关于素数及其快速判定若干定理的修正

素数问题是著名的数论问题。有关素数的研究,已得到大量的结果,而文献[1]中总结的性质定理中,有关奇数、偶数的几个性质定理值得商榷。文章指出了需要修正的性质定理,并将需要修正的性质定理进行了修正并加以证明。     

积分第二中值定理逆问题及其渐近性

对积分第二中值定理作了进一步的研究,得到了积分第二中值定理的逆问题及其逆问题的渐进性.研究表明,本文定理对于探讨有关积分问题有着十分重要的作用.     

对广义罗尔定理证明并在求函数的零点上应用

将罗尔定理条件适当放宽得出广义罗尔定理并证明，用广义罗尔定理解决有关函数零点的问题。     

一类分布参数问题的线性逼近

从工程问题出发，在文献[1]的有关假设和定理的基础上，对一类分布参数问题周期解的线性逼近方法，给出有关的定理与数学证明，使得这类复杂问题变得易于研究．     

函数e~x的巧用

本文论述运用微分学的一个基本定理——洛尔(Rolle)定理时,如何利用函数e~x的性质,巧妙地证明有关问题.     

集值凝聚映像的不动点及特征元问题

文章研究了集值凝聚映像的有关问题,推广了Ｓｃｈｅａｆｅｒ定理及有关的结论。     

β凸集的内核,边界的分解定理和第一分离性定理

本文讨论了β凸分析的一些基本问题,得到了β凸集的内核、边界的分解定理和第一分离性定理等有关结果。     

静电场的换质定理

本文提出一个有关静电场的定理,以解决更换介质而不变更电场的问题。这个定理,对于探索龟气设备的绝缘问题具有意义,但目前要断言它的应用为时尚早。     

关于PóLya定理的应用

PóLya定理是非常重要和基本的计数工具。PóLya定理是匈牙利数学家PóLya利用发生函数的方法,结合群的观点和权的概念建立起来的一个有关计数定理.PóLya定理在有关计算不同等价类的个数问题上起着重要的作用.特别是在有关染色方案的计数上更显得方便实用.如计算n个对象用m种颜色涂染的不同方案数,应用PóLya定理可直接从涂染对象集A入手,并依据A的置换群G中置换的构造而确定出     

关于凸曲面的无穷小Ⅱ—等距

本文讨论凸曲面的无穷小Ⅱ-等距的变形问题,在某些较弱的(Gauss曲率结合)条件下,推出了有关的一些定理。著名的K.VOSS定理是本文主要定理的特例。     

相对瞬心的动量矩定理及应用

从质心运动定理和相对质心的动量矩定理出发,导出了相对瞬心的动量矩定理,通过两个例子 出,应用此定理能比较简便的求解某一类平面运动。     

一类非线性(n，p)边值问题解的存在性(英文)

通过使用Green函数和Leray—Schauder不动点定理对一类含有各阶导数的非线性(n,p)边值问题建立了一个解的局部存在定理.定理表明这类问题可以一个解,只要非线性项在某个有界集合上的"高度"是适当的.     

非线性二阶脉冲微分-积分方程周期边值问题解的存在性

利用上下解方法和Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点定理给出了二阶脉冲微分－积分方程周期边值问题解的存在性。     

Tarafdar不动点定理的等价定理及其应用

得到Ｔａｒａｆｄａｒ不动点定理的一个等价性定理,作为应用,研究了乘积空间中的截口定理和社会经济平衡问题,从而改进和发展了许多众所周知的结果。     

一阶微分方程的周期边值问题

本文对一阶微分方程的周期边值问题,在较弱条件下,建立两个上下解比较定理,并构造出解的上下单调逼近序列。所得定理1推广了[1]中定理1.1.7。     

指数有界的n次积分C-半群的逼近定理

为了解决更多类型的抽象柯西问题,在半群理论中引入了n次积分C-半群,推广了n次积分半群和C-半群.结合n次积分半群逼近定理和C-半群逼近定理以及n次积分C-半群的相关性质,在指数有界条件下,得到n次积分C-半群的逼近理论,从而也推广了n次积分半群逼近定理和C-半群逼近定理.     

带脉冲的Emden-Fowler方程奇异边值问题的正解

利用不动点定理得到了带脉冲的奇异边值问题的上解和下解方法，并且给出了带脉冲的Emden-Fowler方程奇异边值问题正解存在的充分必要条件．     

亚纯函数导数的唯一性定理

讨论亚纯函数导数的唯一性问题，推广一杨乐的一个结果，并得到亚纯函数导数涉及小整函数的一个唯一性定理。     

四阶非齐次方程(Δ_x~2-Δ_y~2)u=f(x,y)解的中量定理及其逆定理

Asgeirsson中量定理表明超双曲型方程的Cauchy问题一般是不适定的。利用非齐次超双曲型方程的中量定理的结果和积分、微分的性质与关系 ,得到了高阶非齐次方程 (Δ2 x-Δ2 y)u =f(x ,y)解的中量满足广义轴对称位势非齐次方程 ,并证明了其逆定理     

关于非线性抛物型方程组的两类边值问题

ＯＮＴＷＯＫＩＮＤＳＯＦＢＯＵＮＤＡＲＹＶＡＬＵＥＰＲＯＢＬＥＭＦＯＲＮＯＮＬＩＮＥＡＲＰＡＲＡＢＯＬＩＣＳＹＳＴＥＭＯＦＥＱＵＡＴＩＯＮＳ＊ＸｕＫｅｍｉｎｇＹａｎｇＧｕａｎｇｗｕＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＦｕｎｄａｍｅｎｔａｌＣｏｕｒｓｅｓ,Ｈｅｂｅ...