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1.
广义Fibonacci数列的通项 总被引:5,自引:0,他引:5
马巧云 《西安联合大学学报》2004,7(5):30-32
著名的Fibonacci数列|Fn|,其中F0=F1=1,Fn 1=Fn-1,(n=1,2,…),在许多实际问题中都有着极其广泛的应用.Fibonacci数列通项的得出方法多种多样.在文献[2]用生成函数的方法得出了Fibonacci数列通项的基础上,将Fibonacci数列由各项取自然数推广至各项取任意实数,得到广义Fibonacci数列,其中R0=a,R1=b,Rn 1=uRn-1(n=1,2,…).其中a,b,u,v∈R.并用生成函数的方法得出推广后的广义Fibonacci数列的通项.希望这种方法可应用在求有关递推数列的通项中. 相似文献
2.
孙宗明 《广西师范学院学报(自然科学版)》2003,20(4)
F是pk元域,n是正整数,xn-1+axn-2+…+an-2x+an-1=0(a≠0)是F上的方程.该文给出该方程在F中的根:(n,pk-1)-1个单根,或(n,pk-1)组互不相同的重根,或没有根;并给出根的求法与例子. 相似文献
3.
一类丢番图方程的正整数解 总被引:2,自引:0,他引:2
张文忠 《四川师范大学学报(自然科学版)》2003,26(6):574-576
当丢番图方程a1y^21 a2y^22 … an-1y^2n-1=any^2n有一组非平凡的整数解y^*1,y^*2,…,y^*n(y^*n≠0)时,给出了方程a1/x^21 a2/x^22 … an-1/x^2n-1=an/x^2n满足(x1,x2,…,xn)=1的全部正整数解的公式。 相似文献
4.
设f是非常值亚纯函数,讨论了形如F=fn1M[f]+an-1fn-1+…+a0的f的微分多项式的值分布问题,其中an-1 0,M[f]=(f′)n1(f″)n2…(f(k))nk,且n1>1。 相似文献
5.
王悦 《淮阴师范学院学报(自然科学版)》2012,(1):17-21
根据Fibonacci数{Fn}和Lucas数{Ln}的递归关系,研究了关于Fibonacci数和Lucas数的生成函数∑∞n=1Fn2xn和∑∞n=1Ln2xn.利用第一类Stirling数和第二类Stirling数,获得了涉及Fibonacci数和Lucas数的多重卷积公式,推广了WChu的相关结论. 相似文献
6.
徐新荣 《哈尔滨商业大学学报(自然科学版)》2006,22(4):118-122
研究了体上方阵的三角分解,得到下述结论:设K为体,A∈GLn(K),且A非中心,A~0 0…0an-1 0…0an-1┇┇┇┇-1a1.(1)n≥2,b1,b2,…,bn,c1,c2,…,cn,c∈K*,适合detA=b1c1b2c2…bncn,则存在P∈GLn(K)L=b1b2*bn-1bn,U=c1c2*cn-1c使A=(PLP-1)(PUP-1),其中c=c. 相似文献
7.
Fibonacci数的若干性质 总被引:1,自引:2,他引:1
本文对著名的Fibonacci关系式F_n=F_(n-1) F_(n-2)(n≥2,F_0=1,F_1=1)进行了深入研究,得出了一系列Fibonacci列数的性质;推导出与Fibonacci数列密切相关的Lucas数列L_n=L_(n-1) L_(n-2)(n≥2,L_0=2,L_1=1)的类似结论。并提出了一个猜想: 相似文献
8.
禹辉煌 《湖南文理学院学报(自然科学版)》2004,16(4):13-14
用矩阵理论证明了Fibonacci数序列的几个性质.Fn表示Fibonacci数,F0=0,F1=F2=1,Fn 1=Fn Fn-1,n≥1.证明了①Fn、Fn 1互质;②若n|m,则Fn|Fm;③d|Fm,d|Fn的充分必要条件是d|Fd. 相似文献
9.
Heron三角形是指边长为整数且面积也为整数的三角形.Fibonacci三角形,即边长为Fibonacci数的Heron三角形.F_n表示第n个Fibonacci数,即F_0=0,F_1=1,…,F_n=F_(n-1) F_(n-2)(n≥2),关于Fibonacci三角形的边长,只可能是如下两种类型:Ⅰ:(F_(n-l),F_(n-l),F_n)其中n≥4Ⅱ:(F_n,F(n k),F_(n k))其中1≤k相似文献
10.
《萍乡高等专科学校学报》2015,(3):1-4
本文给出了广义Fibonacci数列(G0=a,G1=b,Gn+2=pGn+1+q Gn,n≥0,其中a,b,p,q为任意实数)通项公式的充要条件,并由通项公式出发,着重讨论了p2+4q=0时的各种情况。 相似文献
11.
