π－Tower Groups and their Properties

研究了一类介于π－幂零群与π—可解群之间的群—π塔群的若干性质，给出了有限群为π－塔群的几个充要条件     

关于有限π－幂零群的几个充分条件

在文献［１］研究π－可解群的π－性质的基础上，利用其定义的π－中心和π－超中心的概念，得到了有限π－可解群为π－幂零群的几个充分条件，并给出了π－超中心的两个刻划。     

关于π－可分群的特征标

根据商群的π-块理论，用π-块论条件刻画几类π-可分群，推广了一些p-可解群上的模表示论结果。     

π—局部群系

定义了π－局部群系Ｆπ，统一了幂零群系、ｐ－零群系、π－幂零群系、超可解群系、ｐ－超可解群系，推广了著名的Ｇａｓｃｈｕｔｚ定理和Ｃａｒｔｅｒ定理     

关于有限π—幂零群的几个充分条件

在文献［１］研究π－可解群的π－性质的基础上，利用其定义的π－中心和π－超中心的概念，得到了有限π－可解群为π－幂零群的几个充分条件，并给出了π－超中心的两个刻划。     

π-超可解群

给出了π－超可解群的若干刻画，通过强π－闭群得到了π－超可解群相应的特征性质。     

π—塔群及其性质

研究了一类介于π－幂零群与π－可解群之间的群－π塔群的若干性质，给出了有限群为π－塔群的几个充要条件。     

π—Fitting子群

设Ｇ为有限群，π为一素数集。本文推广Ｆｉｔｔｉｎｇ子群而定义了Ｇ的π－Ｆｉｔｔｉｎｇ子群Ｆπ（Ｇ），得到了它的若干性质，进而考查了Ｆπ（Ｇ）的结构。     

Bπ-特征标的对应及扩张

章给出了π—可分群的Bπ—特征标和Fong特征标之间的某种对应关系，并导出了不可约π—部分特征标可扩张的一些条件．     

M-群子群的Fong特征标

设G为M—群，N为G的正规子群，H为G的Hallπ—子群且χ为G的一个Bπ—特征标．本通过讨论H∩N在N中的Fong特征标，得到了χ的级数存在分解式为χ(1)＝α(1)θ(1)的一个充分条件，其中α为H在G中与χ相伴的一个Fong特征标，而θ为χ在N上限制的一个不可约分量．     

π-塔群的若干性质

研究了一类介于π—可解群与π—幂零群之间的群——π—塔群的性质和结构，井由此得到了一系列判别有限群为π—塔群的充要条件．     

关于π—幂零群

本文将关于P-幂零群的Frobenius定理推广到π-幂零群上,并给出群G为π-幂零群的一个充分条件。     

关于π-可解群的π-Sylow系理论

通过引入π—Sylow系与π—系正规化子的概念，将可解群的Sylow系理论作以推广．利用π—可解群以及π-可分群的性质证明了π-可解群的π-Sylow系(补系)的存在性，进而建立了关于π-可解群的π-Sylow系理论，得到了关于π—可解群的一些定理．     

关于Гk—πn群（Ⅱ）

探讨了π－可解外Гｋ－π群和π－可解极小非Гｋ－πｎ群的结构，得到了优于其它文献的结果。     

有限群的类正规子群与π6—幂零性

推广了Ｉｔｏ及Ｂｕｒｎｓｉｄｅ等人的结果，同时在反正条件下讨论了群的结构。     

p-幂零群、p-可解群与q-闭群

得到ｐ－幂零群、ｐ－可解群成为ｑ－闭群的若干充分条件，其中定理４推广了陈重穆教授的一个结果。     

关于π‘—闭九的一个充分条件

证明了定理：设有限群Ｇ的每个非Ａｂｅｌ截段均含有１０元，则Ｇ是π’－闭群当且仅当Ｇ是π－齐次群。     

p—拟正规子群Ⅱ

本文进一步讨论了ｐ拟正规子群的性质及其对群结构的影响，给出了ｐ拟正规子群的若干充分条件，讨论了ｐ拟正规子群与特征子群Ｏｐ（Ｇ）之间的关系，还讨论了某些有极大子群ｐ拟正规的群的结构。