定概率空间(习,子,川上所有满足条件E劣一【_劣(。)d,一。 JU召{万}:一【_一工(。)!:J,相似文献   

示性类的超渡(transgreession)

一联络论 设M是一个微分流形E是M上的矢丛,T余是M的上切丛。分别记r(E)和)r(T,QE)为丛E和丛的张量积T.⑧E的截面空间。E上一联络是一算子。它满足条件: (1)D:r(E)一今r(T.公E) (2)D(s: 52)=D:: DsZ,51,s:(r(E), D(fs)=dfos fDs,s眨r(E), 命U是M上一坐标域,(s;,··一,s,)是U上的局部标架场,即丛E在U上的q个线性无关的截面,则 (3)Ds,=艺iw,夕sj(f,j=1,……,”)其中w,’〔r(T’l。)。命 ‘s=(51,……,s,),切=(切、,)则(3)式可写成 (3’)Ds二田s---一--------------一---一_________矩阵w完全确定了联络。事实上,对于E在U上任何…     

平稳高斯过程最大值的极限分布

设{(ξt),t≥0}为平稳高斯过程,E((ξt))=0,E(2ξ(t))=1,E(ξ(0)(ξt))=r(t).当r(t)logt r∈(0,∞),且r(t)单调下降到零时,得到了M(T)=sup{ξ(t);0≤t≤T}的极限分布.     

非游荡算子标准及非游荡算子的性质

讨论了无穷维Fréchet空间中的具有混沌性质的一类算子--非游荡算子.利用等价范数定理首次给出了判别一个线性算子是非游荡算子的判别方法--非游荡算子标准,然后利用这一标准证明了后移位算子B的解析半群T(t)=etB当t=1时是非游荡算子.最后运用泛函分析的方法得到了非游荡算子的性质若T关于E是非游荡算子,则Tm和T-m也是非游荡算子;若T在E1,E2上的限制T|E1,T|E2是非游荡算子,则当E1∩E2={0}时,T|E1(+)E2是非游荡算子.     

整函数及其导函数的特征

作者得到如下结果设f是超越整函数,且T(r,f)=O*((logr)βe(logr)α)(0＜α＜1,β＞1),即存在两个正常数K1和K2使有K1≤T(r,f)/(logr)βe(logr)α≤K2,若K是正整数,则T(r,f(k)/T(r,f)→1,(r→∞,r∈E),其中E是有限对数测度集,该结果推广了Hayman的结果.     

一类复合整函数的亏量的进一步性质

设f和g是两个超越整函数,且T(r,f)=O*((log r)νe(log r)α),T(r,g)=O*((log r)β)(即存在4个正常数K1,K2和K3,K4,使有K1(T(r,f))/((log r)νe(log r)α)K2和K2(T(r,g))/((log r)β)K4).其中ν>0,0<α<1,β>1和αβ<1.则对任何a?瘙
綒∞,有δ(a,f(g))=δ(a,f),这个结果改进了Goldstein的结果.     

单叶函数S_C中的偏差定理

设f‘Z,一 买。,Z·。S,。<·<2。固定C,记适合}a:}二C在S中所有函数所成的子族为Sc。占金斯(“)证明了 1而(i一r),}f(re‘”)卜4兄eZ一4’二{2一(2一。)蚤}一,.对固定的r0,米林等、龚升证明了}J‘r“’“少}气五~耳砰e一”“,一’0相似文献   

双拓扑空间的分离性与乘积

准备 定义1.1〔3〕称(X,扩,必)为配T。,若劣,y‘X,‘粉y,或习U,开使劣(U,y磋U;或3V必开,使y‘V,劣磋V· 定义1 .2〔‘’称(X,护,口)为双Tl专今.(X,护),(X,绍)替是T乙 定义1.3〔1〕称(X,夕,必)为配HJ“sdorff,若犷‘共少,」工的夕开邻域U和夕的必开邻域V使U日V=价. 定义1.4‘”(幻对(X,夕,必),称护关于必为正则.若对V工‘X,3必闭集的护邻域基·等价的,若对v“X和v尸夕闭使解P,月U护开,V口开使劣‘U,PgV,于夕也正则. 定义1.5 定义1.6U门V二叻.(ii)称(X,夕,必)为配正则,若夕关于刃正则,必关称(X,少,刃)为配Tl正则,若(X,夕,必)是…     

不定尺度空间Π_k后上的压缩算子

§1 压缩算子的性质本文总是设Π_k为具有K个负指标的Понтрягин空间.设T是П_(k)П_(k)的线性稠定算子,如果对任何x∈■(T),有(Tx,Tx)≤(x,x), (1)则称T为П_k→П_k的线性稠定算子.显然,不定度规与定度与定度归上压缩算子差别是很大的     

由轮生成的Cayley图的广义3-连通度

令S?V(G),κ_G(S)表示图G中内部不交的S-树T_1,T_2,…,T_r的最大数目r,使得对任意i,j∈{1,2,…,r}且i≠j,有V(T_i)∩V(T_j)=S,E(T_i)∩E(T_j)=?.定义κ_k(G)=min{κ_G(S)|S?V(G),且|S|=k}为图G的广义k-连通度,其中k是整数,且2≤k≤n.令Sym(n)是在{1,2,…,n}上的对称群,T是Sym(n)的对换集合.G(T)表示点集是{1,2,…,n},边集是{ij|(ij)∈T}的图.若G(T)是一个轮图,则将Cayley图Cay(Sym(n),T)简记为WG_n.主要研究由轮生成的Cayley图WG_n的广义3-连通度,并证明κ_3(WG_n)=2n-3,其中n≥4.     

