S~1上扩张映射的拓扑熵

设M是紧致光滑流形,C~r(M,M)表示M到自身的全体C~r映射的集合,具有C~r拓扑(r≥0)。拓扑熵是一函数ent:C~0(M,M)→R~1U( ∞),ent:C~r(M,M)→R~1,r≥1,其中R~1是实数域。对F∈C~r(M,M),拓扑熵ent(f)的计算是一个复杂的问题,即使对于很简单的空间也是     

Noether环的降链条件

设R是带有单位元的结合环,我们用_R表示R左酉模的范畴。设σ是_R上一个挠根(其定义及性质见文献[1,2],注意文献[2]中称挠根为幂等核函子)。说一个模M是σ-挠的,如果σ(M)=M;说M是σ-挠自由的,如果σ(M)=0。说模M的子模N是M的σ-稠密子模,如果M/N是σ-挠的;说N是M的σ-闭子模,如果M/N是σ-挠自由的。     

调和映射的一个性质及其应用

熟知若M及N都是黎曼流形,φ:M→N是调和映射,rankφ=1,则φ(M)是N中的测地线弧。本文考虑M是伪黎曼流形的情形。由于这时M中存在迷向超曲面,因而结论有所不同。我们证明了下面的定理 设M是伪黎曼流形,N是黎曼流形,其维数均大于1。又设φ:M→N是光滑映射,且rankφ=1。作分解φ=ψof,其中f:M→R,ψ:f(M)→N,并设由ψ确定的曲线参数为弧长,那么     

M2M大型装备远程监控

M2M产生于20世纪90年代中后期,以监控设备和资产为目标而产生.随着社会的不断发展和技术的不断进步,M2M不再是简单的数据在机器间的传输,更重要的是,它是机器与机器间智能化、交互式的通信.利用M2M网络实现大型装备的远程实时监控.对于企业和国家都越发重要.     

等谱黎曼流形的注记

设(M,g)是紧致连通的黎曼流形。M上拉普拉斯算子△有离散谱spec(M,g)={0=λ_0<λ_1≤2≤…}。如果黎曼流形(M,g)和(M,g)有相同的谱,即spec(M,g)=spec(M,g),则说(M,g)和(M,g)是等谱的。谱理论的一个基本问题是等谱的黎曼流形是否等距。一般情况下这个问题是没有肯定答案的。第一个例子是Milnor给出的两个等谱但不等距的16维平环。本文证明下面两个定理: 定理1 设(M,g)和(M,g)是两个紧致连通的局部对称的共形平坦黎曼流形,若它们是等谱的,则它们等距。     

推广的C~1封闭引理的较简证明

设M是n+1维C~2流形(n≥1),σ:M→TM是M上的一个C~1向量场,φ:D→M是σ产生的流。仿照文献[1],我们不限定M是紧致的。因此,φ的定义域D,可以不是整个的M×R而仅是M×R的一个连通开子集。设v_0∈M,当如下两条成立时,称v_0是φ的一个非游荡点:(ⅰ){v_0}×R~+D(R~+=[0,∞));(ⅱ)对V_0在M中的任一个邻域     

含非零基座本原环的拟临界环

Jacobson在文献[1]中证明了含非零基座本原环的结构定理:环R是含非零基座S的本原环当且仅当存在除环△上一对对偶空间(M,M′)使得,其中,Ω是M的全线性变换环},(?)(M,M′)是(?)(M,M′)中的所有关于M的秩是有限的线性变换的集合。此后人们又用不同方法证明了这个定理,如文献[2,3]。本文目的是在除环上的向量空间的全线性变换环中引进关于它的子环的拟元的概念,从而得到了含非零基座本原环的拟临界环,并改进了文献[1]中关于含非零基座本原环的结构定理。     

关于滤环与分次环的Bjrk问题

设R为含单位元的诺特滤环,G(R)为相应分次环.设M为R滤模,gr(M)为相应的分次G(R)模.Bj(?)rk探讨了M为良滤模与gr(M)为有限生成模二者的关系.当R为正滤环且G(R)为诺特环时,M为良滤模的充要条件是gr(M)为有限生成模.但只把对R的限制放宽到Zariski滤环,就难于断定这一结论是否正确了.具体地说,Bj(?)ry的问题如下:设R为Zariski滤环,M是有限生成R模且配备分离滤,则当gr(M)是有限生成G(R)模时,M是否为良滤模?     

