广义线性模型的贝叶斯分析及稳健参数设计应用

讨论了非正态响应稳健参数设计中应用最为广泛的广义线性模型.针对广义线性模型在稳健参数设计中普遍存在的估计性问题,对广义线性模型的参数采用相对客观的Jeffreys先验分布,运用基于ARMS抽样算法的MCMC方法动态模拟出各参数后验分布的马尔科夫链,并给出了广义线性模型参数的估计值和显著性因子.根据实际工业试验数据,利用SAS软件对广义线性模型进行了贝叶斯分析,结果表明贝叶斯广义线性模型在参数估计的稳健性和显著性因子识别方面比一般的广义线性模型更加可靠和有效.     

计量经济中一类单指标模型的建模

本文基于对统计学中广义线性模型的分析、详细研究了计量经济中一类单指标模型的建模问题，提出了相应的参数估计与推断算法，并加以实施。实例分析说明该模型及其方法在实际应用中具有优越性。     

计量经济中的一类单指标模型的建模

本文基于对统计学中广义线性模型的分析、详细研究了计量经济中一类单指标模型的建模问题，提出了相应的参数估计与推断算法，并加以实施。实例分析说明该模型及其方法在实际应用中具有优越性。     

基于自适应控制的混沌系统的线性广义同步化

主要研究了混沌系境的线性广义同步化问题，给定一个驱动系统，采用自适应控制方法，构造出响应系统，使之与驱动系统达到线性广义同步化，基于Lyapunov稳定性定理和Barbalat定理，严格证明了该构造方法的正确性。以Chua＇s电路为例进行了数值仿真，其结果与理论推导相一致。同时，仿真表明，这种线性广义同步化的构造方法在保密通信中也有很好的应用。     

约束优化问题的一个超线性收敛的广义梯度投影法

对线性约束的非线性优化问题提出了一个新的广义梯度投影法，该算法我们采用了非精确线性搜索，并在每次迭代运算中运用了广义投影矩阵和变尺度方法的思想确定其搜索方向。在通常的假设条件下，证明了算法的整体收敛性和超线性收敛速度。     

基于非线性动力系统的产业结构分析

当一个动态对比结构满足广义Lotka-Volterra模型时,可以自然地建立关于该结构的对比度指标的二阶常微分方程。非线性的广义Lotka-Volterra模型蕴含一个线性动力系统,通过该线性动力系统,极小二乘法同样能够解决广义Lotka-Volterra理模型的参数估计问题。数值试验表明湖南省第三产业与其他两个产业建立的对比结构满足广义Lotka-Volterra模型,实证模型说明湖南省第三产业的发展动力来源于其自身,但受到其他两个产业的抑制。     

基于神经网络补偿的广义离散模型参考自适应控制系统设计

用一个常规线性模型对被控对象进行辨识，线性模型辨识的余差用一个神经网络进行补偿，线性模型和神经网络共同构成对象的辨识模型。利用参考模型的输出状态和被控对象的预测值，提出了适于任何形式被控对象的广义离散MRACS设计方法，适用于线性、非线性、最小相位和非最小相位系统。仿真结果表明，系统响应速度快，能够跟踪任意给定的参考序列，具有较强的鲁棒性和较好的控制精度，从而拓宽了模型参考自适应控制的应用范围。     

一类广义过程非观测分量依可观测分量随机信号的最优滤波与估计

研究信号传递系统中一类含分式有理谱密度广义过程非观测分量依可观测分量随机信号的最优滤波与估计问题。为了有效提高此类信号传递系统的信息滤波效率，在首先建立此类含分式有理谱密度多维广义过程随机信息序列模型并对此类过程非观测分量依可观测分量随机信号进行最佳线性估计与均方误差分析的基础上，深入研究此类广义过程随机信号的最优递推滤波与估计。研究结果表明，本文给出的最优递推滤波算法及其得到的最优递推滤波和最佳线性估计方程，对于解决该类广义过程随机信号的最优滤波与估计效果甚佳，为进一步提高此类信号传递系统的效率提供了一种非常有效的数学处理方法。     

RK-方法求解广义滞时微分方程的GPL-稳定性

讨论了用隐式Runge-Kutta方法求解广义滞时微分方程的数值稳定性，分析了用隐式Runge-Kutta方法求解线性模型方程的GPL-稳定性，证明了隐式Runge-Kutta方法是GPL稳定的，当且仅当它是L-稳定的。     

具有乘法式摄动的广义系统H∞控制器设计

研究基于观测器的广义系统H_∞控制器设计问题。对所给的广义系统模型设计具有乘法式摄动的广义控制器,并给出H_∞控制器的定义。用广义代数Riccati不等式(generalizedalgebraicriccatiinequality,GARI)和线性矩阵不等式(linearmatrixinequality,LMI)两种方法,给出闭环广义系统存在具有乘法式摄动的H_∞控制器的3个等价命题,同时也给出了具有乘法式摄动的H_∞控制器的两种设计方法,并对这两种设计方法进行了比较。最后用一个数值例子演示了设计过程并说明此方法的有效性。     

A Constrained Interval-Valued Linear Regression Model: A New Heteroscedasticity Estimation Method

Linear regression models for interval-valued data have been widely studied. Most literatures are to split an interval into two real numbers, i.e., the left- and right-endpoints or the center and radius of this interval, and fit two separate real-valued or two dimension linear regression models. This paper is focused on the bias-corrected and heteroscedasticity-adjusted modeling by imposing order constraint to the endpoints of the response interval and weighted linear least squares with estimated covariance matrix, based on a generalized linear model for interval-valued data. A three step estimation method is proposed. Theoretical conclusions and numerical evaluations show that the proposed estimator has higher efficiency than previous estimators.

