级数余项的简便估算方法

级数余项的估值在精度计算中有着重要意义,但获得估值式一般都比较麻烦．如果利用达朗贝尔（D’Alembert）比值判别法和柯西（Cauchy）根值判别法,当级数被判断收敛时,我们给出了该级数余项比较简单的估值式．     

高维Sobolev空间中的小波级数

研究高维空间中小波级数的收敛性与收敛速度.通过对小波级数余项的研究,利用逼近论的思想和Parseval不等式探索高维Sobolev空间中小波级数的余项,建立小波级数的余项的估计,进而得到小波级数一致收敛的结论和一致收敛速度的精确估计.     

Sobolev空间中小波级数的一致收敛性

应用Parseval等式对Sobolev空间中的小波级数的余项变形之后,利用Cauchy不等式与放缩的方法对其进行讨论与估计,建立小波级数的余项一致收敛于0的速度的精确估计,从而得到小波级数的一致收敛性与一致收敛的速度的精确估计.     

收敛正项级数余项r_n的一种新的估计法及公式

级数近似计算的一个主要问题是如何估计级数的余项。本文给出了估计收敛正项级数余项r_n的一种新的估计法及估计公式。最后通过实例说明了此法的运用并与常用的方法进行了比较。     

小波级数余项的估计

讨论小波级数余项的估计问题,以此为基础,研究了小波级数的部分和fm对f∈L^2（R）的逼近性和逼近速度．当母波函数满足一定条件时,建立了小波级数余项的精确估计,从而得到了相关的逐点收敛定理与一致收敛定理。     

加权Sobolev空间中小波级数的收敛性

研究加权Sobolev空间中小波级数的收敛性与收敛速度.利用傅里叶级数的Parseval等式证明加权Sobolev空间中的小波级数是依范数收敛的,并在此基础上估计小波级数的余项,得到小波级数依范数收敛的速度的精确估计.     

小波级数在连续点处的收敛性

通过对小波级数的刻画与放缩,建立小波级数余项的一个估计式,从而得到小波级数在连续点处的收敛性和逐点收敛的结论.     

慢收敛级数的求和

运用递推方法,得到了任意阶的积分转移公式,并构造出具有差分形式的积分展开公式,由此建立起以融人余项构成为特征的级数求和公式,实现了对求和误差的控制,对于收敛速度很慢的级数,只需计算10余项之和,就能达到十位精度,有效地解决了慢收敛级数的求和问题,通过对误差估计的深入讨论,定量地给出了提高求和精度的途径,同时指出了求和公式的渐近性质。     

Fuzzy区间值函数项级数及其一致收敛性

文章在已知Fuzzy函数项级数一致收敛概念的基础上，补充了区间值函数项级数一致收敛的概念和判别方法，给出了一致收敛性的区间值函数项级数的分析性质。     

正项级数一个判别法

采用几何级数及p-级数收敛速度更慢的级数作为比较级数．从而得到更加细微的收敛判别法。     

试论数项级数前n项和的求法

首先给了级数敛散性的定,然后论述了求数项级数前n项和的多种解法,并举出了若干实例。     

正项级数审敛法的“替换原理”

正项级数审敛法的“替换原理”是对正项级数审敛法的一般性推广。本文还给出了一个任意项级数的“加括弧”判别法。     

关于收敛级数的子级数和集性质的讨论

主要讨论了收敛级数的子级数和集的结构,得到了绝对收敛的子级数和集的一些有价值的性质,并首次给出了它的构造性证明.这是正项级数的一些性质推广和完善,作为和集性质的一个应用,证明了(0, 1]数的二进制无穷表示是惟一的.     

柯西定理的推广及其应用

本文对柯西定理的思想进行了推广 ,得到了有关正项级数敛散性的一个命题 ,并由此及到一个判别正项级数敛散性的方法。     

利用残数求级数和

本文根据残数理论,给出两类收敛级数求和的一种简单方法,并给出了该方法的理论证明.最后附有典型例题.方法新颖,运算简单.     

Rayleigh商在利用李氏函数对控制系统动态性能进行估算中的应用

对Lyapunov直接法在估算系统动态性能方面的应用进行了理论分析,运用Rayleigh商推导出系统状态收敛轨线的包络线,最后给出了运用导出结论对控制系统综合的实例.     

用沃尔什级数求解连续系统

本文介绍用Ｗａｌｓｈ级数求解连续系统的方法，而连续时间系统的数学模型是微分方程。用沃尔什级数求解微分方程时，由于级数收敛速度比较慢，所以，在文中同时介绍改变解的收敛性方法及误差的估计方法。     

Asymptotic Behavior of the Finite Difference and the Finite Element Methods for Parabolic Equations

0IntroductionLeft(xΩ),b eg(a x)boaunnddeud0(d xo)maairne ibnouRndne,d a anndd a csosnutimneuo tuhsa t.We consider the followinginitial-boundary value problem u t(x,t)-Δu(x,t)=f(x),inΩ×R u|Ω=g(x),t>0u|t=0=u0(x),x∈Ω(1)whereΔis Laplace’s operator.Th     

关于富氏级数收敛定理的一个证明

本文由黎曼-勒伯格可积定理,对于任何可积函数在任一点可积仅仅依赖于函数在这点邻域内的值,以及单调,有界函数的积分性质,通过极限的方法,提出了证明富氏收敛定理充分条件的一种方法。