具有平行平均曲率向量的子流形

设S~(n p)是n p维单位球面,f:M(?)S~(n p)是n维Riemann流形M到S~(n p)的等距浸入。若f(M)的平均曲率向量ξ的长度为常数,并且向量ξ/‖ξ‖在法丛中平行,则称f(M)为具有平行平均曲率向量的子流形。丘成桐和Udo Simon曾对此作过许多讨论。最近,黄宣国证得:若M紧致且M的截面曲率     

一类群环R(π■Γ)的G_0和G_1群

对含单位元的右Noether环R,用G_0(R)和G_1(R)分别记Grothendieck群K_0(M_R)和Whitehead群K_1(μ_R),其中(?)_R是由一切有限生成右R模组成的交换范畴(见文献[1])。因此,G_0(R)是由以下生成元和定义关系表现的交换群:对每个M∈M_R有生成元[M],对(?)_R中每个正合序列0→M′→M→M″→0,有定义关系[M]=[M′] [M″]。G_1(R)     

M2M大型装备远程监控

M2M产生于20世纪90年代中后期，以监控设备和资产为目标而产生。随着社会的不断发展和技术的不断进步，M2M不再是简单的数据在机器间的传输，更重要的是，它是机器与机器间智能化、交互式的通信。利用M2M网络实现大型装备的远程实时监控。对于企业和国家都越发重要。     

关于抽象CR流形的嵌入

一.引言 为简便起见,本文用M表示CR流形及其局部领域。抽象的CR流形是指偶对(M,V),其中M是2m+d维光滑实流形,V是CTM的复     

Welsh猜想对简单的二元拟阵成立

§1。引言 Wclsh猜想按平均计算一个拟阵的圈的数目少于基的数目,而他还没有发现证明这个猜想的方法。至今关于这方面的结果很少。Quirk和Seymour证明了:若M是简单图的圈拟阵,则b(M)≥c(M),其中b(M),c(M)分别表示M的基与圈的数目。本文证明:若     

H-本原环的Martindale商环

本文均设H是域k上具有可逆antipode的Hopf代数,R是有1的H-素模代数,M是左R,H-酉模.M称为不可约的是指:RM≠0,并且M无真R,H-子模.一个H-模代数R称为是左H-本原环,若R有一个左R,H-模M,M作为左R-模是忠实的,作为R,H-模是不可约的.详细性质可见文献[1].在文献[2]中已给出例子说明:存在代数R,它是H-素,但不是通常的半素.     

临界点理论中的Schauder型条件

Schauder不动点定理是一个有广泛应用的著名结论。这一定理断言:如果M是Banach空间E中的有界凸闭集,A:M→E是全连续算子并满足 AM(?)M,(1)则A至少有一个不动点。我们把Schauder不动点定理中的条件AM(?)M称为Schauder型条件。本文的主要目的是把Schauder型条件引进临界点理论,从而在Hilbert空间的情况下,     

复射影空间的全实极小子流形

1.设CP~(n p)表示具备Fubini-Study度量的复n P维射影空间。浸入CP~(n p)的一个n维子流形M,若M的每个切空间被CP~(n p)的殆复结构映照到它的法空间中。则称M是全实子流形。设σ是CP~(n p)中M的第二基本形式,M的平均曲率向量ξ定义为ξ=1/n     

一个有关三角多项式的不等式

设N是一个正整数,a_(M 1),a_(M 2),…,a_(M N)是N个任意的复数。现定义S(x)=sum from n=M 1 to M N a_ne(nx),(1)其中e(t)=e~(2πit)。又设x_1,x_2,…,x_R是R个实数,对r≠s,‖x_r-x_s‖≥δ.(2)这里‖θ‖表示θ到最近整数的距离,且0<δ<1/2。     

Y染色体遗传学证据支持现代中国人起源于非洲

在包括中国大陆在内的东亚地区出土的人类化石形态上的连续性,一直被认为是支持现代人类多地区起源假说的有力依据,为研究该地区现代人类独立起源的可能性,对来自中国各地的9988例男性随机样本进行了M89,M130和YAP3个Y染色体单倍型的基因分型。这些位于Y染色体非重组区的突变型M89T,M130T和YAP^ 均来自另一Y染色体单倍型M168T,M168是除非洲以外所有现代人及部分非洲人共同具有的一种古老的突变型,在除非洲以外地区没有发现一例个体具有比M168更古老的突变型。在M168突变基础上产生的M89^ ,M130^-和YAP^ 3种Y染色体单倍型在中国人群中的基因频率分别为93．4％,3．7％和2．9％,结果显示近万份样品无一例外具有这3种突变型之一,因此认为Y染色体的证据并不支持独立起源假说。这也是目前支持现代中国人非洲起源假说最新的遗传学证据。     

一类半单齐性流形上的仿Khler度量

定义1 设(M,g)为一个伪Riemann流形,I是M上的仿复结构。令■(M)为M上光滑向量场组成的Lie代数。如果等式 g(IX,Y)+g(X,IY)=0,X,Y∈x(M) (1)成立,则g叫做仿Hermite度量。在这种情况下,我们可以定义二次形式     

镁铁闪石-铁闪石中Fe~(2+)的占位及平衡温度的估算

穆斯堡尔效应在矿物学中重要应用之一是测量矿物中阳离子的占位、红外光谱和穆斯堡尔谱。本文将报道一些方法研究镁铁闪石和铁闪石的结果,主要内容是:Fe~(2+)在M4,M123,M13和M2晶位上的占位,平衡温度的估算以及穆斯堡尔参数与化学成分的关系。