我们证明了孙智伟的下述猜想:对任意不等于3的正整数n,存在{1,2,dots,n}的一个全排列(a1,…,an)使得a1=1,an =n,并且a1 +a2,a2+a3,…,an-1 +an,an +a1都与n互素. 相似文献
12.
利用复函数方法讨论了方程anx(n)(t) an-1x(n-1)(t) … a0x(t) bx(t-τ)=(tk ck-1tk-1 … c1t c0)cosαt,anx(n)(t) an-1x(n-1)(t) … a0x(t) bx(t-τ)=(tk ck-1tk-1 … c1t c0)sinαt的解的一些表达式,获得了更一般的结果,推广了最近文献中的有关结果. 相似文献
13.
通过定义广义的Fibonacci数列{Gn}:Gn+1=uGn+vGn-1,G0=a,G1=b,其中a,b,u,v∈R。利用特征方程得到了数列{Gn}的通项公式Gn=((((u2+4v)~(1/2))-u)a+2b)/(2(u2+4v)~(1/2))((u+(u2+4v)~(1/2)))/2+((u2+4v)~(1/2)-u-2b/2(u2+4v)~(1/2))(((u-(u2+4v)~(1/2)))/2)n);运用数列{Gn}的递推性质,采用初等方法证明了数列{Gn}的几个求和公式∑nk=0、∑nk=0G2k 、∑nk=1G2k-1 、∑nk=0kGk、∑mk=0(-1)kGk将广义Fibonacci数列的结论进行了推广。 相似文献
14.
设F1=F2=1,则称满足递推关系Fn=Fn-1 Fn-2,n≥3的数列{Fn}(n=1,2,3,…)为Fibonacci数列,其中任意一个数Fn称为Fibonacci数.该文主要研究Fibonacci数的整除性质,得到一个一般性的结果. 相似文献
15.
朱双才 《宁夏大学学报(自然科学版)》1987,(4)
对任意整数n,由递推关系u_(n+2)=u_(n+1)+u_n,u_0=O,u_1=1,产生的数列,称为第一类Fibonacci数列。由递推关系v_(n+2)=v_(n+1)+v_0,v_0=2,v_1=1产生的数列,称为第二类Fibonacci数列。1964年,柯召、孙琦和Wylie分别独立地用不同的方法证明了下面的结论。后来, 相似文献
16.
王琪 《云南师范大学学报(自然科学版)》2018,(5)
令a,b为任意固定正常数,并记δ=δ(a,b)=a+b/(a+b).考虑广义Fibonacci序列F{n}为:Fn=aF_(n-1)+bF_(n-2),n≥2,F0=F1=1.一个熟知的基本事实是:比值序列{F_n/F_(n+1)}收敛,且其极限g(a,b)恰为关于a,b的广义黄金分割数.在附加条件bδ2的情况下,给出这个基本结论的一个新的、内蕴的证明.同时,由此也得到广义黄金分割数g(a,b)的连分数表达. 相似文献
17.
施玲玲 《南京大学学报(自然科学版)》2004,21(1):96-99
将张闻鹏等关于Fibonacci序列等式推广到了一般n阶线性递归序列{un(a1,a2,…,an)}n>-m,利用序列{un(a1x,a2,…,am)}的生成函数和偏导数得到了更一般的结果. 相似文献
18.
宋儒瑛 《太原师范学院学报(自然科学版)》2014,(3):1-4
高阶常系数非齐次线性微分方程y(n)+an-1y(n-1)+…+a1y(1)+a0y=f(x),(a0,a1,…,a n+1∈R),文章将讨论一种将此高阶方程化为a个一阶非齐次线性微分方程组的解法来简化解题过程,并介绍了一种求一类高阶常系数线性微分方程特解的比较简单的方法. 相似文献
19.
周金土 《浙江师范大学学报(自然科学版)》2004,27(4):325-328
A是首行元素为a0,a1,…,an-1的n阶g-循环矩阵,f(x)=n-1∑i=0aixi.给出了用函数值f(εi)是否为零判别A可对角化的方法,这一方法有别于通常用线性无关特征向量个数的判别法,其中ε是一个n次原根. 相似文献
20.
《海南大学学报(自然科学版)》2017,(1)
根据广义数列Fibonacci数列{Gn}的定义和性质,并采用初等方法证明了广义Fibonacci数列两项乘积倒数的有限和■(mn∑k=n1/GkGk+1)-1」,■(mn∑k=n(-1)k/GkGk+1)-1」,并将Fibonacci数列倒数和的结论进行了推广. 相似文献