集值优化问题广义近似解的性质和最优性条件

引进了集值优化问题的一种广义近似解,统一了其他集值优化问题的近似解,研究了广义近似解的性质,获得了广义近似弱有效解的最优性条件.     

扩散方程的稳态近似分析：Ⅱ.稳态近似解

通过与有足够精度的数值解对比和理论分析得出：稳态近似法获得的结果基本上满足总体质量守恒;从扩散开始,一直到最终稳态的过程中,稳态近似解和精确解随时间变化是同步的;稳态近似解与接近最终稳态的情形吻合程度好,与远离最终稳态的情形吻合程度差些。近似解全面反映了传质参数或准数对传质过程的定性影响。对扩散方程的稳态近似法处理过程和由此获得的近似解工程上可以应用。     

最优化问题近似解的稳定性

对定义在紧距离空间上连续函数的最优化问题近似解的稳定性进行了系统的研究,得到任何最优化问题的近似解都是稳定的,另外精确解是近似解集的本质点。     

sine-Gordon方程初边值问题的近似解析解

利用同伦摄动法给出sine-Gordon方程一类初值问题和一类混合问题的近似解析解,并对近似解与精确解进行了比较,结果表明,近似解具有较高的精度.     

2N＋1阶KdV型方程的Adomian近似解析解

利用Adomian分解法,给出2N+1阶KdV型方程的近似解析解,将Adomian近似解与精确解进行比较,结果表明,近似解具有很高的精确度,收敛于精确解的速度也很快.     

无解的模糊关系方程的最优近似解

对无解的模糊关系方程给出了最优近似解的定义，证明了最优近似解的存在性，给出了求最优近似解的算法。     

细观结构固体中波传播模型的孤波近似解

本文利用广义变分迭代法,得到了细观结构固体中波传播模型的任意精度的孤波近似解.我们把一级近似解与数值解进行了比较,结果表明即使是一级近似解也能够较好地吻合数值解,且能够反映出细观结构固体中孤立波的传播特性.这表明我们得到的孤波近似解是一种精度很高的解析近似解,对细观结构固体中孤波传播问题的研究具有重要意义.     

一类热传导方程边界控制问题的近似处理及误差分析

给出了热传导方程边界控制问题的精确解和近似解，证明了近似解对精确解的收敛性。     

集值向量优化问题近似有效解的最优条件和对偶性

在Banach空间中考虑集值向量优化问题的Henig近似有效解和Global近似有效解的最优条件和对偶性. 在锥 次不变集值映射的假设条件下, 建立集值向量优化问题Henig近似有效解最小点和Global近似有效解最小点的充分性最优条件与Mond-Weir型、 Wolfe型两类对偶定理. 作为应用, 分析集值向量优化问题的Henig近似有效解最小点和Global近似有效解最小点与一类向量变分不等式两种近似有效解最小点之间的关系.     

外区域上非牛顿流体方程解的存在性

研究了外区域上非牛顿流体方程的Y oung测度解和唯一正则弱解的存在性,并给出一个新的近似结构,其在广义意义下成立。在解性质的讨论和近似解的计算方面,本文的近似结构优于以往的近似结构。     

求Duffing方程周期解的Mountain Pass方法

研究一类超线性Duffing方程周期解的存在性及其数值求解方法. 利用山路引理证明了超线性Duffing方程周期解的存在性, 并给出一种求Duffing方程周期解的Mountain Pass算法及其具体算例.     

解Duffing方程周期解的Levenberg-Marquardt方法

先把求解微分方程的周期解问题转化为无约束最优化问题, 再利用无约束最优化问题的最优性条件及Levenberg-Marquardt方法求解了满足限制共
振条件下的一类Duffing方程的周期解. 数值计算结果表明了方法的有效性.     

Duffing方程的首次积分法求解

应用首次积分法, 提出一种求解非线性波动方程的分析方法, 并在理论上得到一类Duffing方程精确形式的行波解. 结果表明, 首次积分法对于求Duffing方程的精确解是一种可行方法.     

一类三五阶Duffing振子的周期解(英文)

三五阶Duffing振子(Cubic-Quintic Duffing Oscillator)在物理学和工程中有着重要的应用.提出了对大振幅振子研究的简化方法,找到了一个渐近解,并利用该解给出了三五阶Duffing振子周期的简单有效的表达式.结果显示,当0相似文献   

具有不对称非线性项二阶微分方程的周期解

研究了一类具有非线性项二阶Duffing方程解的一些性质 ,证明了在特殊限制条件时方程有惟一的周期解并给出了共振点处周期解存在的充分条件     

应用山路引理证Duffing方程周期解的存在性

应用变分方法,将一类无阻尼Duffing方程周期边值问题转化为与之等价的非线性泛函的临界点问题,并利用山路引理证明了这类Duffing方程2π-周期解的存在性．     

Duffing方程概周期解的存在性

证明了一类概周期Ｄｕｆｆｉｎｇ方程ｔ（ｔ，ｘ）有概周期解，且有模包含关系。     

无阻尼情况下Duffing方程解的研究

本文进一步完善了用逐步近似法求解无阻尼情况下Duffing方程的过程,在已有计算方案的基础上,给出了无阻尼情况下Duffing方程傅立叶级数解的通项公式,从而有力地说明了为什么工程技术上只保留级数解的前两项原因。     

DUFFING方程的振动解

利用椭圆函数和椭圆积分给出Ｄｕｆｆｉｎｇ方程振动解和频率的准确形式，截取准确解的级数展式获取近似解。流形图反应出振动典型的非线性。     

一类时滞Duffing型方程周期解的存在性

研究了Duffing 型微分方程a (x..)(t) c x.(t) bx(t) g(x(t-T))=p(t), 采用更精确的先验估计,利用重合度理论,获得此方程至少存在一个2π周期解的充分条件.