修改的Jacobi序列的线性复杂度

利用剩余类环Zpq上的广义割圆理论，给出了周期为pq的修改的Jacobi序列的一个新定义，并得到了修改的Jacobi序列的线性复杂度和极小多项式，从而证明了Green猜想的正确性。分析结果表明，多数修改的Jacobi序列具有良好的线性复杂度。     

求周期序列线性复杂度的快速算法

基于有限域GF(q)上的分圆多项式理论,提出和证明了求周期为qnpm的GF(q)上序列的线性复杂度和极小多项式的一个快速算法,这里p与q均为素数,且q是模p2的本原根.该算法既推广了求周期为pm的GF(q)上周期序列的线性复杂度的一个快速算法,也推广了求周期为2npm的二元周期序列的线性复杂度的一个快速算法.     

一类基于级联构造的二元周期序列的复杂度

线性复杂度是衡量流密码中密钥流序列的安全性的重要指标.利用F2上周期序列及其对偶序列构成一类倒序新序列,给出了其极小多项式及线性复杂度.并由此结论讨论了F2上由这类倒序新序列构成的多维序列的联合极小多项式及联合线性复杂度.     

8阶二元广义割圆序列的线性复杂度

为了从剩余类环上的二元广义割圆序列中寻求满足需要的密钥流序列，考虑了双素数积剩余类环Zpq上的一类二元广义8阶割圆序列，利用有限域理论，给出了该序列在不同情形下的极小多项式，进而得到了它的线性复杂度。结果表明，该序列有很好的复杂度性质，可以通过选取适当的奇素数p和q，使得其线性复杂度足够大。     

8阶二元广义割圆序列的线性复杂度

为了从剩余类环上的二元广义割圆序列中寻求满足需要的密钥流序列,考虑了双素数积剩余类环Zpq上的一类二元广义8阶割圆序列,利用有限域理论,给出了该序列在不同情形下的极小多项式,进而得到了它的线性复杂度.结果表明,该序列有很好的复杂度性质,可以通过选取适当的奇素数p和q,使得其线性复杂度足够大.     

有限域上几类割圆序列的线性复杂度

给出了利用特征为p的扩张域Fq的割圆类构造的几类q-周期伪随机序列的线性复杂度和k-错线性复杂度的下界。该结果将补充Meidl和Winterhof提出的关于割圆生成器的线性复杂度的相关结果,同时推广了Aly、Meidl和Winterhof关于Fp上的p-周期割圆序列的线性复杂度及k-错线性复杂度等相关结论。     

线性序列线性复杂度均值的一个上界估计

研究了丁存生、肖国镇在文献[2]里提出了与流密码有关的20个研究问题中的第三个问题:对于给定正整数N,研究域GF(q)上所有以N为周期的序列之线性复杂度均值,获得下述结果:对于给定正整数N,域GF(q)上以N为周期的无限序列之线性复杂度均值EN(L(s∞))相似文献   

基于二重分圆术的二元序列的线性复杂度计算

在密码学、序列设计与编码理论的许多应用中有多种分圆术.最近,Chung和Yang提出了一种新的k重分圆术并被用于设计具有良好相关性质的序列.本文基于二重分圆术研究了一类二元序列的线性复杂度的计算,同时给出了相应构造序列的极小多项式的计算.     

具有第二下降点8错线性复杂度的2n周期序列

基于构造方法和方体理论,研究以2错线性复杂度为第一下降点并以8错线性复杂度为第二下降点的周期为2n的二元序列,分析第一下降点与第二下降点的关系;并给出所有可能的8错线性复杂度的取值形式,同时推导出以2错线性复杂度为第一下降点并以8错线性复杂度为第二下降点的2n周期二元序列的完整的计数公式。使用文中方法,同样也可给出其他以k错线性复杂度第二下降点或第三下降点的二元序列相关性质。     

F_p上一类周期倒序序列稳定性分析

流密码稳定性的重要度量指标是序列的线性复杂度。通过生成多项式和极小多项式研究了F_p上一类周期为2N的倒序新序列的稳定性,给出了其极小多项式及线性复杂度,并讨论了F_p上由这类倒序新序列构成的多维周期序列的联合极小多项式及联合线性复杂度,这些结论对周期序列的研究有一定的应用价值。     

Linear complexity problem of binary Jacobi sequence

This paper contributes to the stability of linear complexity of a binary periodic Jacobi sequence.By employing a pair of reference sequences,we prove that the linear complexity of a binary Jacobi sequence is unstable,namely,by changing its few bits in one-period length,the linear complexity of the modified sequences will become far less than the required value.     

周期为pq的平衡四元广义分圆序列的线性复杂度

结合Gray映射和分圆理论,在Z4上构造了一类周期为pq的广义分圆序列。在有限域F_r(r≥5为奇素数)上确定新序列对应的傅里叶谱序列,并基于傅里叶谱序列的重量来确定新序列的线性复杂度。 结果表明, 该序列具有良好的线性复杂度性质, 能够抗击B-M算法的攻击, 是密码学意义上性质良好的伪随机序列。     

关于一种修正的Jacobi多项式

以修正的Ｊａｃｏｂｉ多项式算子的零点作为插值的节点,构造了一个“１／１６”平均插值过程Ｃｎ（ｆ,ｘ）．若ｆ（ｘ）∈Ｃｊ［－１,１］,０≤ｊ≤３,则Ｃｎ（ｆ,ｘ）对ｆ（ｘ）的逼近程度达到最佳,结论为｜Ｃｎ（ｆ,ｘ）－ｆ（ｘ）｜＝Ｏ１ｎｊ＋１＋１ｎｊωｆ（ｊ）,１ｎ（０≤ｊ≤３）｜Ｃｎ（ｆ,ｘ）－ｆ（ｘ）｜＝Ｏωφλｆ,１ｎδｎ（ｘ）１－λ（０≤λ≤１）     

R3上线性Jacobi结构的分类

利用Poisson几何的方法, 证明了三维欧氏空间R³上线性Jacobi结构和线性Poisson结构以及一个1-闭链是一一对应的, 并根据R³上线性Poisson结构的分类结果, 通过计算其一阶上同调群, 给出了R³上线性Jacobi结构的分类.     

求解模糊线性系统的Jacobi迭代法

给出了求解模糊线性系统的基于矩阵方程模型的Jacobi迭代法,并用实例说明方法的有效性.     

The k-Error Linear Complexity and the Linear Complexity for pq^n-Periodic Binary Sequences

The k-error linear complexity and the linear complexity of the keystream of a stream cipher are two important standards to scale the randomness of the key stream. For a pq^n-periodic binary sequences where p, q are two odd primes satisfying that 2 is a primitive root module p and q^2 and gcd（p-1, q-1） = 2, we analyze the relationship between the linear complexity and the minimum value k for which the k-error linear complexity is strictly less than the linear complexity.