关于Weyl函数的逼近

设甲(x+2二)二甲(x),P)1,甲任L。(一“,二)。当r)0时,称 山L ,d ‘、少兀一Q尸2,,__、1I气x,=_ 艺一ao+E n=1六丁甲(X+t)Cos(nt+ r为由甲所产生的w“yl函数,简记f〔W日H。·,己!!、,}p一(么一丁1甲(入)}dx),,也记{!甲j}p为11甲(x)I}p.令。(甲,t)。=supll甲(x+h)一rp(x) !h}《t (n>1)}Ip,Rn(f,x)=E1】1=n扩、丁兀口~ 口JL、t. rp‘X+t)c0s又mt+一2一)Q〔 叶非莫夫(A.B.E小HM〕B)于193。年证明了〔1〕中第272页上的定理1。本文将其中w勺l函数的定义拓广如上,在Lp(一二,兀)(’P》1)的范数}·}。下考察逼近速度,得到如下的事实: 定理…     

关于除环上矩阵秩的几个等式

推广和改进了文[2]的一些结果,建立了除环K上关于幂等矩阵秩的几个等式:(i)设A,B∈Pn(K),则r(A+B-AB)=r-r(B)=r(B)+r[AB B0]-r(B)=r(B)+r[(I-B)A(I-B)];(ii)设c}K≠2,A,B∈Pn(K),则(1)r(A+B)=r[AB B0]-r(B);(2)r(A+B)=r(B)+r[(I-B)A(I-B)];(iii)设chK=2,A,B∈Pn(K),则 r(A+B)=r(A+AB)+r(B+AB).并得到几个推论.     

关于可微函数类的Колмгоров宽度

81己1.当O占.J.‘翻人 WrL,〔一1,1〕(1毛P(co,,=1,2,3,“一)表示〔一1,1〕上的犷次可微函数类,f(r一‘,绝对连续,且11f‘r,}},成1。此处 1!,‘·,(‘)},d‘}下,1毛,相似文献   

有限域上一类特殊对偶基的推广

设q为素数的方幂, E=Fq^n为有限域F=Fq的n次扩张,N={α(i)=α^q^i︱i=0,1,…,n-1}为E在F上的一组正规基,T=(t(i,j))为其乘法表,B={β(i)=β^q^i︱i=0,1,…,n-1} 为N的对偶基,H=(h(i,j))为其乘法表,文中给出了:存在a,b∈Fq以及r∈{1,…,n-1}使β=a+bα(r)的两个充分必要条件,以及在该假设之下乘法表T和H之间的运算关系.     

拟亚正常算子的一些性质

在文献[1]中,夏道行教授引入了一类非正常算子.复Hilbert空间H上的算子T称为拟亚正常的,若其满足φ((T~*T)~(1/2))-φ((TT~*)~(1/2))=D_φ≥0,这里φ是[0,∞)到[0,∞)上的严格单调上升的连续函数,则此时称T为φ-亚正常的.若φ(t)=t~2,则T就是亚正常算子.φ(t)=t时,称T为半亚正常的.     

一类三角多项式算子的饱和定理

1.设(从、)。,。夯;是一个下三角形矩阵,又设f(x)任X劣二,其Fourier级数为 沙、匀s〔f〕一专a。+艺“a孟eoskx+“,s‘nkx,一艺A*(x,1)定义三角多项式算子: 左一0 伫T:(f,x)一艺‘。A,(x,, 走.0其中入.。“1 月.易见:。(f,二卜(f来二:)(x),这里二,(x)一艺‘。 k=0cos无x.显然地,ZH,(k)=(0镇k(n) H(k)一。(k>动.所以,对任何k〔N,有1一ZH:(k)二l一入。*. 「 }乞己“,‘中乏,一}“任兀‘· L(i)存在g〔L穿,,使g(k)二中‘f(k),1相似文献   

Riccati方程的显式解

典型的Rf。。。r‘方程如下 (1)y’(戈)=y“(x) q(劣),其中q(x)〔C〔a,b〕。如果:(二)满足以下方程(2)名l/(x) 叮(x):(劣)二O,则“(x)=一了(x)〔:(二)〕一‘是(1)的一个解,又(2)的两个线性独立的解可以表示为如下的积分级数(3)名,(x)=(劣一a) 十艺(一l)(劣一t。)q(t。)(r。一…     

不交保持算子的谱性质

将 Hilbert 空间上线性算子的 Riesz 分解方法运用于 Banach 格上的线性算子,得到了具有序连续范数的 Banach 格上的不交保持的 Riesz 算子的谱分解定理.讨论了不交保持算子 T 的谱σ(T)与序谱σ_0(T)相等的充分条件及不可约的不交保持算子的拓扑幂零性;证明了对于 Banach 格上的 Riesz 算子 T 有σ(T)=σ_0(T);当 dimE=∞时,E 上不可约的不交保持的 Riesz 算子必为零.