分散固定模的新判据

本文首先提出一种适用于任意反馈结构的固定模的新判据,借助于此判据不仅可以确定固定模。而且能确定固定模的重数。在新判据的基础上,作者给出一种计算固定多项式的算法,求解该固定多项式,即可得到系统的全部固定模。最后作者定义了可变模和可变多项式的概念,并对可变多项式和固定多项式分别进行了逐阶分解和逐阶扩充,阐述了分散控制系统固定模生成的机理。     

分数阶线性定常系统的能控性研究

介绍了分数阶线性定常系统的能控性定义以及状态方程解的一般表达式,给出了状态转移矩阵的概念,并 在此基础上提出并证明了分数阶线性定常系统能控性的格拉姆(Gram)矩阵判据,所得结论对分数阶控制系统的 分析与综合是有益的。     

一种分数阶线性系统求解方法

针对在实际情况中应用越来越广泛的分数阶微积分系统,首先介绍了分数阶微积分定义及其基本性质.由于分数阶系统的特征方程一般说来不是真正的多项式,它是一个具有复变量的分数阶指数的伪多项式,可以将其近似化成高阶的整数阶系统,然后运用整数阶系统的控制方法去研究、分析.最后提出了一种基于分数阶微积分定义分析分数阶线性系统的方法,并用具体实例验证了该方法的有效性.     

制导弹箭分数阶控制系统

针对制导弹箭控制系统中系统参数出现较大的非线性和时变性等问题,整数阶PID控制难以获得满意的控制效果.根据分数阶微积分的定义和性质,构造了分数阶控制器的结构,分析了其控制器参数对系统性能的影响,将分数阶控制器应用到制导弹箭的控制系统设计中,并对制导弹箭的分数阶控制系统进行了研究.结果表明,分数阶控制器较PID控制器有更强的鲁棒性和抗干扰能力,可以应用于制导弹箭的控制系统中,设计的分数阶控制器的频域和时域响应特性较PID控制器要好.研究结果为分数阶控制器在制导弹箭控制系统中的应用提供了理论基础.     

一类分数阶脉冲微分方程边值问题正解的存在唯一性

本文利用混合单调算子的不动点定理得到了分数阶脉冲微分方程边值问题■存在唯一正解的新判据,其中1q2,~CD■为Caputo分数阶导数.     

一类分数阶比例时滞微分方程的数值计算方法

基于一类正交多项式可替代Legendre多项式(alternative Legendre polynomials, ALPs), 提出一类分数阶比例时滞 微分方程的数值计算方法. 首先, 利用ALPs的性质得到分数阶微积分的数值逼近结果, 然后将分数阶比例时滞微分方程转化为代数系统进行求解. 其次, 对该方法进行误差分析, 得到了方法的收敛性结果. 最后, 给出数值例子验证所给方法的有效性和精确性.     

一类分数阶脉冲微分方程边值问题正解的存在唯一性（英文）

本文利用混合单调算子的不动点定理得到了分数阶脉冲微分方程边值问题■存在唯一正解的新判据,其中1q2,~CD■为Caputo分数阶导数.     

分数阶弱奇异积分微分方程的多项式数值解法

为了求分数阶变系数且带有弱奇异积分核Volterra-Fredholm积分微分方程的数值解,本文提出了Legendre多项式算子矩阵法,利用Legendre多项式的定义及其性质给出了分数阶微分算子矩阵,同时也给出了任意阶弱奇异积分的近似求积公式.通过简化所求分数阶积分微分方程,并离散化简后的方程,可将原问题转换为求代数方程组的解.收敛性分析证明了本文方法是收敛的,数值算例验证了该方法的有效性.     

基于Chebyshev多项式逼近的分数阶微积分数值算法

基于Chebyshev多项式逼近,建立关于分数阶积分与Caputo型分数阶微分的数值算法.对分数阶积分提出新的计算格式,对Caputo型分数阶微分则推广了原有的数值方法,并分别给出相应的误差估计.最后,通过数值例子说明了构造算法的有效性.     

最优分数阶PIλDμ网络时延控制器

将分数阶控制理论应用于网络控制系统的时延研究当中,设计了适用于网络控制系统的分数阶最优PIλDμ控制器,并通过仿真实验将其针对固定时延和随机诱导时延的控制效果与整数阶最优PID控制器作了比较.实验结果表明,分数阶控制器和整数阶控制器在应用于对象为整数阶的网络控制系统时均能得到较为理想的效果,但分数阶控制器得到的阶跃响应的超调量更小、上升时间和调节时间也都相对更短,这说明最优分数阶PIλDμ针对网络时延具有更为理想的控制效果.     

