椭圆轨道上卫星的混沌姿态运动

基于土星卫星上所观察到的混沌运动,研究了中心引力场中Ｋｅｐｌｅｒ椭圆轨道上非对称卫星的姿态运动,其系统的Ｈａｍ ｉｌｔｏｎ 函数可用ＳｅｒｒｅｔＡｎｄｏｙｅｒ变量写出．通过无限小接触变换,将系统等价为无力矩作用下自由刚体运动,但其转动惯量仍随时间周期地变化,从而化作周期摄动的ＥｕｌｅｒＰｏｉｎｓｏｔ运动．应用Ｍｅｌｎｉｋｏｖ 方法预测其存在混沌运动,并利用Ｐｏｉｎｃａｒé截面的数值计算验证此结论的正确性．     

绳系卫星的混沌运动

讨论了绳系卫星的纵向振怀姿态运动的耦合。利用Ｍｅｌｎｉｋｏｖ方程和Ｐｏｉｎｃａｒｅ截面的计算，证明卫星摆动具有不可预测的混沌行为。     

复杂力场中磁性刚体航天器混沌姿态运动的控制

提出了压缩映射-参数微扰方法应用于控制受地球磁场和万有引力场共同作用，具有结构内阻尼的磁性刚体航天器在接近地球赤道面的圆轨道上的混沌姿态运动．利用压缩映射和线性逼近产生一个参数微扰反馈序列，使混沌轨道稳定在嵌入混沌吸引子内的一个不稳定周期轨道上，实现将混沌运动转化为周期运动．混沌吸引子中不稳定周期不动点以及雅可比矩阵的近似计算利用了闭回路对的观测信息．压缩常数可在(-1，1)内灵活选取，给出了保证最优控制过程的压缩常数．数值计算结果证实了此方法在控制复杂力场中航天器混沌姿态运动的有效性．     

任意椭圆轨道上磁性航天器姿态运动中的混沌及其控制

研究在具有内阻尼的磁性刚体航天器在椭圆轨道上平面天平动的混沌及其控制．建立了系统的动力学方程、应用Melnikov方法建立了系统存在横截异宿环的条件．分别采用Poincare映射和Lyapunov指对系统混沌运动进行识别，采用输出变量反馈线性化控制律及其局部线性化将混沌姿态运动控制为给定的静止状态和周期运动。     

一类非线性振动系统的混沌运动

Ｍｅｌｎｉｋｏｖ 方法是一种用于判别特定种类非线性方程中何时出现混沌的解析方法．它考虑系统的Ｐｏｉｎｃａｒé映射的鞍点的稳定流形与不稳定流形的距离．并用与此距离相关的一个积分——Ｍｅｌｎｉｋｏｖ函数——来判断系统是否存在横截同宿点和横截异宿点,从而判断系统中是否存在混沌运动．本文用Ｍｅｌｎｉｋｏｖ 方法讨论了具有较一般形式的三次非线性恢复力的非线性振动系统ｘ¨＋ εμｆ′（ｘ）ｘ·＋ ｘ ＋ αｘ３ ＋ βｘ３ ＝ εｈｃｏｓ（Ωｔ）的混沌运动．     

参数激励下简支板的分叉与混沌

本文讨论面内动载作用下简单支撑板非线性振动中的分叉和混沌现象。用动态系统理论讨论运动的稳定性。借助Ｍｅｌｎｉｋｏｖ方法估计出现混动运动的临界值。通过数值仿真证实了混沌运动的存在，并分析了混沌运动的特性。     

Aronson映象复杂性的研究

探索Ａｒｏｎｓｏｎ映象周期－混沌－周期运动的复杂特性。数值工作表明，参量ａ＜２．２７也有倍化周期与混沌交替出现，并用Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数和功率谱等对混沌运动刻画，讨论了分岔图中的“网”结构。计算出倍化周期分岔的收敛速率，与一维映象的Ｆｅｉｇｅｎｂａｕｍ数作了比较。     

连接刚体的三维结构和运动参数估计

根据连接刚体的结构和运动属性，提出了一种基于单目图像序列点对应元的连接刚体三维运动估计新方法．该方法首先利用相邻两个连杆的运动连接关系，由2幅图像估计连接刚体的初始位姿，即确定连接点的空间位置．其次在初始位姿估计的基础上，将各个连杆的运动用螺旋和指数映射表示．最后利用图像点对应元的运动约束方程，求得连接刚体的运动参数．实验结果表明，连接刚体的各个连杆的相互关联性被充分利用。降低了问题的复杂度，提高了算法稳健性．     

非线性弹性矩形板横向微扰动时的混沌运动(Ⅱ)

研究了非线性弹性双向受压矩形薄板受迫振动时的混沌运动，将其混沌运动归结为关于一个具有异宿轨道的Ｄｕｆｉｎｇ方程的讨论，利用Ｍｅｌｎｉｋｏｖ函数法给出了发生混沌运动的临界条件，并进行了数值模拟，揭示出在此类新的非线性动力系统中，同样存在着发生混沌的可能。     

