分子结构的拓扑表示法

讨论了分子结构的拓扑表示法。这个方法是基于梯度场在势能超曲面上的吸引子而建立的。它为我们提供了分子稳定结构和过渡态结构之间的联系。     

饱和烷烃的热力学性质与分子结构的拓扑相关性研究

根据拓扑学原理,运用图论方法,以计算机为工具,对饱和烷烃的分子结构信息进行处理,定义了一个表征分子结构信息的内聚力指数Ｆ,并和拓扑指数,Ｗ,Ｐ一道,应用于微观结构与物性关系的研究之中,与饱和烷烃的热力学性质进行关联拟合,给出了相 的定量关系式,利用所得公式能够直接由分子结构信息预测饱和烷烃的热力学性质。     

关于高维空间若干不等式的注记

本文指出文中若干高维空间的几何不等工为对称平均不等式的特例并获得关于度量空间的一类重要几何不等式。     

高维空间晶体可能的对称性

利用SO(n)群的性质和晶体的对称性,研究了高维空间中超方格点阵的可能的对称操作,得到了在4,5、6维空间不仅存在5重轴,而且还存在8、10、12重轴等。     

用因式分解法求解高维空间各向同性谐振子

用因式分解法找到高维空间各向同性谐振子的超径向阶梯算符，计算能量本征值和超径向本征函数，并给出归一化系数的一般公式。     

饱和烷烃常沸点蒸发熵与分子结构的拓扑相关性研究

以图论法为基础,从分子的拓扑结构入手,定义了一个表征分子内聚力的拓扑指数Ｆ,并和拓扑指数Ｗ,Ｐ－同运用于微观结构与物性关系的研究之中,提出了一个预测饱和烷烃常沸点蒸发熵的计算公式。用该式对５７种饱和熔烃沸点预测的结果。与文献值相比较,总的相对误差仅为０．４２％。     

高维空间几何不等式及其应用

就距离几何中研究热点高维空间中单形的几何不等式及其应用的研究,从 6个方面 ,即杨路－张景中不等式及其应用、伪对称集与有关的几何不等式、有关 n维单形的几何不等式、涉及多个单形的几何不等式、 Oppenheim不等式的高维推广、高维非欧空间中的单形之几何不等式 ,综述地报告了近年来我国学者在高维空间几何不等式上的研究成果和一些最新工作,并介绍了所做的研究工作.     

有限拓扑的编码算法

为了方便有限拓扑的运算、数据压缩和数据存储,需要对拓扑进行编码和解码.如果每一个n元集合用n位二进制数表示,数据量相当庞大,因为离散拓扑有护个子集,也就是最多需要n2n位二进制数(n2n-3个字节)表示一个拓扑.对拓扑中的子集用二进制数的占位编码,每个拓扑都用2n-2位二进制数表示,再对拓扑二进制数进行去重压缩,可以大...     

饱和烷烃常沸点蒸发熵与分子结构的拓扑相关性研究

以图论法为基础,从分子的拓扑结构入手,定义了一个表征分子内聚力的拓扑指数Ｆ,并和拓扑指数Ｗ、Ｐ一同运用于微观结构与物性关系的研究之中,提出了一个预测饱和烷烃常沸点蒸发熵的计算公式．用该式对５７种饱和烷烃沸点预测的结果,与文献值相比较,总的相对误差仅为０．４２％．     

一种高维空间中中位数距离的证明

在统计学习理论中,最近邻法是一种非常直观,重要的学习方法,但是在高维空间中由于维数灾难问题,该方法将失效,一种重要的表现形式就是稀疏抽样使得所有样本点都靠近样本的边沿,而不是最近邻样本点.文献[1]中定义的一种中位数距离可以给出它的一个量化的度量,文章从统计的角度对该距离进行了阐述和证明.     

拓扑线性空间与Euclid空间的线性同胚性

应用拓扑线性空间中局部基构造的方法,利用有界集的性质和Euclid空间的特点,对拓扑线性空间附加了一些条件,证明了拓扑线性空间与Euclid空间是线性同胚的.     

BnHn＋4型和BnHn＋6型硼烷的拓扑指数及其结构

探讨了硼烷拓扑系数的结构关系一些规律，提出在ＢｎＨｎ＋４型硼烷分子（ｎ＝４￣１０）拓扑结构中，具有相同数目的氢桥键和Ｂ－Ｂ键，不存在－ＢＨ２基因，分子拓扑结构主要决定于闭合三中心键数目，对Ｌｉｐｓｃｏｍｂ的拓扑理论进行了拓展，提出了稠合Ｂ－Ｂ键的概念，采用五元组数（ｓ ｘ ｙ ｔ ｚ）来描述硼烷分子的拓扑指数和结构。拓展后的拓扑理论适用于ＢｎＨｎ＋４型ＨｎＨｎ＋６型的低级硼烷和高级硼烷。     

S-闭拓扑分子格、S-连续序同态和L-fuzzy完全连续序同态

本文首先在拓扑分子格中引入了极不连通拓扑分子格、S-闭拓扑分子格与S-连续序同态等概念,以及给出了关于它们各自性质的一系列结果。其次,引入并讨论了L-fuzzy拓扑空间之间完全连续序同态的一些特点及性质。     

τT,L型概率内积空间

本文引入(?)下Menget-PIP空间与Wald-PIP空间的概念,建立了这些空间的一些基本性质,讨论了它们与对应PN空间的关系、它们的线性拓扑结构与正交性.     

基于分级 B 预测结构的快速多视点深度编码算法

多视点深度( MD) 通常采用分级 B 预测结构进行编码,但其编码的复杂度很高．为降低 MD 的编码复杂度,提出了一种快速编码算法．该算法利用分级 B 预测结构中较高时间层( TL) 内的编码帧与参考帧之间的时间间隔短、时域相关性强,以及编码帧中采用大尺寸模式( LSM) 编码的宏块( MB) 所占比例高的特点,结合深度图像由大面积平坦区域和边缘组成的特性,对处于不同 TL 内的编码帧分别制定了不同强度的候选模式精简策略,以跳过不必要的小尺寸模式．为进一步降低编码复杂度,文中针对选用 LSM 编码的MB 提出了模式提前截止策略．实验结果表明,文中算法与原始编码算法相比,在保证 MD编码率失真性能的前提下,编码速度可以提高 89．61%．     

Teichmüller空间的拓扑结构(英文)

研究了有限维Teichm¨uller空间上的拓扑结构,证明了有限维Teichm¨uller空间中一些拓扑结构的相互拓扑等价性。证明了可以利用黎曼曲面的长度谱定义无穷维Teichm¨uller空间上的一个度量。     

一类原心为鞍点的平面五次系统的全局结构

本文讨论了一类原心为25次鞍点的平面五次系统的全局结构，并给出系统的所有可能的相图。     

具两个零根的三次系统高次奇点的拓扑结构

讨论了具有两个零特征根的平面三次系统高次奇点的局部拓扑结构,并给出利用多项式系数的判断准则     

具两个零特征根四次系统高次奇点的拓扑结构

讨论了具有两个零特征根的平面四次系统高次奇点的局部拓扑结构，给出利用多项式系数的判断准则。