刻画可双完备化的区间值模糊拟度量空间

在拟度量的背景下推广了区间值模糊度量的概念,主要结果如下:(1)给出了区间值模糊拟度量空间等距同构的扩张定理;(2)证明了每个区间值模糊拟度量空间有双完备化且它是唯一达到等距同构的;(3)得到了区间值模糊拟度量空间双完备化的构造方法和区间值模糊拟度量空间可双完备化的等价刻画。     

关于完备化函子

引入完备化函子的定义,讨论其与有限直和、矩阵环的关系及单性.     

简单函数空间的完备化

在相当一般的测度空间（π，，μ）上，对于取值于Ｂａｎａｃｈ空间Ｂ的简单函数空间Х（π，μ，Ｂ），利用赋范线性空间完备化的方法，得到了Ｌ＾ｐ（Ω，μ，Ｂ）空间的理论（ｐ≥１）。这相应地推广了「２」的工作。     

部分对称逆M矩阵完备化的必要条件

用图论方法给出了部分对称逆M矩阵完备化的一个必要条件，并义举例说明了文献[3]中的几处错误。     

拓扑Boole格的完备化（Ⅰ）

本文引入了拓扑Boole格的完备化概念,它是Boole格的完备化概念的推广。建立了拓扑Boole格完备化的基本定理。     

拓扑Boole格的完备化（Ⅱ）

本文继续给出拓扑Boole格与它的完备化之间有关分离性结果的证明;并证明了具有可数基的紧(T_3)型古典拓扑原子Boole格是正规的.     

空间完备化的数学方法论初探

本文论述了空间完备化的实质,空间完备化的数学方法论及空间完备化的作用。     

关于测度的扩张及其完备化

给出测度的扩张 ,且对测度的完备化 ,作了进一步的补充     

不可分离的拓扑线性空间的完备化

文［２］中讨论了可分离的拓扑线性空间的完备化。本文讨论了不可分离的拓扑线性空间的完备化问题。     

水平井完井方式的优选

本文论述了优选水平并完井方式需要考虑的地质、钻井、生产工程等因系,介绍了岩石坚固程度及井眼稳定性的定量判断计算方法,得出了优选水平井究并方式的决策流程图,并作优选举例。     

中间λ康托集上可积函数空间的完备性

首先通过一类特殊的分形集——中间λ康托集的构造，得到它的一些重要拓扑性质和分形特征；进而利用控制收敛定理，证明了中间λ康托集上P方可积函数空间是完备的．     

X_n—凝聚环

文中定义了一种新环——X_n—凝聚环,并将文献[1]、[2]中M E Harris关于凝聚环的一些重要结果予以推广。本文主要讨论以下两个方面的内容:(1)X_n—凝聚环的收缩与扩张;(2)局部X_n—凝聚性。     

基于异质矩阵完全的缺失数据恢复混合集成算法

缺失数据广泛存在于现实世界中,它对后续的数据分析有很大的影响,有可能导致结果完全错误。近年来,很多基于压缩传感理论的矩阵完全算法被提出并用于缺失数据恢复,但不同的算法在不同的数据集上产生的结果有很大不同,都有自己的优缺点和适用场景。为此提出一种基于异质矩阵完全算法和最大多样性的集成策略的混合集成学习算法,实验结果表明,此算法在不同的数据集上优于那些单个算法。     

一类Banach空间范数的单调性

本文给出了一类Ｂａｎａｃｈ格空间范数的单调性及局部一致单调性的条件，进一步得到了该空间是弱序列完备的充要条件。     

一动力学与机械振动综合性填空题详解与建议——2011年全国部分地区大学生物理竞赛

每年一届的全国部分地区(原名北京市)大学生物理竞赛到目前已举办过28届,关于竞赛问题的讨论鲜有报道,并且多停留在表面。本文对2011年该竞赛中的一道动力学和机械振动的综合性填空题给出了详细的解题过程,并给出了一些建议。     

一种自适应的鲁棒性矩阵补全方法

针对传统矩阵补全无约束优化模型在处理奇异噪声损坏的缺失矩阵时鲁棒性较差的问题,提出一种自适应的鲁棒性矩阵补全方法.该方法在目标函数中使用截断核范数作为秩函数旳低秩逼近,并采用对奇异噪声鲁棒的F范数作为损失项恢复矩阵中的缺失值,以降低异常值对算法的影响,提高恢复精确度.在求解该模型过程中,先采用凸优化技巧引入一个动态权重...     

环的张量积

该文给出了环的张量积的定义，并证明了张量函子保持环的右正合列。