复杂机械系统动力分析

利用多刚体系统动力学中的Ｒ．Ｓ．Ｈｕｓｔｏｎ法，对其中既有集中质量载荷，又有均布质量载荷，刚体间既允许有低副连接，也允许有高副连接，刚体运动既受串联关系影响，又受并联关系影响的复杂机械力学系统，利用图论描述其结构，经实施两种性质不同的减缩化，使之成为有根树状力学系统，建立起统一的动力学模型，获得了一般的动力学方程。最后，以三齿轮—四连杆组合机构为例，进行了分析计算。     

非线性弹性矩形板横向微扰动时的混沌运动(Ⅰ)

研究了非线性弹性双向受压矩形薄板受迫振动时的混沌运动，导出了矩形薄板的非线性控制方程，将其混沌运动归结为关于一个具有异宿轨道的Ｄｕｆｆｉｎｇ方程的讨论，利用Ｍｅｌｎｉｋｏｖ函数法给出了发生混沌运动的临界条件，揭示出在此类新的非线性动力系统中，同样存在着发生混沌的可能。     

载流导线在磁场中混沌运动区域分析

研究了载流导线在磁场中的混沌运动,利用伽辽金原理及Melnikov方法推导出了载流导线发生混沌运动的临界条件,并讨论分析了导线张力、电流等因素对载流导线混沌运动区域的影响．     

转子—轴承系统不平衡响应的非线性动力学特性分析

利用修正的短轴承理论模型对转子－;轴承系统在各种转速和不平衡量的情况下进行了理论与数值分析,结果表明：在某些条件下,转轴系统有可能产生倍周期分岔,拟周期分岔并出现混沌振动,倍周期分岔和拟周期分岔会使转轴产生交变应力,从而对转轴的运行不利;同时,倍周期分岔和拟周期分岔都是通向混沌的道路之一,产生混沌振动时转子的运动是无序,不可预测和不稳定的,因而对转子的运行极为不利。     

一个三阶自治混沌电路的分析

对一个三阶自治电路进行了研究,建立了数学模型,并根据模型对其进行了仿真研究,分析形成混沌的过程。用分岔控制方法实现了混沌的控制,对受控系统做出了控制参数的系统分岔图,由分岔图可以得到控制到np的周期轨道的取值范围,在这些范围内适当选择数值,将电路系统控制到1p,2p等周期轨道,并且只需将系统的单个状态变量反馈到系统的一个子系统就可以达到控制的目标,在电路中比较容易实现。     

有界噪声激励下汽车悬架迟滞非线性系统的响应

研究了具有迟滞非线性特性的单自由度汽车悬架非线性模型在有界噪声激励下的响应.推导了两个有界噪声共同激励下系统的随机梅尔尼科夫(Melnikov)过程,得到系统发生混沌运动的临界条件.然后分析了悬架迟滞参数对混沌运动的影响.运用庞加莱截面(PoincaréSection)、功率谱和最大李雅普诺夫(Lyapunov)指数对系统的混沌运动进行了数值验证.研究结果表明,悬架迟滞非线性系统在两个有界噪声的共同激励下,存在混沌运动,且发现在有界噪声激励幅值较小时,系统不会出现混沌运动,当有界噪声激励幅值较大时,系统才有可能出现混沌运动.     

一种基于正交小波包分析的混沌识别方法

以Duffing方程系统为例阐述了混沌运动的特征，比较了正交多分辨分析和正交小波包分析的频带分割能力和频率分辨率，提出了一种基于正交小波包分析的混沌识别方法。利用各子带功率在信号总功率中的分布状况，有效地识别出周期运动、混沌运动与随机运动，提取了混沌运动的特征频率。     

滑动轴承-转子-定子系统耦合故障的非线性动力学特性

以某型发动机转子碰摩故障为背景,建立了滑动轴承-弹性转子-定子系统碰摩故障的四质量非线性动力学模型,分析了非线性油膜力、油膜剪力和碰摩力对转子系统耦合故障响应的影响·利用数值模拟分析了考虑油膜剪力情况下该系统的分岔与混沌运动,得到了该轴承转子定子系统在某些有实际意义的参数域内的非线性响应的Poincar啨映射图、Lyapunov指数曲线图、分岔图、相轨线图、轴心轨迹图和幅值谱图,发现了该系统的丰富的非线性行为·分析结果表明,系统响应在较宽的频率范围内存在着分频周期运动、拟周期运动和混沌运动,在混沌运动区内存在大量的窄带周期窗口     

双质体冲击振动成型机混沌运动的延迟反馈控制

通过数值仿真研究了一类具有间隙的双质体冲击振动成型机的周期运动向混沌运动演化的全局分岔过程,并采用非线性延迟反馈方法控制该系统的混沌振动,延迟反馈控制利用系统处于混沌运动时的自身信息控制混沌,数值仿真的结果证明了这种方法的有效性．     

Chaotic Motion of Corrugated Circular Plates

Large deflection theory of thin anisotropic circular plates was used to analyze the bifurcation behavior and chaotic phenomena of a corrugated thin circular plate with combined transverse periodic excitation and an in-plane static boundary load. The nonlinear dynamic equation for the corrugated plate was derived by employing Galerkin's technique. The critical conditions for occurrence of the homoclinic and subharmonic bifurcations as well as chaos were studied theoretically using the Melnikov function method. The chaotic motion was also simulated numerically using Maple, with the Poincaré map and phase curve used to evaluate when chaotic motion appears. The results indicate some chaotic motion in the corrugated plate. The method is directly applicable to chaotic analysis of an isotropic circular plate.