几类数的平方和问题

给出了四类数的平方和问题 ,并给出几个新结果 .     

自然数表为平方和的充分条件

本文给出了自然数表为两整数平方和与本原可表为两数平方和的充要条件的新证明。     

四数平方和定理的若干注记

摘要：运用初等变换方法和四元数范数性质,得到一个正整数可写成四个正整数的平方和的几个判别条件;还证明了若两个整数可写成四个正整数的平方和,则它们的乘积也可写成另外四个正整数的平方和,并给出相应的算法．     

一种快速建模的方法

模型的残差平方和是检验所建模型合适性的重要指标。例如,常用的模型定阶F检验方法或Akaike信息准则都要用到残差平方和^[1-2]。另外,在作出参数估计的同时,通常还要对被估参数的方差作出估计,也需要残差平方和.     

ANN-CE:一种预测DNA结合位点的改进神经网络方法

基于误差平方和最小原则的神经网络方法并不适于解决DNA结合位点的预测问题,提出了一种改进的神经网络方法(ANN-CE)被用于对DNA结合位点进行预测.这是一个以交叉熵函数为目标函数的三层反向传播神经网络.计算结果表明,与基于误差平方和最小原则的同规模BP网络相比,其对DNA结合位点预测的敏感性Sn(sensitivity)和特异性Sp(specificity)可分别提高11.40%和11.91%.     

正交回归直线在实验中的应用

回归一般是从残差平方和引入的,为了解决直线拟合的方向问题,推出具有一般性的正交回归方程。在分析中为把非等精量当等精量处理,引入一系数R。应用在三线摆实验上,其分析结果与一般分析方法的结果相一致。     

“严格等平方和”问题的插配解法

本文解决了一道世界数学难题，作者在寻求该问题基本解的基础上导出了一个插配解法．用此方法既能迅速求解，又能简捷地构造出每组为任意个数、每个数为任意位，且符合严格等平方和条件的两     

半变系数模型中的异常点分析

研究半变系数模型中的异常点问题,利用轮廓最小二乘法,通过在模型中引入异常点Sl指示矩阵,利用模型的残差平方和与Cook统计量方法,对模型的异常点进行分析.通过数值模拟对所提出异常点分析模型进行验证,数值结果表明模型方法可行有效.     

关于4k+1型素数的平方和筛法

给出了4k＋1型素数的一个新判则,并得到了产生一切4k＋1型素数的平方和筛法．     

Baker方法的若干应用（Ⅷ）

对于正整数ｍ，本文运用Ｂａｋｅｒ方法给出了ｍ＋１个连续正整数之平方和中存在无限多个完全方幂的充要条件。     

下行多用户MIMO系统中的低复杂度用户选择

对采用最小均方误差预编码的下行多用户MIMO系统的用户选择问题进行了研究,提出一种低复杂度的用户选择算法. 该算法根据贪婪搜索的思想依次选取使最小均方误差最小的用户. 仿真结果表明,该算法能达到的和速率与穷举搜索法所能达到的和速率非常接近;与已有的用于迫零预编码系统的用户选择算法相比,该算法的和速率也有一定的提高.     

构造奇数3(2m+1)阶完美幻方的方法

根据有关文献和两个幻方的加法,完整地解决了构造奇数n=3(2m+1)(m=1,2,…为自然数)阶完美幻方(包括对称完美幻方)的方法及其证明.并完整地解决了构造奇数n=2m+1(m=1,2,…为自然数)阶完美幻方(包括对称完美幻方)的问题.     

允许卖空条件下组合证券投资模型的一个新算法

提出了求解高维组合证券投资模型的一种新算法，该方法将带约束的二次规划问题转化为无约束的线性最小二乘问题，能伙速求出其最优解，取得了较好的数值结果。     

一种求和方法

针对一类求和问题,提出一种新的方法:先将单和转化为二重和,再交换求和顺序,进而得到和式的封闭形式.通过几个典型实例说明此方法的优势.     

M-环之BM-结构

本文试图讨论环中某种特殊根可以从某类特殊环中分裂出来的问题。文中先引入M-环之概念,利用它可完全刻划能表成有单位元的单环之直和的环,由此得知任何一个M-环皆可表成其BM-根与一个BM-半单理想的直和。     

信道预测下的迫零波束形成系统的性能

分析了反馈时延对于迫零(zero-forcing, ZF)波束形成系统和容量性能的影响,提出采用最小均方误差信道预测技术补偿反馈时延. 基于ZF系统信干噪比的概率密度函数,推导了信道信息存在误差时该系统和容量期望的解析表达式. 数值仿真表明,预测器有效利用了信道的时间相关性,补偿了反馈时延带来的容量损失,仿真结果与理论分析结果吻合.     

二元线性递归关系的初值问题与二阶矩阵方幂的计算公式

从二元线性递归关系初值问题的矩阵表示出发,利用变动常数法建立了二阶矩阵方幂的计算公式,进而给出了二元线性递归关系初值问题的求解公式。