     

基于改进粒子群优化的广义K-分布杂波模型参数估计方法

在杂波建模、仿真和分类识别研究中,杂波模型参数估计是一个重要的内容。广义K-分布杂波模型的散斑分量和幅度调制分量均服从广义Gamma分布,参数估计存在高维、非线性等问题。将改进的粒子群优化算法应用于广义K-分布杂波模型参数估计,采用均匀设计方法初始化粒子群,利用交叉变异策略改善粒子群优化的全局收敛性,该方法能准确地估计杂波模型各参数,计算简单,收敛速度较快,稳定性较好。仿真实验结果表明该方法具有良好的适应性和估计精度,验证了其有效性和准确性。     

带状随机线性系统状态的估计问题

针对目前关于广义系统状态估计的研究现状 ,即几乎所有的讨论都集中在奇异矩阵为方阵的情况 ,讨论了广义逆矩阵和矩阵的奇异值分解问题。首次提出了带状随机系统的状态估计问题 ,利用矩阵的奇异分解理论给出了带状广义连续线性系统的奇异值标准形式。基于标准形式 ,利用广义逆矩阵的性质 ,在两种情况下将系统分解成两个子系统 ,通过估计子系统的状态 ,得到了该系统状态的最优预测和滤波递推方程。     

基于半参数回归的联合定轨误差估计仿真算法

通过对联合定轨非线性影响因素特征的分析,提出了一种参数建模与非参数分量表示相结合的联合定轨非线性半参数回归建模方法。首先讨论了联合定轨模型及常值系统误差估计算法,在此基础上建立了一种广义非线性半参数回归联合定轨模型,设计了相应的卫星轨道参数、系统误差参数及模型误差估计算法,并从理论上证明了半参数模型轨道估计精度优于经典最小二乘轨道估计精度。仿真计算结果表明,广义非线性半参数回归联合估计方法能将模型误差和随机误差有效分离,同时联合定轨精度也得到了进一步的改善,从实际应用角度验证了半参数回归联合定轨建模方法的合理性和可行性。     

Variable selection for recurrent event data with informative censoring

Recurrent events data with a terminal event(e.g.,death) often arise in clinical and observational studies.Variable selection is an important issue in all regression analysis.In this paper, the authors first propose the estimation methods to select the significant variables,and then prove the asymptotic behavior of the proposed estimator.Furthermore,the authors discuss the computing algorithm to assess the proposed estimator via the linear function approximation and generalized cross validation method for determination of the tuning parameters.Finally,the finite sample estimation for the asymptotical covariance matrix is also proposed.     

一类动态多尺度系统的模型和估计算法

多传感器信息融合是信息学科的重要研究方向,本文的目的就是对分布在多个尺度上的传感器信息进行融合。本文针对一类动态多尺度系统,在国内外相关研究的基础上,提出一种新的动态多尺度系统建模方法。该模型满足标准卡尔曼滤波条件,给出了基于Haar小波的实现方法,基于此可以获得各个尺度上目标状态线性最小方差意义下的最优估计值。仿真结果令人满意,最细尺度上用本文方法进行估计优于直接进行卡尔曼滤波的效果。     

基于遗传算法的一类不确定性扰动下的系统参数估计

对于线性系统，本文针对其系统矩阵A存在一类不确定性扰动的情况，提出了一种基于遗传算法（GA）的新的参数估计方法。同基于线性矩阵不等式（LMI）的参数估计方法相比，这种方法求解速度快，更适合于高维系统参数估计，为改进仪表测量误差对高维系统建模精度带来的影响提供了一条可行的途径。仿真实验表明，本文提出的方法具有高度鲁棒性和很好精度，能有效地消除不确定性扰动对系统精度的影响。     

Generalized F-test for high dimensional regression coefficients of partially linear models

This paper proposes a test procedure for testing the regression coefficients in high dimensional partially linear models based on the F-statistic. In the partially linear model, the authors first estimate the unknown nonlinear component by some nonparametric methods and then generalize the F-statistic to test the regression coefficients under some regular conditions. During this procedure, the estimation of the nonlinear component brings much challenge to explore the properties of generalized F-test. The authors obtain some asymptotic properties of the generalized F-test in more general cases,including the asymptotic normality and the power of this test with p/n ∈(0, 1) without normality assumption. The asymptotic result is general and by adding some constraint conditions we can obtain the similar conclusions in high dimensional linear models. Through simulation studies, the authors demonstrate good finite-sample performance of the proposed test in comparison with the theoretical results. The practical utility of our method is illustrated by a real data example.     

H∞ fault estimation for a class of linear time-delay systems in finite frequency domain

This paper deals with the problem of H∞ fault estimation for linear time-delay systems in finite frequency domain. First a generalized coordinate change is applied to the original system such that in the new coordinates all the time-delay terms are injected by the system's input and output. Then an observer-based H∞ fault estimator with input and output injections is proposed for fault estimation with known frequency range. With the aid of Generalized Kalman-Yakubovich-Popov lemma, sufficient conditions on the existence of the H∞ fault estimator are derived and a solution to the observer gain matrices is obtained by solving a set of linear matrix inequalities. Finally, a numerical example is given to illustrate the effectiveness of the proposed method.