一类不确定系统的鲁棒左扇形稳定性

对于一类特征多项式由单形多项式族描述的不确定系统，其左扇形稳定性可由一个非常简单的判据加以检验，对于低阶系统，这一判据还可进一步简化。     

大包线飞控系统的鲁棒稳定性分析及鲁棒镇定控制

采用摄动参数多项式加范数有界摄动形式描述大包线飞控系统,既考虑了飞控系统的时变特征,又考虑了拟合误差带来的不确定性.基于二次稳定的概念和方法,研究了大包线飞控系统的鲁棒稳定性分析和鲁棒控制综合问题.运用线性矩阵不等式(LMI)的处理方法,给出了系统二次稳定性判据,以及状态反馈控制律的设计方法.同时,基于凸优化,得到了估计系统保持鲁棒稳定所允许的参数最大摄动范围的方法,建立了系统运行参数与系统性能之间的联系.通过对飞控系统的实例仿真,验证了该方法的可行性.     

分数阶时滞系统的 Smith 预估分数阶 PI 控制

为解决一类含有时滞的分数阶系统控制问题, 提出了一种 Smith 预估分数阶 PI(Proportion Integral)控制策略, 在不消除分数阶系统中的时滞项的情况下, 实现了时滞系统的稳定控制。 通过对分数阶时滞系统进行特性分析, Smith 预估控制能有效克服时滞对分数阶控制系统的不利影响, 并给出了分数阶 PI 控制器参数整定的简单规则, 具有一定的实际应用价值。 同时分析了该分数阶系统的阶次对系统收敛时间的影响, 最后仿真验证了结论的正确性。     

2-D广义系统的特征多项式配置

利用代数几何方法，研究具有多输入的2-D广义系统Roesser模型的特征多项式系数的任意配置问题．通过引入恰当形式的状态反馈，消除了2-D广义系统的无穷远极点，得到了相应的闭环系统．以代数几何方法为工具，将此闭环系统的特征多项式配置问题转化为判别有理映射是否为到上的，推导出多输入的2．D广义系统Roesser模型由状态反馈几乎任意配置特征多项式系数的充分条件．利用此方法同样可对基于输出反馈的特征多项式配置问题进行研究，并给出了2-D广义系统由输出反馈几乎任意配置特征多项式系数的充分条件，从而丰富和发展了多输入情况下的2-D广义系统特征多项式配置的理论．     

滞后的迭代系统的结构与无条件关联稳定性(1)

随着计算机,特别是微型计算机的广泛应用,研究连续动力系统的离散化和工程实际中提出的任意滞后的迭代系统的结构与无条件关联稳定性是很有意义的课题。本文在1986年、1988年刘永清,李在根、叶乐年工作的基础上,采用1957～1960年秦元勋、刘永清创建的方法;给出了在传递滞后与采样周期成整数倍、分数倍与无理数倍时,任意滞后线性定常迭代系统的结构与无条件关联稳定性的充分与必要条件。并把此问题的超越方程求根的问题。化归为代数方程求根问题,还给出了n=1时具体运算过程与结果。对其它非定常、非线性等问题将另文论及。     

分数阶控制器离散方法的评估策略研究

针对分数阶控制器数值计算和应用难的问题，提出了分数阶微积分算予数字实现方法的评估策略，分析了分数阶微积分算予的多种数值计算法的机理和实现步骤．引入一个位置控制系统作为分数阶控制对象，将Mittag-Leffler函数的全记忆长度分数阶控制系统作为评估基准，提出了一种离散算法的近似性能函数，通过时域误差分析以及近似性能分析，对比研究了分数阶微积分算子的数字实现方法．研究结果表明，幂级数直接离散法得到近似离散模型需要记忆长度为100方可获得较好的近似，而连分式直接离散法近似离散模型为10阶时就可以获得较好的近似，因此连分式直接离散法比较适合于分数阶控制算法的实际工程应用．     

基于QPSO分数阶PI~λD~μ的纯电动汽车调速系统研究

为了获得比传统整数阶PID更好的控制性能,本文结合量子粒子群(QPSO,Quantum Particle Swarm Optimization)算法和分数阶微积分理论提出一个分数阶PIλDμ控制方法.通过QPSO优化算法对分别采用整数阶和分数阶PID控制器的目标函数的KP,KI,KD参数进行优化,并将结果导入电动汽车调速模块中进行验证.仿真结果表明,经过QPSO算法优化后的分数阶PIλDμ参数能够明显改善纯电动汽车的调速性能,并使驱动系统的响应速度更快、稳定性更好.